LK Physik 12 Klassische Elektrodynamik - am Werdenfels-Gymnasium

KAPITEL 2. ELEKTROSTATIK 27
2.6 Das Potential des elektrischen Feldes
Ist WP0P die Überführungsarbeit für eine Punktladung q im
elektrischen Feld E, dann nennt man
ϕ(P) = ϕ(r) = WP0P
q
das Potential in P bezüglich P0. Aus (2.5.1) folgt
ϕ(r) = −
K
E ds = −
P0
P
PSfrag replacements
(2.6.1)
E ds (2.6.2)
q
K
P
r0
r0 = −→
P0
OP0
r
E
O
r = −→
OP
Abb.2.6.1 Definition von ϕ(r)
Da die Überführungsarbeit wegunabhängig ist, ist ϕ(r) durch (2.6.2) eindeutig bestimmt.
WP0P ist nichts anderes als die potentielle Energie der Ladung q in P bezüglich P0:
Für die Einheit des Potentials gilt
Wegen der Wegunabhängigkeit der Überführungsarbeit gilt
und damit
oder
W01 + W12 = W02
Wpot(P) = WP0P = q · ϕ(r) (2.6.3)
[ϕ] = [E] · [s] = V
· m = 1 V (2.6.4)
m
(2.6.5)
W12 = W02 − W01 = q · ϕ(P2) − q · ϕ(P1) (2.6.6)
W12 = q · [ϕ(P2) − ϕ(P1)] = −q ·
P2
P1
PSfrag replacements
E ds (2.6.7)
P2
P0
Abb.2.6.2 Überführungsarbeit
Da die Überführungsarbeit W12 eindeutig bestimmt ist, ist die Potentialdifferenz
∆ϕ = ϕ(P2) − ϕ(P1) = −
P1
P2
E ds = W12
q
unabhängig von der Wahl des Bezugspunktes P0 des Potentials.
P1
(2.6.8)