Algorithmen für Quantencomputer II - Institut für Theoretische Physik ...
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Einführung zahlentheo. Aspekte Implementierung von f QFT Auswertung Konklusion<br />
Zusammenfassung des Shor Algorithmus<br />
● Findet nicht-triviale Faktoren in polynomialer Zeit und damit wesentlich schneller als<br />
alle bisher bekannten klassischen Verfahren (exponentielle Laufzeit).<br />
● Aufgebaut aus klassischem und quantenmechanischen Teil.<br />
● Im Quantenteil: Suche nach Faktoren wird in Suche nach Periodizität r der Funktion<br />
f(x) verwandelt. Suche erfolgt durch Quantenfouriertransformation.<br />
● Superposition Implementierung QFT Durchläufe Insgesamt<br />
● Praktische Umsetzung jedoch auf heutigem Stand ausgesprochen schwierig und<br />
bisher nur <strong>für</strong> den einfachsten Fall N=15 mit insgesamt 7 Qubits gelungen, [Lan07].<br />
● Größtes Problem: Für Zahlen, die klassisch nicht mehr faktorisiert werden können,<br />
sind extrem lange Dekohärenzzeiten (> mehrere Stunden) erforderlich.<br />
● Fazit: Shor Algorithmus in der Theorie von großer Bedeutung, aber momentan noch<br />
jenseits einer praktischen Umsetzung.<br />
[Lan07] B. P. Lanyon et al., PRL 99, 250505 (2007)<br />
<strong>Algorithmen</strong> <strong>für</strong> <strong>Quantencomputer</strong> <strong>II</strong> Uwe Pracht 13/14
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