Grundbegriffe der Informatik - Einheit 5: Der Begriff des Algorithmus ...
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Annäherung an einen Korrektheitsbeweis (3)<br />
◮ Herumspielen liefert, dass jedenfalls im Beispiel für je<strong>des</strong><br />
i ∈ 4 die folgende Aussage wahr ist:<br />
∀i ∈ 4 : Xi · Yi + Pi = a · b<br />
◮ Das formen wir noch in eine Aussage für alle nichtnegativen<br />
ganzen Zahlen um:<br />
∀i ∈ 0 : i < 4 =⇒ Xi · Yi + Pi = a · b<br />
Wir beweisen nun durch vollständige Induktion die Formel<br />
wobei Ai die Aussage ist:<br />
∀i ∈ 0 : Ai<br />
i < 4 =⇒ Xi · Yi + Pi = a · b .<br />
<strong>Algorithmus</strong>begriff <strong>Algorithmus</strong> zur Multiplikation nichtnegativer ganzer Zahlen21/34
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