Grundbegriffe der Informatik - Einheit 5: Der Begriff des Algorithmus ...
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Schleifeninvariante<br />
◮ <strong>Der</strong> Induktionsanfang war nichts an<strong>der</strong>es als <strong>der</strong> Nachweis,<br />
dass die Schleifeninvariante vor dem ersten Betreten <strong>der</strong><br />
Schleife stets gilt.<br />
◮ <strong>Der</strong> Induktionsschritt war <strong>der</strong> Nachweis, dass die Wahrheit <strong>der</strong><br />
Schleifeninvariante bei jedem Durchlauf erhalten bleibt.<br />
◮ Also:<br />
◮ Wenn die Schleife jemals zu einem Ende kommt<br />
◮ und etwas an<strong>der</strong>es ist bei einer for-Schleife wie eben<br />
beschrieben gar nicht möglich,<br />
◮ dann gilt die Schleifeninvariante auch zum Schluss.<br />
<strong>Algorithmus</strong>begriff Multiplikationalgorithmus mit einer Schleife 30/34
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