Bilderzeugung und Bildaufnahme - Hochschule Niederrhein
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• Translation<br />
– Vorher: Addition eines Vektors<br />
– Jetzt: Translationsmatrix<br />
′ ⎜⎝⎛′ = ⎟⎠⎞ 01 1 1 0 01 00 yx dy dx ⇒ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛<br />
• Skalierung<br />
Transformationen in homogenen<br />
Koordinaten<br />
– Vorher: Multiplikation mit<br />
⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟⎠⎞<br />
Skalierungsfaktoren<br />
dx dy<br />
– Jetzt: Skalierungsmatrix<br />
′ ⎜⎝⎛′ =<br />
1 1 0 00 1 1 yx ⎜⎝⎛<br />
1 1 0 0 0 0 0 yx ⎜⎝⎛<br />
Graphische DV <strong>und</strong> BV, Regina Pohle, 7. <strong>Bilderzeugung</strong> <strong>und</strong> <strong>Bildaufnahme</strong> 19<br />
⎜⎝⎛ ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ⎟⎠⎞ ⇒ ⎟⎠⎞ 0 0 1 1 0 0 0 0 0 sy sx yx sy sx ⎟⎠⎞<br />
• Rotation<br />
Transformationen in homogenen<br />
Koordinaten<br />
– Vorher: komplexe Gleichung oder Matrixmultiplikation<br />
– Jetzt: Rotationsmatrix<br />
α − α<br />
′ α − α ⎜⎝⎛′<br />
α α<br />
= α α0<br />
sin cos cos sin 0 sin yx sin cos ⎜⎝⎛ ⎟⎠⎞⇒<br />
⎟⎠⎞⎜⎝⎛<br />
⎟⎠⎞⎜⎝⎛<br />
1 0 cos yx1<br />
• Allgemeine 2D-Transformationsmatrix<br />
⎛a<br />
b c ⎞ Skalierung<br />
⎜ ⎟<br />
⎜d<br />
e f ⎟ Rotation<br />
⎟⎠⎞<br />
⎜<br />
⎝ 0<br />
0<br />
1<br />
⎟<br />
⎠<br />
Translation<br />
Graphische DV <strong>und</strong> BV, Regina Pohle, 7. <strong>Bilderzeugung</strong> <strong>und</strong> <strong>Bildaufnahme</strong><br />
0 0 1 1 0 0 0<br />
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