Zahlenketten - Mathematik
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S1<br />
2n<br />
2n+1<br />
2n<br />
2n+1<br />
So ergeben sich gerade und<br />
ungerade Zielzahlen<br />
S2<br />
2m<br />
2m+1<br />
2m+1<br />
2m<br />
E1<br />
2n+2m<br />
2n+2m+2<br />
2n+2m+1<br />
2n+1+2m<br />
E2<br />
2n+4m<br />
Allgemein<br />
2n+4m+3<br />
2n+4m+2<br />
2n+1+4m<br />
Z<br />
4n+6m<br />
2(2n+3m)<br />
4n+6m+5<br />
2(2n+3m+2)+1<br />
4n+6m+3<br />
2(2n+3m+1)+1<br />
4n+2+6m<br />
2(2n+1+3m)<br />
• a b a+b a+2b 2a+3b<br />
• a+1 b a+1+b a+1+2b 2a+3b+2<br />
• a b+1 a+b+1 a+2b+2 2a+3b+3<br />
• a+1 b+1 a+b+2 a+2b+3 2a+3b+5<br />
Startzahlen vertauschen<br />
• 1 6 7 13 20<br />
• 6 1 7 8 15<br />
Allgemein:<br />
• a b a+b a+2b 2a+3b<br />
• b a b+a b+2a 2b+3a<br />
-b+a<br />
Wie ändert sich die Zielzahl?<br />
Beispiel:<br />
• 10 20 30 50 80<br />
Startzahl S1 um 1 größer:<br />
• 11 20 31 51 82<br />
Startzahl S2 um 1 größer:<br />
• 10 21 31 52 83<br />
Beide Startzahlen gleich<br />
• 20 20 40 60 100<br />
• 10 10 20 30 50<br />
Allgemein:<br />
• a a 2a 3a 5a<br />
Gibt es Zielzahlen, die ich nicht<br />
erreichen kann?<br />
Vermutlich sind alle Zielzahlen erreichbar!<br />
Ausnahme: 1 (Natürliche Zahlen mit 0)<br />
1 0 1 1 2<br />
+2<br />
+3
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