Logik und Künstliche Intelligenz - Hochschule Heilbronn

V. Stahl Logik und Künstliche Intelligenz Seite 36
Abbildung 3.3: σ Relation (links) und ≡3 Relation (rechts).
Beispiel 3.11 Einige Relationen sind uns schon im Kapitel 2 begegnet
ohne dass wir diese explizit als Relationen bezeichnet haben. So ist z.B.
⊆ eine Relation auf der Menge aller Mengen. Zwei Mengen A und B
stehen in Relation ⊆ wenn A Teilmenge von B ist. Statt
kann man somit auch schreiben
A ⊆ B
(A, B) ∈ ⊆ .
Ist M die Menge aller Mengen, so gilt
da ⊆ eine Relation auf M ist.
⊆ ⊆ M × M
Beispiel 3.12 Auch ∈ ist eine Relation. Sei O die Menge aller Objekte
à la Cantor und M die Menge aller Mengen. Dann ist ∈ eine Relation
auf O und M. Statt
5 ∈ N
kann man somit auch schreiben
Es gilt also
(5, N) ∈ ∈ .
∈ ⊆ O × M.