Auszug Lehrplan Mathematik

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Bildungsgang Realschule Unterrichtsfach <strong>Mathematik</strong> Die Jahrgangsstufe 6 6.1 Begründung: Gewöhnliche Brüche 10 Std.: 50 Anwendungen im Alltag, wie z.B. Verteilungsprobleme beim Handel mit Waren, erfordern einen sicheren Umgang mit dem Bruchbegriff und der Bruchrechnung. Damit ergibt sich auch die Notwendigkeit der Erweiterung des Zahlenraums. Die Bruchdarstellung ist Grundlage für weitere Betrachtungen in den Anwendungsbezügen wie z.B. Prozenten, Wahrscheinlichkeiten, Formeln, Rechnen mit Dimensionen. Verbindliche Unterrichtsinhalte/Aufgaben: Teilbarkeit Begriffe: „ist Teiler von“, „ist Vielfaches von...“ Teilbarkeitsregeln für 2,3,4,5,6,9,10,25; Primzahlen bis 50 Mengenschreibweise bei Teiler- und Vielfachmengen Finden von gemeinsamen Teilern und gemeinsamen Vielfachen zweier Zahlen Bruchschreibweise Bildliche und symbolische Darstellung von Brüchen, Bruchschreibweise als Quotient Benutzung der Begriffe: Zähler, Bruchstrich, Nenner Grundrechenarten Bestimmen von Bruchteil und Ganzem Kürzen, Erweitern, Ordnen von Brüchen, dabei den Hauptnenner vorwiegend durch systematisches Probieren finden Alle Grundrechenarten (dabei sollen Zähler und Nenner überschaubar sein) Sachaufgaben mit einem Bruch als Maßzahl von bekannten Größen Fakultative Unterrichtsinhalte/Aufgaben: Weitere Teilbarkeitsregeln Die Potenzschreibweise bei der Primfaktorzerlegung ggT, kgV Verknüpfung der Brüche zu Aufgaben, in denen die Vorrangregeln beachtet werden müssen Korrekte Bruchschreibweise mit Software Arbeitsmethoden der Schülerinnen und Schüler/Hinweise und Erläuterungen: Experimentelle und grafische Darstellung (auch Zahlenstrahl) von Anteilen Interpretation von grafischen und experimentellen Darstellungen von Anteilen Querverweise: Berücksichtigung von Aufgabengebieten (§ 6 Abs. 4 HSchG):
Bildungsgang Realschule Unterrichtsfach <strong>Mathematik</strong> 6.2 Begründung: Umgang mit Winkeln, Berechnung an räumlichen Körpern 11 Std.: 36 Mit der Vorstellung von Winkeln und dem Umgang mit Zeichengeräten muss wegen der Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens frühzeitig begonnen werden. Die Drehung ist ein Vorgang, an dem die Winkelkonstruktion eine altersgemäße Anwendung findet. Wiederholende Betrachtungen von geometrischen Körpern und Berechnungen an Körpern führen in dieser Jahrgangsstufe zu weniger Schwierigkeiten, wenn die Ähnlichkeit zu Flächenberechnungen vermieden werden kann. Das Kapitel „Winkel“ und/oder „Volumenberechnung“ kann auch vor der Bruchrechnung behandelt werden. Verbindliche Unterrichtsinhalte/Aufgaben: Winkel Winkel messen, zeichnen, schätzen / „wsw“ und „sws“-Dreiecke Benutzung der Begriffe: spitzer, rechter, stumpfer, gestreckter, überstumpfer Winkel, Vollwinkel, Drehpunkt, Drehwinkel, Schenkel, Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, Kreislinie Drehung einer Figur mit Zirkel und Lineal um einen Punkt um ein bestimmtes Maß Bei der Halbdrehung die Punktsymmetrie erkennen Geometrische Körper, Volumenberechnungen Begriffe: Prisma, Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel Herstellen von einfachen 3D-Modellen durch Netze / Analysieren von Verpackungen Messen von Volumina, auch von „unregelmäßigen“ Körpern und Flüssigkeiten Volumenbestimmung und Berechnung von Würfeln, Quadern sowie daraus zusammengesetzten Körpern Rechnungen von Aufgaben / Sachaufgaben mit den Volumeneinheiten: mm³, cm³, dm³, m³ sowie ml, l (bei Flüssigkeiten) In Sachaufgaben Umwandlungen von Größen in geeignete Maßeinheiten vornehmen, um das Rechnen mit Dezimalzahlen zu umgehen Fakultative Unterrichtsinhalte/Aufgaben: Verknüpfung von Drehung, Spiegelung und Verschiebung Bestimmen von Kantenlängen aus gegebener Oberfläche oder des Volumens eines Würfels / Quaders Darstellung von 3D-Modellen am Computer Arbeitsmethoden der Schülerinnen und Schüler/Hinweise und Erläuterungen: Drehung von Figuren unter Verwendung von Transparentpapier Experimentelle Volumenmessung von „unregelmäßigen“ Gegenständen durch Benutzen von kalibrierten Gefäßen Schätzen von Volumina Herstellen von Körpermodellen Zeichenprogramme: Visualisierung von 3D-Modellen am Computer Querverweise: Arbeitslehre 6.2 Berücksichtigung von Aufgabengebieten (§ 6 Abs. 4 HSchG): Informations- und kommunikationstechnische Grundbildung und Medienerziehung
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