Name, Vorname: Matr.-Nr.

Teilfachprüfung Baustatik III, Nr. 41 Datum: 02.04.2013 Dauer: 3h
Name, Vorname:___________________________ Matr.-Nr.:___________Ergebnis: _____
Die Lösungswege müssen nachvollziehbar sein. Als Hilfsmittel sind zugelassen: Tabellenwerke, Formelsammlung,
persönlich erstellte Formelsammlung, handschriftliche Rechenbeispiele (keinerlei kopierte Lösungen).
Für die sach- und fristgerechte Abgabe der Klausur sind Sie selbst verantwortlich. Blätter bitte nur einseitig
beschriften, kein Grün. Blätter zusammengeheftet lassen.
Bei 3. Versuch bitte ankreuzen
A1)
Für das dargestellte System sind folgende Teilaufgaben zu bearbeiten:
A2)
a) Dürfen Sie den Momentenverlauf dieses Systems mit den Formeln eines Tabellenwerks für
einen durchgehend horizontal liegenden Durchlaufträger berechnen? Begründung!
b) Berechnen Sie die Auflagerkräfte sowie die Verläufe M(x) mit Angabe des maximalen
Feldmomentes in Feld (1)-(2), V(x) und N(x) und stellen Sie diese maßstäblich dar.
c) Ermitteln Sie in Feldmitte des Feldes (1)-(2) die Durchbiegung senkrecht zur Stabachse
d) Zeichnen Sie die qualitative Verformungsfigur unter Angabe der Krümmung κ und der
Wendepunkte.
14,0 kN/m
(1)
(m)
4,0 kN/m
4,0 5,0
(2) (3)
Lösen Sie für den dargestellten Rahmen folgende Teilaufgaben:
Träger (1)-(3):
HEA 160
EA ∞
α A ∞
a) Berechnen Sie die Auflagerkräfte sowie die Verläufe von M(x), V(x) und N(x) und stellen Sie
diese maßstäblich dar. Ermitteln Sie das maximale Feldmoment.
b) Zeichnen Sie die qualitative Verformungsfigur unter Angabe der Krümmung κ und der
Wendepunkte.
c) Wenn Sie im gesamten System anstelle des HEA 200 einen HEB 300 einsetzen, ändern sich
dann die Schnittgrößen? Begründung!
(5)
6,0 kN
2,0
(2)
(1)
12,0 kN/m
4,0
(3)
(4)
Dr.-Ing. C. Kaiser, Teilfachprüfung Statik III, Nr. 41 vom 02.04.2013 Seite 1 / 7
2,0
3,0
G V
System:
HEA 200, EJ = 7753,2 kNm
EA ∞, α A ∞
G V

A3)
Bearbeiten Sie für den federnd gestützten Durchlaufträger folgende Teilaufgaben:
A4)
(1)
a) Berechnen Sie die Auflagerkräfte sowie die Verläufe von M(x), und V(x). Stellen Sie diese
maßstäblich dar. Ermitteln Sie max M.
b) Wie groß ist die Durchbiegung an der Stelle (2)?
c) Zeichnen Sie die qualitative Verformungsfigur unter Angabe der Krümmung κ und der
Wendepunkte.
d) Zeichnen Sie den Momentenverlauf für c N ∞ und c N 0?.
16,0 kN/m
(2)
c N
4,0 4,0
(3)
Träger (1)-(3):
HEB 120
EA ∞
α A ∞
Geben Sie den Grad n der statischen Unbestimmtheit an und zeigen Sie dabei ein statisch bestimmtes
Grundsystem.
1 n =
4 n =
6 n =
2 n =
Dr.-Ing. C. Kaiser, Teilfachprüfung Statik III, Nr. 41 vom 02.04.2013 Seite 2 / 7
G V
Wegfeder:
c N = 3000 kN/m
3 n =
5 n =
7 n =
8 n =

A5)
Es sind qualitativ anzugeben:
• qual. M(x), ggf. qual. V(x) (Verlauf, positiv oder negativ, ql²/8-Stellen,)
• alle Auflagerkräfte (Richtung kennzeichnen, auch Null angeben)
• Biegelinien qual. w(x) (kappa positiv, negativ oder Null, Wendepunkte).
Zahlenwerte brauchen nur bei der Markierung ( ) angegeben werden.
1
(1)
3
(4)
(4)
(1)
EA ≠ ∞
4,0
3,0
qual. w(x)
(2)
8,0 kN/m
1,5
qual. M(x)
(2)
(3)
(3)
8,0 kN/m
2,0
(1) (2) (3) (4)
4,0
qual. w(x)
Dr.-Ing. C. Kaiser, Teilfachprüfung Statik III, Nr. 41 vom 02.04.2013 Seite 3 / 7
3,0
(1) (2) (3) (4)
(1) (2) (3) (4)
2
(1)
4,0
8,0 kN/m
Sofern nicht anders
angegeben, haben
alle Stäbe EA → ∞.
qual. w(x)
(2)
8,0 kN/m
1,5
(3)
qual. M(x)
qual. Auflager
(1) (2) (3)
qual. M(x)
qual. V(x)
qual. Auflager

5
4 LF T S= + 60 ° K
Schwerpunktstemperatur im System
(2)
(1)
T S = 60 K
qual. w(x)
4,0
qual. M(x)
qual Auflager
(3)
T S = 60 K T S = 60 K
(2)
(1)
(4)
(3)
(4)
2,0
Dr.-Ing. C. Kaiser, Teilfachprüfung Statik III, Nr. 41 vom 02.04.2013 Seite 4 / 7
(4)
Auflagersenkung bei (2) um 1 cm
(1) (2) (3)
(4)
4,0 2,0 2,0
(1) (2) (3)
3,0
System:
EJ = konst.
EA ∞, Gα VA
∞
−5
1
αT =
1,2 ⋅10
K
(4)
(4)
qual. w(x)
qual. M(x)
qual. Auflager

Name:_________________________ Matr.-Nr.:_____________
(1)
(1)
14,0 kN/m
(1)
(1)
(m)
4,0 5,0
(m)
(m)
(m)
4,0 kN/m
(2) (3)
(2) (3)
(2) (3)
(2) (3)
Anlage A1)
Endgültige Schnittgrößen, Auflagerkräfte
qual. w(x)
M(x) 1 cm =
V(x) 1 cm =
N(x) 1 cm =
Dr.-Ing. C. Kaiser, Teilfachprüfung Statik III, Nr. 41 vom 02.04.2013 Seite 5 / 7
3,0

(5)
(5)
(5)
(5)
6,0 kN
2,0
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
12,0 kN/m
4,0
M(x) 1 cm =
(3)
(4)
(3)
(4)
(3)
(4)
(3)
(4)
2,0
Endgültige Schnittgrößen, Auflager und qualitative Biegelinie
(3)
Anlage A2)
Dr.-Ing. C. Kaiser, Teilfachprüfung Statik III, Nr. 41 vom 02.04.2013 Seite 6 / 7
(5)
(5)
(5)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
N(x) 1 cm =
V(x) 1 cm = qual. w(x)
(3)
(4)
(3)
(4)
(3)
(4)

(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
4,0 4,0
16,0 kN/m
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(3)
(3)
M(x) 1 cm =
Anlage A3)
Endgültige Schnittgrößen, Auflagerkräfte und qual. Biegelinie
(3)
(3)
(3)
V(x) 1 cm =
qual. w(x)
Dr.-Ing. C. Kaiser, Teilfachprüfung Statik III, Nr. 41 vom 02.04.2013 Seite 7 / 7