Nullstellenberechnung.xls

Bauinformatik I: Übung Excel 3 08 Excel 3 S.2
Beispiel für eine mögliche Lösung:
Grafische Darstellung der Funktion y=a+b*x+c*x^2+d*x^3
Ermittlung einer Nullstelle durch eine Zielwertsuche
1.) Eingabewerte:
frei wählbare Parameter der Funktion
a -75,00
b -50,00 Funktion in allg. Form: y=a+b*x+c*x^2+d*x^3
c 15,00 Funktion mit geg. Parametern: y = -75 + -50*x + 15*x^2 + 4*x^3
d 4,00
obere und untere Grenze der Darstellung der Funktion:
x_u -6,00
x_o 6,00
fest vorgegeben:
n: Anzahl Intervalle 20 Die Funktionswerte werden ("fest") an n+1 Stellen berechnet werden
berechnet:
dx 0,60
2.) Berechnungsergebnisse Hinweis: das Maximum wird automatisch blau, das Minimum wird rot markiert
Stelle x y (berechnet)
1 -6,00 -99,00
2 -5,40 2,54
Funktionsverlauf y=a+b*x+c*x^2+d*x^3
3 -4,80 68,23
4 -4,20 103,25
1.200,00
5 -3,60 112,78
6 -3,00 102,00
1.000,00
7 -2,40 76,10
8
9
-1,80
-1,20
40,27
-0,31
800,00
10
11
-0,60
0,00
-40,46
-75,00
600,00
12
13
0,60
1,20
-98,74
-106,49
400,00
14
15
1,80
2,40
-93,07
-53,30
200,00
16
17
18
19
3,00
3,60
4,20
4,80
18,00
126,02
275,95
472,97
-8,00 -6,00 -4,00
0,00
-2,00 0,00
-200,00
2,00 4,00 6,00 8,00
20 5,40 722,26
21 6,00 1.029,00
Manuelle Ermittlung einer Nullstelle mit EXTRAS - ZIELWERTSUCHE (Iteration):
-5,418326 -0,000297319
Zielwertsuche: Zielwertsuche:
Dies ist die veränderbare Dies ist die Zielzelle
Zelle (d.h. x).
(d.h. hier steht die Formel
Hier steht nach der
Zielwertsuche das Ergebnis.
für die Zielwertsuche).
Legende Namen:
a =Tabelle1!$B$6
b =Tabelle1!$B$7
c =Tabelle1!$B$8
d =Tabelle1!$B$9
dx =Tabelle1!$C$18
n =Tabelle1!$C$16
x =Tabelle1!$B:$B
x_o =Tabelle1!$B$13
x_u =Tabelle1!$B$12