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vereinigt mit dem Theodor-Schwann-<strong>Gymnasium</strong><br />
1. Lehrbücher<br />
Stand: Fachkonferenz (24.03.2011)<br />
- Elemente der Mathematik 5 – 9 , Schroedel<br />
2. Beurteilung der Sonstigen Leistungen im Unterricht:<br />
Im Bereich der Sonstigen Mitarbeit werden von den Schülerinnen und<br />
Schülern folgende Leistungen erwartet:<br />
Stetige, bereitwillige und qualifizierte Mitarbeit bei Schülerübungen,<br />
in Arbeitsgruppen, im Unterrichtsgespräch und bei der<br />
Präsentation von Arbeitsergebnissen<br />
sichere Verwendung der im Unterricht erlernten Fachsprache<br />
sorgfältige und termingerechte Erledigung der Hausaufgaben<br />
sorgfältiges Führen eines Hefts bzw. Ringbuchs<br />
Schulinterner Lehrplan<br />
Mathematik<br />
Sekundarstufe I<br />
Das Heft enthält alle Arbeitsblätter, Hausaufgaben, Übungen<br />
und Aufzeichnungen zum aktuellen Unterrichtsthema<br />
entsprechend der Chronologie des Unterrichts. Es liegt in<br />
jeder Unterrichtsstunde vor.<br />
Es wird erwartet, dass bei Fehlen entsprechende<br />
Aufzeichnungen nachgetragen, fehlende Arbeitsblätter<br />
ergänzt und Übungen nachgeholt werden. Nach längeren<br />
Fehlzeiten kann sich die Schülerin/ der Schüler beim<br />
Nacharbeiten in Absprache mit der Lehrkraft auf eine<br />
Auswahl der Übungen beschränken. Die Fachkonferenz<br />
empfiehlt die Bildung von Teams, in denen sich die<br />
Schülerinnen und Schüler im Falle von Fehlzeiten
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
Fachschaft Mathematik<br />
gegenseitig bei der Aufarbeitung des versäumten Stoffes<br />
unterstützen.<br />
Bei der Beurteilung der Sonstigen Mitarbeit können weitere Leistungen<br />
berücksichtigt werden:<br />
kurze schriftliche Übungen oder schriftliche Überprüfungen von<br />
umfangreicheren Hausaufgaben<br />
Protokolle oder kurze Referate<br />
Beurteilung der schriftlichen Arbeiten:<br />
Jede Klassenarbeit umfasst Aufgaben aller drei Anforderungsbereiche.<br />
Je nach Gewichtung der Anforderungsbereiche wird die Grenze für die<br />
Note ausreichend (minus) von der Lehrkraft bei 40 bis 50% der maximal<br />
erreichbaren Punktzahl festgesetzt. Oberhalb und unterhalb dieser<br />
Grenze sind die Notengrenzen annähernd äquidistant.<br />
Während die sonstigen Leistungen im Unterricht sowie die schriftlichen<br />
Arbeiten bei der Leistungsbewertung den gleichen Stellenwert besitzen,<br />
dürfen die Ergebnisse der Lernstandserhebungen lediglich ergänzend<br />
und in angemessener Form Berücksichtigung finden.<br />
Anzahl und Dauer der Klassenarbeiten:<br />
Klasse Anzahl Dauer<br />
(in<br />
Schulstunden)<br />
5 6 1<br />
6 6 1<br />
7 6 1<br />
8 5<br />
+ LSE<br />
1<br />
9 4 1<br />
EF 4<br />
(inkl.<br />
Zentralklausur)<br />
2
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
Klasse 5-7:<br />
- 3 einstündige Klassenarbeiten pro Halbjahr;<br />
- sonstige Leistungen im Unterricht, ggf. schriftliche<br />
Hausaufgabenüberprüfungen und schriftliche Übungen,<br />
- weitere Formen nach Maßgabe des Fachlehrers<br />
Klasse 8:<br />
Fachschaft Mathematik<br />
- 3 einstündige Klassenarbeiten im 1. Halbjahr;<br />
- 2 einstündige Klassenarbeiten im 2. Halbjahr und VERA 8<br />
Klasse 9:<br />
- je 2 einstündige Klassenarbeiten im 1. und 2. Halbjahr<br />
- sonstige Leistungen im Unterricht, ggf. schriftliche<br />
Hausaufgabenüberprüfungen und schriftliche Übungen,<br />
weitere Formen nach Maßgabe des Fachlehrers
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
5.1. Überblick der Unterrichtsreihen/Themenfelder Klasse 5<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
Geometrie<br />
Geometrische<br />
- Grundbegriffe,<br />
- Figuren und<br />
Fachschaft Mathematik<br />
Fachlicher Kontext Inhaltsfelder Konzeptbezogenen Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen<br />
Argumentieren / Kommunizieren<br />
Grundrechenarten<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Arithmetik und Algebra<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
natürliche Zahlen auf verschiedene<br />
Weise darstellen (Zifferndarstellung, Informationen aus Text, Bild, Tabelle<br />
Stellenwerttafel, Wortform)<br />
mit eigenen Worten wiedergeben<br />
Größen in Sachsituationen mit mathematische Sachverhalte,<br />
geeigneten Einheiten darstellen<br />
Begriffe, Regeln und Verfahren mit<br />
Zahlen ordnen und vergleichen,<br />
eigenen Worten und geeigneten<br />
natürliche Zahlen runden<br />
Fachbegriffen erläutern<br />
Grundrechenarten ausführen bei der Lösung von Problemen im<br />
(Kopfrechnen und schriftliche<br />
Team arbeiten, über eigene und<br />
Verfahren)<br />
vorgegebene Lösungswege,<br />
Teiler und Vielfache natürlicher<br />
Ergebnisse und Darstellungen<br />
Zahlen bestimmen und wenden<br />
sprechen, Fehler finden, erklären und<br />
Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 9, 10, 25 korrigieren<br />
an<br />
Ideen und Beiträge in kurzen<br />
arithmetische Kenntnisse von Zahlen Beiträgen präsentieren; Begriffe an<br />
und Größen anwenden, Techniken<br />
Beispielen miteinander in Beziehung<br />
des Überschlagens und die Probe als setzen<br />
Rechenkontrolle ausführen<br />
verschiedene Arten des Begründens<br />
Anzahlen auf systematische Weise<br />
intuitiv nutzen: Beschreiben von<br />
bestimmen<br />
Beobachtungen,<br />
einfache Bruchteile auf verschiedene<br />
Weise darstellen<br />
Plausibilitätsüberlegungen, Angeben<br />
von Beispielen oder Gegenbeispielen<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Grundbegriffe zur Beschreibung<br />
Problemlösen
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
- Körper ebener Figuren verwenden: Punkt,<br />
Gerade, Strecke, Abstand, parallel,<br />
senkrecht, achsensymmetrisch,<br />
punktsymmetrisch<br />
Grundfiguren (Rechteck, Quadrat,<br />
Parallelogramm, Dreieck) benennen,<br />
charakterisieren und in ihrer Umwelt<br />
identifizieren<br />
grundlegende ebene Figuren<br />
zeichnen: parallele und senkrechte<br />
Geraden, Rechtecke, Quadrate, auch<br />
Muster, auch im ebenen<br />
Koordinatensystem (1. Quadrant)<br />
Grundbegriffe zur Beschreibung<br />
räumlicher Figuren verwenden:<br />
Punkt, Gerade, Strecke, parallel,<br />
senkrecht, achsensymmetrisch<br />
Grundfiguren und Grundkörper<br />
benennen, charakterisieren und in der<br />
Umwelt identifizieren: Rechteck,<br />
Quadrat, Parallelogramm, Dreieck,<br />
Quader, Würfel<br />
Schrägbilder skizzieren, Netze von<br />
Würfeln und Quadern entwerfen,<br />
Körper herstellen<br />
Umfänge von Vielecken,<br />
Flächeninhalte von Rechtecken<br />
schätzen und bestimmen<br />
Rauminhalte und Oberflächeninhalte<br />
von einfachen Körpern messen und<br />
berechnen<br />
Fachschaft Mathematik<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
inner- und außermathematische<br />
Problemstellungen in eigenen Worten<br />
wiedergeben und relevante Größen<br />
aus ihnen entnehmen<br />
Näherungswerte für erwartete<br />
Ergebnisse durch Schätzen und<br />
Überschlagen ermitteln;<br />
elementare mathematische Regeln<br />
und Verfahren (Messen, Rechnen,<br />
Schließen) zum Lösen von<br />
anschaulichen Alltagsproblemen<br />
nutzen<br />
Ergebnisse in Bezug auf die<br />
ursprüngliche Problemstellung deuten<br />
Modellieren<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen<br />
(Terme, Figuren, Diagramme)<br />
am Modell gewonnene Lösungen an<br />
der Realsituation überprüfen<br />
einem mathematischen Modell (Term,<br />
Figur, Diagramm) eine passende<br />
Realsituation zuordnen
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
Werkzeuge<br />
Fachschaft Mathematik<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Lineal, Geodreieck zum Messen und<br />
genauen Zeichnen nutzen<br />
Präsentationsmedien (z.B. Folie,<br />
Plakat, Tafel) nutzen; ihre Arbeit, ihre<br />
eigenen Lernwege und aus dem<br />
Unterricht erwachsene Merksätze und<br />
Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch,<br />
Merkheft) dokumentieren<br />
selbst erstellte Dokumente oder das<br />
Schulbuch zum Nachschlagen nutzen
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
5.2. Überblick der Unterrichtsreihen/Themenfelder Klasse 6<br />
Fachschaft Mathematik<br />
Fachlicher Kontext Inhaltsfelder Konzeptbezogenen Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen<br />
Arithmetik und Algebra<br />
Rechnen mit<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Argumentieren / Kommunizieren<br />
Brüchen und Dezimalzahlen,<br />
einfache Bruchteile auf verschiedene<br />
Weisen darstellen: handelnd,<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Addition „ Ganzer Zahlen “<br />
zeichnerisch an verschiedenen<br />
Objekten, durch Zahlensymbole und<br />
Informationen aus Text, Bild, Tabelle<br />
mit eigenen Worten wiedergeben<br />
als Punkte auf dem Zahlenstrahl; sie mathematische Sachverhalte,<br />
deuten sie als Größen, Operatoren<br />
Begriffe, Regeln und Verfahren mit<br />
und Verhältnisse und nutzen das<br />
eigenen Worten und geeigneten<br />
Grundprinzip des Kürzens und<br />
Fachbegriffen erläutern<br />
Erweiterns von Brüchen als<br />
Vergröbern bzw. Verfeinern der<br />
bei der Lösung von Problemen im<br />
Team arbeiten, über eigene und<br />
Einteilung<br />
vorgegebene Lösungswege,<br />
Dezimalbrüche als andere<br />
Ergebnisse und Darstellungen<br />
Darstellungsform für Brüche deuten<br />
sprechen, Fehler finden, erklären und<br />
und sie am Zahlenstrahl darstellen;<br />
korrigieren<br />
sie rechnen einfache Brüche in<br />
Dezimalbrüche und periodische<br />
Dezimalbrüche in Brüche um<br />
Ideen und Beiträge in kurzen<br />
Beiträgen präsentieren; Begriffe an<br />
Beispielen miteinander in Beziehung<br />
Größen in Sachsituationen mit<br />
setzen<br />
geeigneten Einheiten darstellen verschiedene Arten des Begründens<br />
Dezimalbrüche ordnen, vergleichen<br />
intuitiv nutzen: Beschreiben von<br />
und runden<br />
Beobachtungen,<br />
mit Dezimalbrüchen und einfachen<br />
Plausibilitätsüberlegungen, Angeben<br />
Brüchen Grundrechenarten ausführen von Beispielen oder Gegenbeispielen<br />
ganze Zahlen addieren können
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
Geometrie<br />
Stochastik<br />
Kreis, Winkel und<br />
Abbildungen<br />
Statistische Daten<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
die Grundbegriffe Winkel, Radius,<br />
achsensymmetrisch,<br />
punktsymmetrisch zur Beschreibung<br />
ebener Figuren verwenden<br />
einfache ebene Figuren spiegeln und<br />
verschieben<br />
rechtwinkelige, gleichschenklige und<br />
gleichseitige Dreiecke als besondere<br />
Dreiecke benennen und<br />
charakterisieren<br />
Flächeninhalte von Dreiecken,<br />
Parallelogrammen und anderen<br />
Vielecken bestimmen können<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Daten erheben und sie in Ur- und<br />
Strichlisten zusammenfassen<br />
Häufigkeitstabellen zusammenstellen,<br />
mit Hilfe von Säulendiagrammen<br />
veranschaulichen<br />
relative Häufigkeiten, arithmetische<br />
Mittel und Median bestimmen<br />
statistische Darstellungen lesen und<br />
interpretieren<br />
Problemlösen<br />
Fachschaft Mathematik<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
in einfachen Problemsituationen<br />
mögliche mathematische<br />
Fragestellungen finden<br />
inner- und außermathematische<br />
Problemstellungen in eigenen Worten<br />
wiedergeben und relevante Größen<br />
aus ihnen entnehmen<br />
Näherungswerte für erwartete<br />
Ergebnisse durch Schätzen und<br />
Überschlagen ermitteln;<br />
elementare mathematische Regeln<br />
und Verfahren (Messen, Rechnen,<br />
Schließen) zum Lösen von<br />
anschaulichen Alltagsproblemen<br />
nutzen<br />
Ergebnisse in Bezug auf die<br />
ursprüngliche Problemstellung deuten<br />
Modellieren<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen<br />
(Terme, Figuren, Diagramme)<br />
am Modell gewonnene Lösungen an<br />
der Realsituation überprüfen<br />
einem mathematischen Modell (Term,
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
Fachschaft Mathematik<br />
Figur, Diagramm) eine passende<br />
Realsituation zuordnen<br />
Werkzeuge<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Lineal, Geodreieck zum Messen und<br />
genauen Zeichnen nutzen<br />
Präsentationsmedien (z.B. Folie,<br />
Plakat, Tafel) nutzen; ihre Arbeit, ihre<br />
eigenen Lernwege und aus dem<br />
Unterricht erwachsene Merksätze und<br />
Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch,<br />
Merkheft) dokumentieren<br />
selbst erstellte Dokumente oder das<br />
Schulbuch zum Nachschlagen nutzen
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
5.3. Überblick der Unterrichtsreihen/Themenfelder Klasse 7<br />
Fachschaft Mathematik<br />
Fachlicher Kontext Inhaltsfelder Konzeptbezogenen Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen<br />
Arithmetik und Algebra<br />
Rationale Zahlen<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
Argumentieren / Kommunizieren<br />
Funktionen<br />
Prozent- und Zinsrechnung,<br />
proportionale und antiproportionale<br />
Zuordnungen<br />
ordnen und vergleichen rationale<br />
Zahlen<br />
führen Grundrechenarten für rationale<br />
Zahlen aus (Kopfrechnen und<br />
schriftliche Rechenverfahren)<br />
fassen Terme zusammen,<br />
multiplizieren sie aus und<br />
faktorisieren sie mit einem einfachen<br />
Faktor;<br />
lösen lineare Gleichungen sowohl<br />
durch Probieren als auch algebraisch<br />
und nutzen die Probe als<br />
Rechenkontrolle<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
können Zuordnungen mit eigenen<br />
Worten, in Wertetabellen, als Grafen<br />
und in Termen darstellen und<br />
zwischen diesen Darstellungen<br />
wechseln<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Informationen aus Text, Bild, Tabelle<br />
mit eigenen Worten wiedergeben<br />
mathematische Sachverhalte,<br />
Begriffe, Regeln und Verfahren mit<br />
eigenen Worten und geeigneten<br />
Fachbegriffen erläutern<br />
bei der Lösung von Problemen im<br />
Team arbeiten, über eigene und<br />
vorgegebene Lösungswege,<br />
Ergebnisse und Darstellungen<br />
sprechen, Fehler finden, erklären und<br />
korrigieren<br />
Ideen und Beiträge in kurzen<br />
Beiträgen präsentieren; Begriffe an<br />
Beispielen miteinander in Beziehung<br />
setzen<br />
Ihr mathematisches Wissen für<br />
Begründungen, auch in<br />
mehrschrittigen Argumentationen,<br />
nutzen
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
Geometrie<br />
Stochastik<br />
Geometrie am Dreieck und Viereck<br />
Zufall und Wahrscheinlichkeit<br />
wenden die Eigenschaften von<br />
proportionalen und antiproportionalen<br />
Zuordnungen sowie einfache<br />
Dreisatzverfahren zur Lösung außer-<br />
und innermathematischer<br />
Problemstellungen an<br />
berechnen den Prozentwert,<br />
Prozentsatz und Grundwert in<br />
Realsituationen (auch Zinsrechnung)<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
zeichnen Dreiecke aus gegebenen<br />
Winkel- und Seitenmaßen<br />
erfassen und begründen<br />
Eigenschaften von Figuren mit Hilfe<br />
von Symmetrie, einfachen<br />
Winkelsätzen oder Kongruenz<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
können die relative Häufigkeit aus<br />
langen Versuchsreihen ableiten<br />
bestimmen die Wahrscheinlichkeiten<br />
einstufiger Experimente mit Hilfe von<br />
Laplace-Regeln<br />
bestimmen die Wahrscheinlichkeiten<br />
durch Summen- und<br />
Komplementärregeln<br />
Problemlösen<br />
Fachschaft Mathematik<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
untersuchen Muster und<br />
Beziehungen bei Zahlen und Figuren<br />
und stellen Vermutungen auf<br />
planen und beschreiben ihre<br />
Vorgehensweise zur Lösung eines<br />
Problems<br />
nutzen Algorithmen zum Lösen<br />
mathematischer Standardaufgaben<br />
und bewerten ihre Praktikabilität<br />
überprüfen bei einem Problem die<br />
Möglichkeit mehrerer Lösungen oder<br />
Lösungswege<br />
wenden die Problemlösestrategien<br />
„Zurückführen auf Bekanntes“<br />
(Konstruktion von Hilfslinien,<br />
Zwischenrechnungen), „Spezialfälle<br />
finden“ und „Verallgemeinern“ an<br />
nutzen verschiedene<br />
Darstellungsformen (z. B. Tabellen,<br />
Skizzen, Gleichungen) zur<br />
Problemlösung<br />
überprüfen und bewerten Ergebnisse<br />
durch Plausibilitätsüberlegungen,<br />
Überschlagsrechnungen oder<br />
Skizzen<br />
überprüfen Lösungswege auf<br />
Richtigkeit und Schlüssigkeit
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
Modellieren<br />
Fachschaft Mathematik<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Situationen aus Sachaufgaben in<br />
mathematische Modelle übersetzen<br />
(Terme, Gleichungen, Zuordnungen,<br />
Diagramme)<br />
am Modell gewonnene Lösungen an<br />
der Realsituation überprüfen<br />
einem mathematischen Modell eine<br />
passende Realsituation zuordnen<br />
Werkzeuge<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Lineal, Geodreieck, Zirkel zum<br />
Messen, bzw. Konstruieren nutzen<br />
den eingeführten Taschenrechner<br />
sinnvoll bedienen können<br />
Tabellenkalkulation und<br />
Geometriesoftware zum Erkunden<br />
inner- und außermathematischer<br />
Zusammenhänge nutzen<br />
Präsentationsmedien (z.B. Folie,<br />
Plakat, Tafel) nutzen; ihre Arbeit, ihre<br />
eigenen Lernwege und aus dem<br />
Unterricht erwachsene Merksätze und<br />
Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch,<br />
Merkheft) dokumentieren<br />
selbst erstellte Dokumente, das<br />
Schulbuch, Lexika oder das Internet<br />
zum Nachschlagen nutzen
vereinigt mit dem<br />
5.4. Theodor-Schwann-<br />
Überblick der Unterrichtsreihen/Themenfelder Klasse 8<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
Fachschaft Mathematik<br />
Fachlicher Kontext Inhaltsfelder Konzeptbezogenen Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen<br />
Arithmetik und Algebra<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
Argumentieren / Kommunizieren<br />
Quadratwurzeln, reelle Zahlen<br />
wenden das Radizieren als<br />
Umkehren des Potenzierens an;<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
Terme und Gleichungen mit Klammern<br />
berechnen und überschlagen ziehen Informationen aus<br />
Quadratwurzeln einfacher Zahlen im<br />
mathematikhaltigen Darstellungen<br />
Lineare Gleichungssysteme<br />
Kopf<br />
(Text, Bild, Tabelle, Graf),<br />
fassen Terme zusammen,<br />
strukturieren und bewerten sie<br />
multiplizieren sie aus und<br />
ziehen Informationen aus einfachen<br />
faktorisieren sie; sie nutzen<br />
authentischen Texten (z. B.<br />
binomische Formeln als<br />
Zeitungsberichten) und<br />
Rechenstrategie<br />
mathematischen Darstellungen,<br />
lösen lineare Gleichungen und lineare analysieren und beurteilen die<br />
Gleichungssysteme mit zwei<br />
Aussagen<br />
Variablen sowohl durch Probieren als erläutern die Arbeitsschritte bei<br />
auch algebraisch und grafisch und<br />
mathematischen Verfahren<br />
nutzen die Probe als Rechenkontrolle (Konstruktionen, Rechenverfahren,<br />
verwenden ihre Kenntnisse über<br />
Algorithmen) mit eigenen Worten und<br />
rationale Zahlen, lineare Gleichungen geeigneten Fachbegriffen<br />
und lineare Gleichungssysteme zur vergleichen und bewerten<br />
Lösung inner- und<br />
Lösungswege, Argumentationen und<br />
außermathematischer Probleme<br />
Darstellungen<br />
unterscheiden rationale und<br />
präsentieren Lösungswege und<br />
irrationale Zahlen<br />
Problembearbeitungen in kurzen,<br />
vorbereiteten Beiträgen und<br />
Funktionen<br />
Lineare Funktionen<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
<br />
Vorträgen<br />
geben Ober- und Unterbegriffe an<br />
und führen Beispiele und<br />
interpretieren Grafen von<br />
Gegenbeispiele als Beleg an (z. B.
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
Geometrie<br />
Kreis- und Körperberechnungen<br />
Daten und Zufall<br />
Zuordnungen und Terme linearer<br />
funktionaler Zusammenhänge<br />
identifizieren proportionale,<br />
antiproportionale und lineare<br />
Zuordnungen in Tabellen, Termen<br />
und Realsituationen<br />
wenden die Eigenschaften von<br />
proportionalen und linearen<br />
Zuordnungen zur Lösung außer- und<br />
innermathematischer<br />
Problemstellungen an<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
benennen und charakterisieren<br />
Prismen und Zylinder und<br />
identifizieren sie in ihrer Umwelt<br />
schätzen und bestimmen Umfang und<br />
Flächeninhalt von Kreisen und<br />
zusammengesetzten Figuren sowie<br />
Oberflächen und Volumina von<br />
Prismen und Zylindern<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
planen Datenerhebungen, führen sie<br />
durch und nutzen zur Erfassung auch<br />
eine Tabellenkalkulation<br />
veranschaulichen ein- und<br />
Fachschaft Mathematik<br />
Proportionalität, Viereck)<br />
setzen Begriffe und Verfahren<br />
miteinander in Beziehung (z. B.<br />
Gleichungen und Grafen,<br />
Gleichungssysteme und Grafen)<br />
nutzen mathematisches Wissen für<br />
Begründungen, auch in<br />
mehrschrittigen Argumentationen<br />
Problemlösen<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
untersuchen Muster und<br />
Beziehungen bei Zahlen und Figuren<br />
und stellen Vermutungen auf<br />
planen und beschreiben ihre<br />
Vorgehensweise zur Lösung eines<br />
Problems<br />
nutzen Algorithmen zum Lösen<br />
mathematischer Standardaufgaben<br />
und bewerten ihre Praktikabilität<br />
überprüfen bei einem Problem die<br />
Möglichkeit mehrerer Lösungen oder<br />
Lösungswege<br />
wenden die Problemlösestrategien<br />
„Zurückführen auf Bekanntes“<br />
(Konstruktion von Hilfslinien,<br />
Zwischenrechnungen), „Spezialfälle<br />
finden“ und „Verallgemeinern“ an<br />
nutzen verschiedene<br />
Darstellungsformen (Tabellen,<br />
Skizzen, Gleichungen) zur<br />
Problemlösung
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
Stochastik<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
zweistufige Zufallsexperimente mit<br />
Hilfe von Baumdiagrammen<br />
nutzen Median, Spannweite und<br />
Quartile zur Darstellung von<br />
Häufigkeitsverteilungen als Boxplots<br />
benutzen relative Häufigkeiten von<br />
langen Versuchsreihen zur<br />
Schätzung von Wahrscheinlichkeiten<br />
verwenden ein- oder zweistufige<br />
Zufallsversuche zur Darstellung<br />
zufälliger Erscheinungen in<br />
alltäglichen Situationen<br />
bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei<br />
einstufigen Zufallsexperimenten mit<br />
Hilfe der Laplace-Regel<br />
bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei<br />
zweistufigen Zufallsexperimenten mit<br />
Hilfe der Pfadregeln<br />
interpretieren Spannweite und<br />
Quartile in statistischen Darstellungen<br />
Fachschaft Mathematik<br />
überprüfen und bewerten Ergebnisse<br />
durch Plausibilitätsüberlegungen,<br />
Überschlagsrechnungen oder<br />
Skizzen<br />
überprüfen Lösungswege auf<br />
Richtigkeit und Schlüssigkeit<br />
Modellieren<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
übersetzen einfache Realsituationen<br />
in mathematische Modelle<br />
(Zuordnungen, lineare Funktionen,<br />
Gleichungen, Gleichungssysteme,<br />
Zufallsversuche)<br />
überprüfen die im mathematischen<br />
Modell gewonnenen Lösungen an der<br />
Realsituation und verändern ggf. das<br />
Modell<br />
ordnen einem mathematischen<br />
Modell (Tabelle, Graf, Gleichung)<br />
eine passende Realsituation zu<br />
Werkzeuge<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
nutzen mathematische Werkzeuge<br />
(Tabellenkalkulation,<br />
Geometriesoftware,
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
5.5. Überblick der Unterrichtsreihen/Themenfelder Klasse 9<br />
Fachschaft Mathematik<br />
Funktionenplotter) zum Erkunden und<br />
Lösen mathematischer Probleme<br />
nutzen den Taschenrechner<br />
tragen Daten in elektronischer Form<br />
zusammen und stellen sie mit Hilfe<br />
einer Tabellenkalkulation dar<br />
nutzen Tabellenkalkulation und<br />
Geometriesoftware zum Erkunden<br />
inner- und außermathematischer<br />
Zusammenhänge<br />
nutzen eine Formelsammlung,<br />
Lexika, Schulbücher und das Internet<br />
zur Informationsbeschaffung<br />
Fachlicher Kontext Inhaltsfelder Konzeptbezogenen Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Argumentieren / Kommunizieren<br />
Arithmetik und Algebra<br />
Quadratische Gleichungen<br />
Potenzrechnung<br />
Zinseszins<br />
Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise<br />
lesen und schreiben und die<br />
Potenzschreibweise mit ganzzahligen<br />
Exponenten erläutern<br />
einfache quadratische Gleichungen<br />
lösen, d.h. quadratische Gleichungen,<br />
auf die ein Lösungsverfahren (z.B.<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
mathematische Zusammenhänge und<br />
Einsichten mit eigenen Worten<br />
erläutern und sie mit geeigneten<br />
Fachbegriffen präzisieren<br />
Problembearbeitungen überprüfen
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
Funktionen<br />
Quadratische Funktionen<br />
Faktorisieren, pq-Formel) unmittelbar<br />
angewendet werden kann<br />
ihre Kenntnisse u ber quadratische<br />
Gleichungen zum Lösen inner- und<br />
außermathematischer Probleme<br />
verwenden<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
lineare und quadratische Funktionen<br />
mit eigenen Worten, in Wertetabellen,<br />
Grafen und in Termen darstellen,<br />
wechseln zwischen diesen<br />
Darstellungen und benennen ihre<br />
Vor- und Nachteile<br />
die Parameter der Termdarstellungen<br />
von linearen und quadratischen<br />
Funktionen in der grafischen<br />
Darstellung deuten und dies in<br />
Anwendungssituationen nutzen<br />
lineare und quadratische Funktionen<br />
zur Lösung außer- und<br />
innermathematischer<br />
Problemstellungen anwenden<br />
die Sinusfunktion mit eigenen Worten,<br />
in Wertetabellen, Grafen und in<br />
Termen darstellen<br />
die Sinusfunktion zur Beschreibung<br />
einfacher periodischer Vorgänge<br />
verwenden<br />
exponentielle Funktionen zur Lösung<br />
außermathematischer<br />
Problemstellungen aus dem Bereich<br />
Zinseszins anwenden<br />
Fachschaft Mathematik<br />
und bewerten<br />
mathematisches Wissen und<br />
mathematische Symbole für<br />
Begründungen und<br />
Argumentationsketten nutzen<br />
Problemlösen<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Probleme in Teilprobleme zerlegen<br />
die Problemlösestrategien „Vorwärts-<br />
und Rückwärtsarbeiten“ anwenden<br />
Lösungswege und<br />
Problemlösestrategien vergleichen<br />
und sie bewerten<br />
Modellieren<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Realsituationen in mathematische<br />
Modelle (Tabellen, Grafen, Terme)<br />
übersetzen<br />
vergleichen und bewerten<br />
verschiedene mathematische Modelle<br />
für eine Realsituation<br />
finden zu einem mathematischen<br />
Modell passende Realsituationen<br />
Werkzeuge
vereinigt mit dem<br />
Theodor-Schwann-<br />
Geometrie<br />
<strong>Gymnasium</strong><br />
Stochastik<br />
Satz des Pythagoras<br />
Trogonometrie<br />
Pyramiden, Kegel, Kugel<br />
Daten und Zufall<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
Körper (Pyramiden, Kegel, Kugeln)<br />
benennen und charakterisieren und<br />
sie in ihrer Umwelt identifizieren<br />
Schrägbilder skizzieren, Netze von<br />
Zylindern, Pyramiden und Kegeln<br />
entwerfen und die Körper herstellen<br />
vergrößern und verkleinern einfache<br />
Figuren maßstabsgetreu<br />
Oberflächen und Volumina von<br />
Pyramiden, Kegeln und Kugeln<br />
schätzen und bestimmen<br />
geometrische Größen berechnen und<br />
dazu den Satz des Pythagoras und<br />
die Definitionen von Sinus, Kosinus<br />
und Tangens verwenden und<br />
Eigenschaften von Figuren mithilfe<br />
des Satzes des Thales begründen<br />
Ähnlichkeitsbeziehungen<br />
geometrischer Objekte beschreiben<br />
und begründen und diese im Rahmen<br />
des Problemlösens zur Analyse von<br />
Sachzusammenhängen nutzen<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
grafische statistische Darstellungen<br />
kritisch analysieren und<br />
Manipulationen erkennen<br />
Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung<br />
von Chancen und Risiken und zur<br />
Schätzung von Häufigkeiten nutzen<br />
Fachschaft Mathematik<br />
Die Schülerinnen und Schüler sollen<br />
ein geeignetes Werkzeug („Bleistift<br />
und Papier“, Taschenrechner,<br />
Geometriesoftware,<br />
Tabellenkalkulation,<br />
Funktionenplotter) auswählen und es<br />
nutzen<br />
geeignete Medien für die<br />
Dokumentation und Präsentation<br />
auswählen<br />
selbstständig Print- und elektronische<br />
Medien zur Informationsbeschaffung<br />
nutzen
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