Numerische Modellierung und Bewertung der Umsetzbarkeit ... - GSI

Simulation der vereinfachten thermischen Abschirmung
Um die Konvergenz zu studieren wird der Wärmefluss an der Kante des Deckels
untersucht, wo die Randbedingung T1(u1, vj) = 120 gilt. Das heißt am unteren Rand
des Ellipsenviertes. Durch den Wärmefluss q1 lässt sich die gesamte Wärmemenge
bestimmen, die dem System zugeführt werden muss.
Der Faktor
naten.
q1 =
π/2
0
λd
√ 1
2 a sinh (u1)+sin2 (v)
1
a sinh 2 (u1) + sin2 ∂T
(v)
∂u (u1, v)dv. (3.14)
folgt aus der Transformation der elliptischen Koordi-
In der Abbildung 3.11 wird deutlich, dass der Wärmestrom gegen 0.41 W konvergiert.
Abbildung 3.11: Berechneter Wärmestrom des Deckels als Funktion der Anzahl von
Gitterpunkten
Gitterpunkte relative Änderung in %
100 − 500 3 %
500 − 1000 0.5 %
ab 1000 < 0.2 %
Tabelle 3.3: Relative Änderung des Wärmestroms für den Deckel in Abhängigkeit
von den Gitterpunkten
Es ist zu erkennen, dass die Änderung des Wärmestrom q1 ab circa 1000 Gitterpunkten
kleiner als 0.02 % ist. (s. Tabelle 3.3). Das deutet darauf hin, dass man ab
500 Gitterpunkten schon eine gute Lösung des Problems bekommt.
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