VV Nalimov - Fachbereich Mathematik - Universität Kaiserslautern

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welcher Wahrscheinlichkeit diese Größe in dem jeweiligen Bereich liegt ([5], p 5). Nalimovs These ist, daß wir unsere Beobachtungen grundsätzlich als Zufallsvariable auffassen können. So wie er diese These versteht, hat dies weitreichende Konsequenzen. Er sieht sie als einen umfassenden Gegenentwurf gegenüber landläufigen Vorstellungen von unserem Verhältnis zur Welt. Durch diese probabilistische Auffassung befreien wir uns bewußt von einer Interpretation der Phänomene nach einem reinen Ursache-Wirkung-Prinzip ... Wir sind zufrieden mit einer behaviouristischen Beschreibung, maW. wir erhalten auf einmal das Recht, die Phänomene einfach so zu beschreiben wie sie aussehen. ...Wir beschreiben sie in ihrer spontanen Manifestation und erkennen ihre Freiheit der Manifestation an. Es sieht plötzlich so aus, als habe eine Münze einen freien Willen ([5], p 5). Mir scheint diese Anerkennung der Unvorhersehbarkeit als wesentliches Grundphänomen unseres (Er-)Lebens eine wesentliche Basis von Nalimovs Denken zu sein. Probabilistische Beschreibung ist ihrer Natur nach unscharf: eine stetige Zufallsvariable nimmt einen vorgebenen eindeutig definierten Zahlenwert nur mit Wahrscheinlichkeit Null an: Wenn ich sage, ich wiege 100kg so wird der richtige Wert sicher etwas daneben liegen. Ein wesentlicher Schritt ist Nalimovs Bereitschaft, diese Art von Unschärfe und Denkstruktur von der Erfahrungswelt des empirischen Wissenschaftler auf auch andere fundamentale Konzepte unserer Kultur zu übertragen, auf Bereiche in denen wir nicht gewöhnt sind, in quantitativen Kategorien zu denken. Ich glaube, daß dies ein gewisses Handikap für ihn war bei der Propagierung seiner Ideen. Er geht davon aus, daß wir gewohnt sind, mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu hantieren, durchaus zunächst mit bestimmten Zahlbereichen verknüpft. Aber dann und dadurch liefern uns die Formen und Begriffe dieser quantitativen mathematischen Theorie einen Vorrat an Bildern, an Schlußweisen, die auch noch verwendet werden können, ohne daß wir konkrete zahlenförmige Aussagen machen. Begriffe wie Varianz, Symmetrie, Bimodalität oder der Bayessche Formalismus auf den ich noch gesondert eingehen werde, erweitern unsere Sprache um nützliche Metaphern, mit denen wir uns etwa den Studium unserer Sprache widmen können, ohne daß wir notwendig den Anspruch der prognostischen Kraft aufrechterhalten, den diese Begriffe in ihrer quantitativen Heimat hatten. Um das etwas zu konkretisieren: Der Entschluß die Unschärfe, fuzziness der Werte von Zufallsvariablen anzuerkennen, erleichtert die Erkenntnis, daß Worte keine atomistische, also wohl und eindeutig abgegrenzte Bedeutung haben. Wenn wir nach Frege unterscheiden zwischen dem Wort, seiner Bedeutung und dem durch das Wort bezeichneten Objekt, so wird in diesem Dreieck durch die probabilistische Sicht in jeder der drei Seiten die Eindeutigkeit aufgeweicht (vgl. [5], p. 8) Er dekliniert dies Muster der Variabilität der Ausprägungsformen von Merkmalen an vielen Beispielen aus der belebten und unbelebten Welt durch. Immer wieder spürt man seine Freude, wenn er wieder gezeigt hat, daß ein scheinbar starres Muster mit scharfen Grenzen doch unscharf wird bei näherem Hinsehen oder längerem Warten. Kristalle, wenn man sie einzeln betrachtet, sind doch nie gleich. Biologen kennen die Stabilität des Polymorphismus, dh. die Vielgestaltigkeit von Populationen. Sie wird immer wieder hergestellt auch nach Perioden der strengen Auswahl in Richtung Gleichförmigkeit. Bücherverbrennungen, die Ermordung hervorragender Denker wie Sokrates oder Giordano Bruno waren Versuche, Gleichförmigkeit und Orthodoxie herzustellen. Aber wieder wuchs Vielfalt aus der Asche der verbrannten Bücher. Auch wenn jeweils die aktuelle Vielfalt nur ein kleiner Teil der potentiellen Vielfalt ist (vgl. [5], p. 7f). Wir sind daran gewöhnt, Evolution als das gelegentliche oder kontinuierliche Auftreten von etwas absolut Neuem aufzufassen. Aber in Nalimovs probabilistischer Sicht braucht es eigentlich oft nur eine Umgewichtung der Wahrscheinlichkeiten: etwas was früher abnorm war, wird auf einmal Normalität und umgekehrt, die alte Norm wird ein Atavismus. Potentielles manifestiert sich aktuell ([5], p 8). Dies Bild der Umschichtung der Wahrscheinlichkeiten nimmt von der Evolutionstheorie ein guten Teil des Rätsels, wie so große Änderungen in relativ kurzer Zeit
möglich waren. Auch in der Kultur sieht er diesen Mechanismus wirksam: Er zitiert Alexej Tolstoi mit dem hübschen Zeilen Vergeblich glaubst Du, o Künstler, du seist der Schöpfer der Dinge. Seit Urzeiten schwirren sie in der Luft, unsichtbar für unsere Augen. 3 Daneben gibt es in seinen Augen absolute Kreativität, das Erscheinen völlig neuer Prinzipien. Da wirft Nalimov dann einen Satz hin wie: Der kreative Agent der Natur, der christliche Gott, sollte absolute Zufälligkeit in seinen Händen haben. ([5], p 8) Es bleibt dann die Frage: Was ist absolut neu, was nur Aktualisierung einer Potentialität? Etwas ähnliches hat einer der großen meines Fachs, Lucien LeCam benannt, indem er von den zwei Quellen brillanter mathematischer Ideen spricht: das eine ist natürlich göttliche Intuition und das andere unser schlechtes Gedächtnis, das uns vergessen läßt, daß uns jemand diese Idee schon einmal erzählt hat. Kultur ist ein tiefes kollektives Bewußtsein, dessen Wurzeln tief in die fernste Vergangenheit reicht. Sie formt ein unscharfes Mosaik von Konzepten, die nach Nalimov mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung belegt sind, sozusagen vom Standpunkt einers neutralen hypothetischen Metabeobachters aus. Jeder einzelne Mensch hat seine eigenen Filter der Wahrnehmung dieses kollektiven Bewußtseins, welcher dann wieder in einer neuen individuellen Verteilung resultiert. Der Teil des kollektiven Bewußtseins, der kleine Wahrscheinlichkeit hat ans Tageslicht der individuellen Wahrnehmung zu kommen, interpretiert Nalimov als das kollektive Unbewußte im Sinn von C. G. Jung ([5], p 9). In dieser probabilistischen Sicht ist der Mensch nie frei, er ist dominiert von der Vergangenheit, die in diesem kollektiven Bewußtsein gespeichert ist. Auf der anderen Seite ist er frei, indem sein individueller Filter der Wahrnehmung in seiner probabilistischen Struktur nicht eindeutig festegelegt ist. Nun kommt wieder der typisch Nalimovsche Schwenk zur Religion: Die großen religiösen Lehren im Osten wie im Westen zielen primär darauf, den Menschen aus diesem kollektiven Bewußtsein zu befreien, ohne diese Befreiung wäre der Rest zu, abgeschlossen, der Mensch eingesperrt. Aber die Geschichte der Christenheit zeigt leider, daß dieser neue Wein in alte Schläuche getan wurde ([5], p.9). Von den vielen Querverbindungen, die Nalimov von dieser probabilistischen Sichtweise zieht, möchte ich auf seine kurze Diskussion des Begriffs Karma eingehen. Karma hat in dem üblichen Verständnis eine explizit deterministische Interpretation. Die früheren Taten beeinflussen noch heute den jetzigen Zustand, dem können wir nicht ausweichen. 4 Dies ist im Gegensatz zu der Spielorientierten Verständnis des Lebens, das nach Nalimov in der alten indischen Kultur herrschte. Er vermutet, daß das deterministische Sicht des Karmas auf eine ganz alte Quelle der Kultur zurückgeht, die noch ganz dem magischen Denken verhaftet ist, und die magische Zwangsläufigkeit der Dinge in spätere Zeiten in diesem Begriff des Karmas sich erhalten hat. Als Beispiel wie dieser Konflikt zwischen der deterministischen Sicht und der Freiheit der Unvorhersehbarkeit und Spontaneität heute aufgelöst werden kann, gibt er die Quantentheorie an, wo der Zustand zunächst nur eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angibt, also eindeutig nichtdeterministisch ist, und andererseits dieser Zustand sich gemäß der deterministischen Schrödinger-Gleichung verändert. Dies kann hier nicht mehr näher erläutert werden, aber Nalimov weist auch an anderen Stellen 3 Ich selber habe neben meinem Beruf auch etwas Schauspielerei betrieben und für mich hat diese Vorstellung unmittelbare Evidenz, daß das was da aus dem Künstler herauskommt, weniger seine eigene Schöpfung ist als ein in den Tiefen seines Körpers gespeichertes Echo uralter Erfahrung. 4 „All what we are is the product of what we have thought“ (The Dhammapada). Dies stand auf „meinem“ Blatt aus einem Abreiß-Kalender mit Sprüchen, die Peter Gottwald unter den Tagungsteilnehmern verteilt hatte. War dies nun Zufall oder Karma ?
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