Diplomarbeit Peter Eiswirt (2011)

1.3. Relatives Intensitätsrauschen der Laser und die konservativen Speicherzeiten
bei ca. 1 MHz. Der Hauptunterschied der zwei Messungen ist die Wellenlänge, bei der
der Ti:Sa betrieben wird. Es ist nicht klar, ob diese Verschiebung der Stufe ausschließlich
durch die Änderung der Wellenlänge ausgelöst wird, oder ob andere Ursachen, wie zum
Beispiel die Justage der Optiken innerhalb des Ti:Sa, der Grund dafür sind. Aus diesen
Intensitätsspektren können nun die konservativen Speicherzeiten tk für die Nd:YAG-
Fallenkonfigurationen und die Ti:Sa-Fallenkonfigurationen bestimmt werden.
1.3.2 Konservative Speicherzeiten der nanofaserbasierten Dipolfalle
Die konservativen Speicherzeiten tk des parametrischen und resonanten Heizens, das
durch Intensitätsrauschen der Dipolfelder ausgelöst wird, werden mit den Gleichungen
1.38 und 1.46 berechnet. Im Folgenden werden diese Speicherzeiten für die zwei
Fallenkonfigurationen mit den RIN der drei verwendeten Laser berechnet. Dabei werden
die Speicherzeiten im parametrischen Fall für die drei verschiedenen Freiheitsgrade r, z
und ϕ und im resonanten Fall für die radiale Richtung berechnet, da Intensitätsschwankungen
nur in der radialen Richtung zu einem resonanten Heizen führen.
Da das gemessene Intensitätsspektrum des Diodenlasers elektrische Störspitzen enthält,
wird zur Bestimmung der konservativen Speicherzeit statt der Messwerte des RIN eine
konstante spektrale Leistungsdichte von 5·10 −15 Hz −1 verwendet, um die Störspitzen
nicht zu berücksichtigen. Dies ist für das gemessene RIN (siehe Abbildung 1.7) ohne die
Störspitzen eine obere Abschätzung für den Bereich von 100 kHz bis 750 kHz.
Als erstes werden die Speicherzeiten der Nd:YAG-Konfiguration betrachtet. Diese sind
für den parametrischen Fall in Abbildung 1.12 gezeigt. Die durchgezogenen Linien stellen
die konservative Speicherzeit tk in Abhängigkeit der doppelten Fallenfrequenz 2ftr
des harmonischen Oszillators für die drei Freiheitsgrade dar. Die vertikalen gestrichelten
Linien markieren die doppelten Fallenfrequenzen 2ftr,i (i ∈ {r, z, ϕ}) der harmonischen
Näherung des jeweiligen Freiheitsgrades. Der Schnittpunkt der vertikalen gestrichelten
Linien mit den durchgezogenen Linien ergibt somit den Wert der konservativen Speicherzeit.
Dabei kennzeichnet die Farbe Blau die radiale, die Farbe Rot die axiale und die Farbe
Gelb die azimuthale Speicherzeit tk und doppelte Fallenfrequenz 2ftr,i (i ∈ {r, z, ϕ}).
Zusätzlich gibt die gestrichelte horizontale Linie die gemessene Speicherzeit von 66 ms
an.
Daran ist zu erkennen, dass jeder Schnittpunkt eine Speicherzeit über 100 s besitzt und
damit drei Größenordnungen über der gemessenen Speicherzeit liegt. Der einzige kritische
Punkt ist die Nähe der doppelten azimuthalen Frequenz (gelbe Linien) bei 294 kHz
zur Spitze bei 272 kHz. Wie in Abschnitt 1.3 erklärt besitzt diese Spitze eine spektrale
Breite, die kleiner als die minimale RBW des Spektrum-Analysators ist, weswegen die
spektrale Dichte diese Spitze nicht genau bestimmt ist. Bei dieser Spitze bindet sich die
Speicherzeit bei 10 s, jedoch ist dies die Messung bei einer RBW von 3 kHz. tk fällt mindestens
auf 3,33 s bei einer RBW von 1 kHz ab. Bei einer wirklichen spektralen Breite
dieser Spitze bei 272 kHz von 5 Hz sinkt die Speicherzeit auf 50 ms, wodurch die gemessene
Speicherzeit plausibel ist, wenn die azimuthale Fallenfrequenz bei 272 kHz liegt.
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