Über schwach zyklische Abbildungen in nichtlinearen ...

und
0.44" 0.44 0.44 0.45' 0.45 0.45
0.76 0.77 0.77 0.77 0.76 0.76
1.5 1.6 1.6 1.6 1.5 1.5
-0.2
5
-0.2
?
-0.3 ' -0.3
J
-0.3 ' -0.2
0.64 0.64 0.63 0.63 0.63 0.64
0.81 0.81 0.81 0.72 0.72 0.72
1 0.13 0.52 0.43 0.45'
0.5 0.93 0.72 0.77 0.76
1 1.7 1.5 1.6 1.5
1
5
-0.3 > -0.2 ' -0.3
?
-0.2
1 0.55 0.65 0.63 0.64
1 0.72 0.81 0.72 0.81
0.44 ч
0.77
0.45
0.76
1.6 1.5
-0.3
i
-0.2
0.63 0.64
0.72 0.81
Für Z a = {1, 2, 3, 4} beispielsweise erzeugt die Iteration ausgehend von demselben
Startelement den maximal möglichen 4-Zyklus
0.4-ť 0.45' 0.45' 0.44 0.44'
0.77 0.77 0.76 0.76 0.77
1.6 1.5 1.5 1.6 1.6
-0.3 ' -0.3 > -0.2 > -0.2 > -0.3
0.63 0.63 0.64 0.64 0.63
0.72 0.72 0.81 0.81 0.72
2. Als Beispiel einer nichtlinearen Abbildung wählen wir die Funktion F : R 3
mit
F(X) = [ 2 V|x 3| . sign (x 3) .
\(xl - x 2)/25 /
Diese Abbildung ist eine in Normalform gegebene zyklische Vektorfunktion vom
Index 2. Die zugehörige sequentielle Zerlegung der Indexmenge N = {1, 2, 3} ist
N! = {1, 2}, N 2 = {3}. Die Frage nach Monotonieeigenschaften für die Abschnittsfunktionen
F ( , i = 1, 2 bei numerischer Auswertung von F läßt sich positiv be-
R 3
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