Physik für Studierende der Elektrotechnik - Technische Universität ...

1. Baseball
Technische Universität München Blatt 4
Fakultät für Physik SS 2009, 13.05.2009
Physik für Studierende der Elektrotechnik
Prof. Dr. Katharina Krischer, PD Dr. Andreas Ulrich
Ein 0, 11 kg schwerer Baseball wird mit einer Geschwindigkeit von 17 m/s in Richtung
des Schlagmanns geworfen. Nach dem Abschlag durch den Schlagmann hat der Ball eine
Geschwindigkeit von 34 m/s (siehe Skizze). Nehmen Sie an, der Ball habe beim Abschlag
0, 025 s lang Kontakt mit dem Baseballschläger. Welche mittlere Kraft übt der Schläger in
dieser Zeit auf den Ball aus?
2. Gekoppelte Fahrzeuge
v f =34 m/s
v i=17 m/s
=60°
Zwei aneinander gekoppelte Fahrzeuge mit den Massen m1 und m2 bewegen sich mit konstanter
Geschwindigkeit v0 auf gerader Bahn. Zwischen beiden Fahrzeugen befindet sich
eine (nicht befestigte) um die Länge x zusammengedrückte Feder der Federkonstanten k.
Nach Lösen der Kopplung entspannt sich die Feder.
a) Welche Geschwindigkeiten v1 und v2 besitzen danach die beiden Fahrzeuge?
b) Die Masse beider Fahrzeuge beträgt nun 400 kg, die Anfangsgeschwindigkeit v0 =
2, 0 m/s und die Feder ist um x = 20 cm zusammen gedrückt. Wie groß muss die
Federkonstante sein, wenn eines der Fahrzeuge nach dem Stoß zur Ruhe kommt und
wie groß ist die Endgeschwindigkeit des anderen Fahrzeugs?
bitte wenden!

3. Trägheitsmoment
Gegeben ist eine homogene Stange der Länge l und der Masse m. Bestimmen Sie das
Trägheitsmoment bezüglich einer senkrecht zur Stange stehenden Achse, wobei die Achse
(a) durch den Mittelpunkt (x1) oder (b) durch ihren Endpunkt (x2) verläuft.
4. Aufgewickeltes Seil
Ein homogener massiver Zylinder mit einem Radius von 20 cm kann sich in seiner Halterung
frei um die horizontale Längsachse drehen. An einem Seil, das auf den Zylinder aufgewickelt
wurde, wird mit einer konstanten Kraft von 50 N gezogen, so dass der Zylinder aus der Ruhe
in eine Drehbewegung versetzt wird. 1, 0 s nach dem Start haben sich bereits 50 cm Seillänge
abgewickelt.
a) Wie groß ist die Winkelbeschleunigung des Zylinders?
b) Wie groß sein Trägheitsmoment?
c) Wie groß ist die Zylindermasse?
Nun wird am freien Ende des aufgewickelten Seils ein Gewicht mit der Masse 5, 1 kg angebracht
und losgelassen (Fg = g · m = 9, 8 m/s 2 · 5, 1 kg ≈ 50 N). Das System startet
wiederum aus der Ruhelage.
d) Wie groß ist in diesem Fall die Winkelbeschleunigung des Zylinders und woher rührt
der Unterschied zu a)?
5. Schwungrad
Um Lastspitzen in autarken Energieversorgungsnetzen aufzufangen, bietet es sich mitunter
an, ein Schwungrad als Energiespeicher einzusetzen. Dabei wird über einen Motorgenerator
elektrische Energie in mechanische Energie umgewandelt. Das Schwungrad läuft dabei im
Vakuum, um Reibungsverluste zu minimieren.
Das Schwungrad hat eine Masse von 120 kg und die Massenverteilung ist scheibenförmig
anzunehmen. Der Scheibendurchmesser beträgt 700 mm.
a) Berechnen Sie das Trägheitsmoment des Schwungrades.
b) Der Arbeitsbereich liegt zwischen 15’000 und 25’000 Umdrehungen pro Minute. Berechnen
Sie die jeweiligen Energien an den Grenzen des Arbeitsbereichs.
c) Welche Umfangsgeschwindigkeit wird bei maximaler Drehzahl erreicht?
d) Der Hersteller gibt eine drehzahlabhängige Leerlaufverlustleistung von 3,0 kW - 5,0 kW
an. Berechnen Sie die jeweils zugehörige resultierende Winkelbeschleunigung. (3, 0 kW
bei 15’000 rpm, bzw. 5,0 kW bei 25’000 rpm)
e) Welche Aussage über die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Reibungskräfte legt dieses
Ergebnis nahe?
Besprechung der Aufgaben am 20.05.2009