Physikalisches Grundpraktikum Teil II Messung von ... - IFAT

Diese Serienschaltung bedingt in der mathematischen Betrachtung unter der Annahme einer
sinusförmigen Spannung folgende Formeln :
Z = R+ j⋅ϖ ⋅ L , Z = R + ϖ L
4
2 2 2
Diesen Wechselstromwiderstand Z kann man in einer Wheatstonebrücke messen, solange sie
mit Wechselstrom betrieben wird. Ein Abgleich in einer solchen Brücke kann nur erreicht
werden, wenn folgende Beziehungen gelten und zwar gleichzeitig :
L
L
a R
= , =
b R
x x
0 0
Dies bedingt, daß sowohl die Induktivitäten als auch die ohmschen Widerstände sich so
verhalten, wie die Abschnitte des Schleifdrahtes. Um dies zu bewerkstelligen, braucht man
noch ein zweites verstellbares Bauteil außer der Meßdrahtleiste, diesmal jedoch um die
Induktivitäten zu verändern und deren Abgleich herbeizuführen.
Aus diesen Überlegungen folgt dann dieses Prinzipschaltbild :
Theoretische Hintergründe zur Gegeninduktion
Betrachtet man den Fall, daß sich zwei Spulen gegenüberstehen und zwar so, daß die
Feldlinien der einen durch die Querschnittsfläche der anderen gehen, ergibt sich folgende
Beziehung für die Gegeninduktivität :
a
b
u M di
u M
dt
di
2
1
1 =± , 2 =±
dt
Diese gilt dann, wenn durch eine der beiden Spulen ein sich zeitlich ändernder Strom fließt
und die resultierende Spannung an den Enden der anderen abgegriffen wird.