Zustandsautomaten - Lehrstuhl Technische Informatik, Universität ...

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Motivation...3 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung: Getränkeautomat...3 2 Theorie...6 2.1 Definition eines endlichen Zustandsautomaten...6 2.2 Schaltwerke...6 2.2.1 Kurze Definition eines Schaltwerkes...6 2.2.2 Moore-Schaltwerk...7 2.2.3 Mealy-Schaltwerk...7 2.2.4 Zusammenfassung Moore und Mealy...8 2.3 Zwei-Prozess-Form: Hufmann-Normalform...8 2.4 Komposition und Dekomposition von FSMs...8 3 Anwendungen: Beispiel Impulsfolgenerkennung...10 3.1 Impulsfolgenerkennung: Moore-Schaltwerk...10 3.2 Impulsfolgenerkennung: Mealy-Schaltwerk...11 4 VHDL: VeryHighSpeed IC HardwareDescriptionLanguage...12 4.1 Prozess zur Berechnung des Wertes am Ausgang...12 (Ausgangsschaltnetz) 4.2 Prozess zur Berechnung des Folgezustandes...13 (Übergangsschaltnetz) 5 Zusammenfassung und Ausblick...15 5.1 Zusammenfassung...15 5.2 Ausblick...15 Literatur...16 2
Motivation Das Thema der vorliegenden Arbeit sind sogenannte endliche Zustandsautomaten, die auf englisch als Finite State Machines (FSMs) bezeichnet werden. Zuerst ist zu klären, aus welchen Gründen Zustandsautomaten in der Technischen Informatik überhaupt von Interesse sind. Nach einer vorerst kurz gehaltenen Antwort auf diese Frage im folgenden Abschnitt wird anschließend die Vorgehensweise der Arbeit als Ganzes erläutert. Dabei läßt sich zusammenfassen, daß Zustandsautomaten ein abstraktes Modell darstellen, das eine wesentliche Grundlage für den Entwurf und die Beschreibung von digitalen Systemen bildet. Technische Realisierungen dieses Modells wiederum finden sich praktisch überall, wo es darum geht, zyklische Funktionsabläufe zu realisieren, andere Logikschaltungen zu steuern, oder - in komplexen digitalen Systemen - mehrere Komponenten zu synchronisieren. Tatsächlich sind realisierte Zustandsautomaten sequentiell arbeitende Logikschaltungen, die - gesteuert durch ein periodisches Taktsignal - eine Abfolge von Zuständen zyklisch durchlaufen. Die Einsatzorte sind sehr vielfältig: Zustandsautomaten findet man beispielsweise in Waschmaschinen, Smart Cards, oder als Steuerwerke für Prozessoren eines modernen Computers. Die nachfolgenden Kapitel machen den Leser mit dem Modell des Zustandsautomaten bekannt, zeigen verschiedene Darstellungsmöglichkeiten auf und behandeln ebenfalls die technische Realisierung desselben in Schaltwerken. 1 Einführung: Getränkeautomat Jeder hat ihn sicherlich schon einmal bedient, ohne sich tatsächlich dessen bewußt zu sein, daß dahinter ein endlicher Zustandsautomat steckt: Die Rede ist von einem Getränkeautomaten. Er soll dann auch als ein noch recht formlos gehaltenes Einführungsbeispiel in das Thema dienen, die formale Definition des Zustandsautomaten findet sich im nächsten Kapitel. Das folgende Beispiel ist [Gersting] entnommen: Bevor Roe Bott sich in die Informatik-Vorlesung begibt, steuert er einen Getränkeautomaten an, um sich seinen morgendlichen Kaffee zu genehmigen. Abbildung 1 stellt ein stark vereinfachtes Modell davon dar. Roe wirft seine Geldmünze ein, drückt die entsprechenden Knöpfe für Kaffee und Zucker und erhält das gewünschte Getränk. Wenig ahnt er davon, daß er gerade einen endlichen Zustandsautomaten bedient hat. Nichtsdestotrotz hat er schon Bekanntschaft mit einigen seiner Eigenschaften gemacht: Roe's Einwurf des Geldes und drücken der Knöpfe stellt eine Eingabe für die Maschine dar. Diese Eingabe erfolgt an diskreten Zeitpunkten, die wir mit t0, t1, t2 usw. bezeichnen werden. Auf die Eingabe reagiert die Maschine mit bestimmten Antworten. Diese Antworten auf eine bestimmte Eingabe können irgendwann zwischen dieser Eingabe und der nächsten erfolgen, aber um die Operation zu synchronisieren, betrachten wir die Maschine nur zu festgesetzten Zeitpunkten - oder Taktsignalen - t0, t1, t2 usw. So erscheinen die Antworten der Maschine auf eine Eingabe zum Zeitpunkt ti zum Zeitpunkt ti+1 (vgl. Abb. 2). 3
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Seite 15 und 16: 5 Zusammenfassung und Ausblick 5.1

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