Überblick über die Verfahren der innerbetrieblichen ...

Technische Universität München 

Überblick über die Verfahren der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung 

Einzelkostenverfahren 

Kostenrechnung: Kapitel 3 

Verfahren der innerbetrieblichen 

Leistungsverrechnung 

Blockumlage 

Kostenstellenumlageverfahren 

Treppenumlage 

Gutschrift- 

Lastschrift- 

Verfahren 

70 

Kostenstellenausgleichsverfahren 

Iteratives 


Kostenträgerverfahren 

Gleichungsverfahren 

© Friedl/Hofmann/Pedell Friedl/Hofmann/Pedell (Vahlen 2010)


Innerbetriebliche Leistungsverflechtung bei der Computer 

Assembly GmbH 

Die primären Gemeinkosten der einzelnen Kostenstellen wurden bereits ermittelt. 

Mengengerüst der innerbetrieblichen Leistungsbeziehungen: 

Eigenverbrauch bei den Kostenstellen Gebäude und Instandhaltung, da 

Mitarbeiter der Kostenstelle Gebäude Flächen belegen und in der Instandhaltung 

auch eigene Werkzeuge und Maschinen instand gehalten werden. 


71 



Gleichungsverfahren: 

Aufstellung einer Gleichung für jede Vorkostenstelle 

Gleichsetzung des bewerteten Output und des bewerteten Input, um 

Ausgleich der Konten der Vorkostenstellen zu erreichen 

Entsprechende Belastung derjenigen Kostenstellen, welche die 

Leistungen in Anspruch nehmen 

Zwei Möglichkeiten zur Aufstellung der Gleichungen: 

► Verrechnungspreise als Unbekannte (siehe folgendes Beispiel) 

► Jeweilige gesamte Kosten der Vorkostenstellen als Unbekannte 

Ermittlung der Verrechnungspreise: Gleichungssystem mit n 

Gleichungen und n unbekannten Verrechnungspreisen 


72 



Gleichungsverfahren: 


n 

 

i1 

x k 

PK x k 

(j 1,..., n) 

j 

unter der Bedingung 

j 

n 

 

j1 

x x (i 1,..., n) 

i 

wobei 

ij 

j 

n Anzahl der Vorkostenstellen 

i, j Indizes der Vorkostenstellen (i, j=1,2,…,n) 

PKj primäre Gemeinkosten der Vorkostenstelle j 

xj gesamte Leistungsmenge der Vorkostenstelle j 

xij von i an j abgegebene Leistungsmenge 

ki Verrechnungspreis der Vorkostenstelle i 

Verrechnungspreis der Vorkostenstelle j 

k j 

ij 

73 

i 



Innerbetriebliche Leistungsverrechnung bei der Computer 

Assembly GmbH mit dem Gleichungsverfahren 

Nach Verteilung der primären Gemeinkosten auf die Kostenstellen und Bericht 

der Vorkostenstellenleiter über die abgegebenen Leistungen, wird das 

Gleichungssystem mit den Verrechnungspreisen als Unbekannte für die 

Vorkostenstellen der Computer Assembly GmbH aufgestellt: 

120.000 k 1 = 10.000,- + 0 · k 1 + 500 · k 2 + 350 · k 3 

6.400 k 2 = 100.000,- + 3.000 · k 1 + 400 · k 2 + 650 · k 3 

4.700 k 3 = 120.000,- + 2.000 · k 1 + 500 · k 2 + 200 · k 3 

Verrechnungspreise durch Lösung des Gleichungssystems (durch Gleichsetzen 

oder Einsetzen): 

k 1 = 0,25 €/kWh 

k 2 = 19,93 €/m² 

k 3 = 28,99 €/h 


74 



Schritt 1: 


Umformung der Ausgangsgleichung 

Gleichungssystem der Computer Assembly GmbH mit den 

Verrechnungspreisen als Unbekannte : 

120.000 k 1 = 10.000,- + 0 · k 1 + 500 · k 2 + 350 · k 3 

6.400 k 2 = 100.000,- + 3.000 · k 1 + 400 · k 2 + 650 · k 3 

4.700 k 3 = 120.000,- + 2.000 · k 1 + 500 · k 2 + 200 · k 3 

Umformung: 

120.000 · k 1 - 500 · k 2 - 350 · k 3 = 10.000,- 

- 3.000 · k 1 + 6.000 · k 2 - 650 · k 3 = 100.000,- 

- 2.000 · k 1 - 500 · k 2 + 4.500 · k 3 = 120.000,- 

75 



Schritt 2: 


Matrizendarstellung 

Matrix A Vektor B Vektor C 

120000 500 

350 k1 10000 

3000 

6000 

650 k2 100000 

2000 

500 

4500 k3 120000 

Dabei besteht zwischen den Matrizen die Beziehung: 

Matrix A · Vektor B = Vektor C bzw. 

Vektor B gibt dabei die gesuchten Werte der Verrechnungspreise wieder. Um 

diese Werte zu ermitteln, muss die Matrizengleichung umgestellt werden: 

1 

A 

B A 

1 

C 

stellt die Inverse der Matrix A dar. 

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Schritt 3: 


Lösung mit Excel 

Die Darstellung des Gleichungssystems in Matrixform wird wie folgt in Excel 

übertragen: Zuerst werden den Matrizen A und C Namen zugewiesen. Dazu 

werden die Bereiche B17 bis D19 und F17 bis F19 markiert und mit den 

Bezeichnungen „MatrixA“ bzw. „VektorC“ versehen. Hinweis: In der 

jeweiligen Bezeichnung darf kein Leerzeichen enthalten sein. 

Zur Lösung des Gleichungssystems werden nun drei Zeilen einer beliebigen 

Spalte (hier der Bereich C24 bis C26) markiert und mit folgender Formel 

hinterlegt: 

=MMULT(MINV(MatrixA);VektorC) 

Hinweis: Die Formel muss durch gleichzeitiges Drücken von Umschalt-, 

Steuerungs- und Eingabetaste abgeschlossen werden. Dadurch erzeugt 

Excel automatisch geschwungene Klammern ({}), die nicht „von Hand“ 

eingegeben werden können. 

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Iteratives Verfahren: 

Approximation der exakten Lösung des Gleichungsverfahrens durch 

wiederholte Umlage der Kosten für innerbetriebliche Leistungen in 

mehreren Schritten 

Findet Anwendung, wenn Gleichungsverfahren zu aufwändig ist. 

Einfache Umsetzung in IT-Lösungen für die Kostenrechnung 

Je geringer der Schwellenwert für den Abbruch des Verfahrens gesetzt 

wird, desto besser ist die Approximation an die exakte Lösung. 


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Assembly GmbH mit dem iterativen Verfahren 

Bestimmung der Verrechnungssätze der ersten Iteration, indem die bis dahin 

aufgelaufenen Kosten einer Vorkostenstelle durch die gesamte Leistungsabgabe 

geteilt werden (Eigenverbräuche werden nicht berücksichtigt): 

VSEnergie = 10.000,- € / 120.000 kWh = 0,0833 € / kWh 

VSGebäude = 100.250,- € / 6.000 m² = 16,71 € / m² 

Abbruch des Iterationsverfahrens, sobald die auf jeder Vorkostenstelle liegenden 

Kosten einen vorab definierten Betrag von 1 Cent unterschreiten möglichste 

genaue Approximation, um der exakten Lösung nahe zu kommen 

Addition der für eine Vorkostenstelle auf allen Iterationsstufen anfallenden 

Kosten und Division der Summe durch die Leistungsabgabe an andere 

Kostenstellen ergibt Verrechnungspreis. 


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Gutschrift-Lastschrift-Verfahren: 

Näherungsverfahren 

Annahme, dass bereits Verrechnungspreise für die innerbetrieblichen 

Leistungen vorhanden sind. 

Ermittlung aus: 


► früheren Perioden 

► dem Vergleich mit gleichartigen am Markt gehandelten Leistungen 

und deren Preisen 

► der Planung als Planverrechnungspreise 

80 



Treppenumlage: 

Kostenstellenumlageverfahren: Leistungsbeziehungen zwischen 

Vorkostenstellen werden nur in einer Richtung berücksichtigt. 

Bildung der Verrechnungspreise für innerbetriebliche Leistungen: 

► Zu den primären Gemeinkosten werden die Kosten für die 

Inanspruchnahme von Leistungen von bereits abgerechneten 

Vorkostenstellen addiert. 

► Die Summe wird durch die Leistungsabgabe an die noch nicht 

abgerechneten Vorkosten- und Endkostenstellen dividiert. 

Führt nur zu einem exakten Ergebnis, wenn 

► keine Eigenverbräuche vorliegen und 

► zwischen Vorkostenstellen nur Leistungsbeziehungen in eine 

Richtung bestehen. 


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Assembly GmbH mit dem Treppenumlageverfahren 

Verrechnungssätze werden gebildet, indem die primäre Gemeinkosten und die 

verrechneten Kosten von bereits abgerechneten Kostenstellen durch die 

Leistungsabgabe an nachfolgende Kostenstellen dividiert werden; Eigenverbrauch 

wird nicht berücksichtigt. 

. 

k 1 = (10.000 + 0) / (120.000 – 0) = 0,0833 € pro kWh 

k 2 = (100.000 + 250) / (6.400 – 500 – 400) = 18,23 € pro m² 

k 3 = (120.000 + 167 + 9.114) / (4.700 – 350 – 650 – 200) = 36,94 € pro h 


82 



Blockumlage: 

Ähnlich dem Treppenumlageverfahren, jedoch keinerlei Berücksichtigung 

von Leistungsbeziehungen zwischen den Vorkostenstellen 

Streichung sämtlicher Leistungsbeziehungen zwischen den 

Vorkostenstellen 

Exaktes Ergebnis nur, wenn die Vorkostenstellen nur Leistungen an 

Endkostenstellen abgeben 


83 




Assembly GmbH mit dem Blockumlageverfahren 

Verrechnungssätze für die Vorkostenstellen: 

k 1 = 10.000 / (120.000 – 0 - 3.000 - 2.000) = 0,09 € pro kWh 

k 2 =100.000 / (6.400 – 500 – 400 – 500) = 20,00 € pro m² 

k 3 = 120.000 / (4.700 – 350 – 650 – 200) = 34,29 € pro h 


84 



Überblick über die Ergebnisse der unterschiedlichen Verfahren der 

innerbetrieblichen Leistungsverrechnung: 


85 



Merkmale 

Überblick über Verfahren der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung: 


Genauigkeit der 

Abbildung der 

Leistungsbeziehungen 

von 


Erfassungsaufwand 

Verrechnungspreise 

Gleichungsverfahren 


Iteratives 


Exakt Näherung, 

Genauigkeit steigt 

mit Anzahl der 

Iterationen 

Sämtliche 

innerbetriebliche 

Leistungsströme 


(oder 

Gesamtkosten) 

müssen periodisch 

neu ermittelt 

werden 

Sämtliche 



Ermittlung der 


für 

Leistungsverrechnung 

nicht 

erforderlich 

Gutschrift- 

Lastschrift- 


Näherung, 

Genauigkeit 

abhängig von 

verwendeten 

Verrechnungspreisen 

Sämtliche 




sind 

vorgegeben 

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Treppenumlageverfahren 

Exakt, wenn nur 

einseitige Leistungsbeziehungen 

zwischen 


bestehen, ansonsten nur 

Näherung 

Innerbetriebliche 


lediglich in eine Richtung 


müssen periodisch neu 

ermittelt werden; 

Höhe der 


variiert mit der 

Reihenfolge der 

abgerechneten 


Blockumlageverfahren 

Exakt, wenn keine 

Leistungsbeziehungen 

zwischen den 


bestehen, ansonsten 

nur Näherung 

Innerbetriebliche 


lediglich an 

Endkostenstellen 


müssen periodisch 

neu ermittelt werden; 

Relation aus 

Primärkosten und 

der Leistungsabgabe 

an 

Endkostenstellen 



Kostenarten- oder Einzelkostenverfahren: 

Weiterverrechnung nur derjenigen Kosten, die einer innerbetrieblichen 

Leistung einer Vor- oder Endkostenstelle direkt als Einzelkosten 

zurechenbar sind (Einzelkostenverfahren) 

Durch diese Beschränkung bleibt die Verrechnung einer 

außergewöhnlichen Leistung ohne Rückwirkung auf die Verteilung der 

Gemeinkosten in den übrigen Bereichen der innerbetrieblichen 

Leistungsverrechnung. 

Die einer innerbetrieblichen Leistung direkt zurechenbaren Kosten 

können im BAB als eigene Kostenart (Zeile) bei den primären 

Gemeinkosten geführt werden oder sie sind bereits in anderen 

Kostenarten (Zeilen) enthalten. 

Insbesondere geeignet für innerbetriebliche Leistungen, die außerhalb 

des gewöhnlichen Leistungsspektrums liegen, und wenn nur in geringem 

Umfang innerbetriebliche Leistungen verrechnet werden 


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Kostenträgerverfahren: 

Behandlung einzelner innerbetrieblicher Leistungen als eigene Kostenträger 

Eigene Spalte im BAB für jeden Innenauftrag (Ausgliederungsstelle) 

Einzelkosten von Innenaufträgen werden den entsprechenden 

Ausgliederungsstellen direkt zugeordnet. 

Gemeinkosten für die Inanspruchnahme von Leistungen anderer 

Kostenstellen werden mit Hilfe von Zuschlagssätzen verrechnet. 

Einsatz des Kostenträgerverfahrens insbesondere bei außergewöhnlichen 

Leistungen (z.B. Bau von eigenen Anlagen, die mehrere Kostenstellen – 

auch Endkostenstellen – durchlaufen) 

Vollständiger Verbrauch des Leistungspotentials in der betrachteten Periode 

Umlage der Kosten der Anlagen auf Leistungsempfänger 

Kein vollständiger Verbrauch des Leistungspotentials in der betrachteten 

Periode: 

Kosten der Anlage werden über ein Bestandskonto aktiviert und gehen 

über Abschreibungen in die jeweiligen Perioden ein. 


88 



3.5 Ermittlung von Zuschlagssätzen für die Kalkulation 

Zuschlagssätze für die Gemeinkostenverrechnung von den Endkostenstellen 

auf die Kostenträger 

Bestimmung von Bezugsbasen: 

Den Gemeinkosten entsprechende (Einzel-)Kostenbeträge 

Mengengrößen (z.B. Fertigungsstunden, Maschinenstunden) 

Je Endkostenstelle wird ein Gemeinkostenzuschlagssatz ermittelt. 

Gemeinkostenzuschlagssätze dienen anschließend der Kalkulation der 

Produktkosten. 


89 



Ermittlung von Zuschlagssätzen bei der Computer Assembly GmbH 


90 



Aufgabe zu Kapitel 3 

Ein Maschinenbauunternehmen ist in die drei Vorkostenstellen Werkstatt, Gebäudeinstandhaltung 

und Strom sowie die zwei Endkostenstellen Fertigung und Verwaltung gegliedert. Folgende 

Informationen stehen Ihnen zur Verfügung: 

Primäre Gemeinkosten 

[€] 


Werkstatt 

Gebäudeinstandhaltung 

91 

Strom 

50.000 60.000 28.500 

Bezugsgröße 140.100 h 56.000 m² 190.000 kWh 

Die primären Gemeinkosten der Fertigung belaufen sich auf 60.000,- €, diejenigen der 

Verwaltung auf 20.000,- €. 

Von 

Leistungsabgabe an 

Werkstatt 

[h] 

Gebäudeinstandhaltung 

[m²] 

Strom 

[kWh] 

Werkstatt 100 0 65.500 

Gebäudeinstandhaltung 40.000 600 2.400 

Strom 0 0 0 

Fertigung 80.000 45.000 120.000 

Verwaltung 20.000 10.000 2.100 



Aufgabe zu Kapitel 3 

a) Ermitteln Sie die Verrechnungspreise für die innerbetriebliche 

Leistungsverrechnung mit dem Blockumlageverfahren. 

b) Führen Sie die innerbetriebliche Leistungsverrechnung mit dem 

Treppenumlageverfahren durch. Wählen Sie dabei eine sinnvolle Reihenfolge 

der abzurechnenden Vorkostenstellen. 

c) Ermitteln Sie die Verrechnungspreise für die innerbetriebliche 

Leistungsverrechnung mit dem Gleichungsverfahren. 


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Überblick über die Verfahren der innerbetrieblichen ...

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