ETIV Uebung 5.pdf

1 Brückenschaltung
Prof. Dr. W. Lang / S. Junge / R. Buchner
Grundlagen der Elektrotechnik IV
1. Übung
IM SAS SAS
Institut für Mikrosensoren, -aktuatoren und -systeme
Zum Aufbau einer Temperatur-Messanordnung stehen in einem Baukastensystem folgende
Bauelemente zur Verfügung:
2 Spannungsquellen: U01 , U02
4 Widerstände: R1 , R2 , R3 , R4
2 Temperatursensoren KTY10-6: Rx1 , Rx2 (Temperaturabhängige Widerstände)
a) Entwerfen Sie eine Brückenschaltung für die Verwendung eines (!) Temperatursensors und geben
Sie den Zusammenhang Ua = f(U0) an.
b) Das gelieferte Signal ist für die nachgeschaltete Auswerteschaltung zu gering. Benutzen Sie den
Baukasten, um 2 Modifikationen des Messaufbaus zu entwerfen, die ein höheres Ausgangssignal
liefern werden. Beweisen Sie den Sinn Ihrer Modifikationen durch den jeweiligen Zusammenhang
Ua = f(U0).
2 Thomsonbrücke
Gegeben sei die nebenstehende Thomsonbrücke zur
Messung kleiner Widerstände:
Rx : zu messender Widerstand
Rv : Vergleichswiderstand
Rk : Kontaktwiderstände
Die beiden Potentiometer R1-R2 und R3-R4 sind
mechanisch gekoppelt, so daß gilt:
R3 = kR1 und R4 = kR2
Leiten Sie die Abgleichbedingung her.

3 Komplexe Messbrücken
Prof. Dr. W. Lang / S. Junge / R. Buchner
a) Untersuchen Sie, ob die nebenstehende
Messbrücke abgleichbar ist und begründen Sie Ihr
Ergebnis.
b) Wie lautet von nebenstehender Messbrücke die
Abgleichbedingung bei gegebener Frequenz ω 0 ?
4 Kapazitätsbestimmung
Gegeben sei nebenstehende Brückenschaltung mit komplexen
Widerständen, die durch eine ideale Spannungsquelle
gespeist wird.
Durch Brückenabgleich (UB = 0) ist es möglich bei
Kenntnis der Größen L, R1 und R2 die Kapazität C zu
bestimmen. Durch Regeln von R1 wird die Brücke
abgeglichen. Errechnen Sie für den Abgleich die Kapazität
C.
U e
U e
IM SAS SAS
Institut für Mikrosensoren, -aktuatoren und -systeme
R1 L1 C 2
R1 L1 R 2
U b
U b
R 3
R4 L4 R 3
R4 C4

Aufgabe 2: Frequenzmeßbrücke
Gegeben sei folgende Frequenzmeßbrücke. Die beiden Potentiometerwiderstände R1 und R2 sind
mechanisch gekoppelt und es gilt: R2 = 2 · R1. Weiterhin gilt folgende Beziehung zwischen den
beiden Kapazitäten: C1 = 2 · C2.
U 0
C1
R1
U
B
R2 C2
1. Geben Sie die komplexen Impedanzen Z 1 bis Z 4 an.
2. Nun sei R = R3 = R4. Berechnen Sie die Kreisfrequenz ω unter der Bedingung, daß ein
Brückenabgleich vorliegt (U B = 0) in Abhängigkeit der Größen R1 und C2.
¡R3
¡R4