Übungen zur Physik I

Fachbereich Physik
Prof. Dr. Bernd Stühn
Dipl. Phys. Martin Müller
Dipl. Phys. Markus Domschke
1. Bahnkurven
Übungen zur Physik I
Übungsblatt 2
Gruppenübungen
Wintersemester 08/09
24./27. Oktober 2008
Ein Massepunkt bewege sich geradlinig. Seine Beschleunigung ist als Funktion des Ortes bekannt mit:
a(x)= b· x 4
Berechnen Sie v(x) für die Bedingung, dass am Anfang seiner Bewegung die Geschwindigkeit des Massepunktes
v(x 0)= v 0 betrug.
2. Horizontaler Wurf
Die Dalton-Brüder planen einen Zugüberfall. Joe, der kleinste der Daltons hat es in den Tresorraum des Zuges
geschafft und sägt ein großes Loch in den Boden. Die 3 anderen Brüder warten in einer Schlucht darauf, dass
Joe den Tresor durch das Loch im Boden aus dem Zug fallen lässt, während dieser die Brücke über die Schlucht
überquert. Die Brücke ist 100m lang.
Nehmen Sie folgende Idealisierungen an: Die Schlucht sei kastenförmig und hat eine Tiefe von 50m. Die Gleise
auf der Brücke und die Brücke selbst behindern des Fall des Tresors nicht.
a) Wie schnell darf der Zug maximal sein, dass der Tresor noch auf ebenem Boden in der Schlucht landet
und nicht an der Felswand abprallt?
b) Wie groß ist die Zeit, die der Tresor fällt, bevor dieser auf dem Boden aufschlägt?
c) Berechnen Sie allgemein die Bahnkurve y(x) des Tresors.
3. Newtonsche Axiome
Newton erkannte, dass die Ursache für Änderungen des Bewegungszustandes eines Körpers Kräfte sind. Aus
der Erfahrung des Alltags formulierte er die 3 Newtonschen Axiome.
a) Nennen Sie die 3 Newtonschen Axiome.
b) Erklären Sie die Kräfteverhältnisse auf einen auf der Erdoberfläche ruhenden Quader und zeichnen Sie
ein Kräftediagramm.
c) Ein Quader rutsche eine schiefe Ebene herab. Zeichnen Sie ein Kräftediagramm für den Fall mit und ohne
Gleitreibung. Haftreibung sei hier vernachlässigt.

4. Kräfte
a) Ein Auto mit einer Masse von 1,5t fährt konstant 100 km
. Welche Kraft muss man aufbringen um das Auto
h
innerhalb von 50m zum Stehen zu bringen?
b) Eine Frau von einem Gewicht von 65kg steht in einem Aufzug auf einer Waage. Der Aufzug beschleunigt
nun mit a=0.2g abwärts. Was zeigt die Waage an?
A. Der schiefe Wurf
Hausübungen
Admiral Nelson will seine Festung gegen ein ankommendes Piratenschiff verteidigen. Seine Kanone steht auf
einem Festungsturm 10m über dem Meerespiegel direkt oberhalb der Küstenlinie. Die Kanonenkugeln fliegen
mit einer Geschwindigkeit von 250 m
s .
a) Der Adjutant des Admirals meldet, dass das Piratenschiff seine Schussposition erreicht habe und nun in
Ruhe sei. Die Festungsturmkanone benutzt einen Abschusswinkel von 10 ◦ . In welcher Entfernung muss
sich das Piratenschiff befinden, damit Admiral Nelson das Schiff trifft?
b) Misstrauisch prüft der Admiral mit seinem Präzisionsmessgerät die Lage und stellt fest, dass sich das
Piratenschiff mit einer Geschwindigkeit von 7 m
bewegt und genau 2800m weg ist. Wie lange muss Nelson
s
mit dem Befehl zum Feuern noch warten, damit das Schiff getroffen wird?
c) Die Lage eskaliert als ein 35m hohes Handelsschiff 100m vor der Küste die Schussbahn kreuzt. Schafft es
der Kanonier mit einem Abschusswinkel von 15 ◦ das Handelsschiff nicht zu treffen?
B. Skispringen
a) Berechnen Sie den Autreffpunkt y treff(x treff) auf der
schiefen Ebene in Abhängigkeit von den Winkelnα
undβ (siehe Skizze).
b) Die Landebene sei horizontal (β = 0). Wie groß
muss der Winkelαsein, damit der Springer eine maximale
Weite erreicht.
c) Die Landebene sei im Winkelβ= 0 geneigt. Wie
groß muss der Winkelαsein, damit der Springer
eine maximale Weite erreicht.
Die Absprunggeschwindigkeit sei in allen Fällen v 0.
C. Vektoraddition
Hinweis: 2 sin x cos x= sin 2x; 2 cos 2 x= 1+cos 2x; cot x= tan( π
− x)
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Sie überqueren in einem Ruderboot einen Fluss senkrecht zur Fließrichtung und bringen einen Passagier an
. Die Strömungsgeschwindigkeit
das andere Ufer. Die Rudergeschwindigkeit senkrecht zum Ufer beträgt 3 km
h
des Flusses beträgt 4 km
über die gesamte Breite.
h
a) Bestimmen Sie sowohl grafisch als auch rechnerisch den resultieren Geschwindigkeitsvektorv eff relativ
zum Ufer.
b) Wie groß ist die Absolutgeschwindigkeit|v eff|?
Ohne den Passagier beträgt ihre Rudergeschwindigkeit auf dem Rückweg nun 6 km
h .
c) In welche Richtung müssen Sie rudern, damit Sie Ihren Startpunkt wieder erreichen? (Hinweis: Der
effektive Geschwindigkeitsvektor auf dem Rückweg muss die Bedingungv rück,eff=−k·v hin,eff erfüllen.)