MP - Skript

Ü1 Aufgabenblatt
Inhalt
Brüche. Gleichungen. Summen. Potenzen.
Logarithmen. Ebener Winkel (Definition
und Einheiten). Trigonometrische Funktionen.
Basisgrößen und Basiseinheiten des
SI. Bequemes Rechnen mit physikalischen
Größen. Fall einer Kugel in einer zähen
Flüssigkeit.
1. Man widerhole einleitend
– das Erweitern und Kürzen von
Brüchen:
Bruch p
q
2
3
18
33
p . . . Zähler
q . . . Nenner
mit 5 erweitert, ist :
gekürzt, ist :
– die Addition und Subtraktion
von Brüchen:
2 1
+
5 5 =
2 1
−
5 5 =
1 1
+
2 3 =
1 1
−
2 3 =
– die Multiplikation und Division
von Brüchen:
3
4
· 2
3 =
3
4
: 2
3 =
und bearbeite dazu die folgenden Aufgaben:
2
3
− 7
12
2
3
400 =
+ 5
4 =
2 3
400
1 1
7
2
3
=
+ 3
+ 5
7
=
2. Als Gleichung bezeichnet man die
Aussage, daß zwei Ausdrücke gleich
sind, bzw. die Forderung, daß zwei
Ausdrücke gleich sein sollen. Man
unterscheidet:
– Bestimmungsgleichungen
z.B. x + 3 = 4
– Funktionsgleichungen
z.B. y (x) = ax + b
– Identische Gleichungen oder Identitäten
z.B. 3 + 5 ≡ 5 + 3
Gleichungen lassen sich durch beliebige
Operationen (z.B. durch Addieren,
durch Dividieren, durch Logarithmieren,
durch Differenzieren)
umformen, sofern man diese Operationen
auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens
anwendet.
Man löse die folgenden Gleichungen
nach x auf:
ax + b = c
x
+ b = c
a
a
+ b = c
x
a 1 1
= +
x b c
a
x = c
b
3. Man löse die Gleichung
1
a
b =
+ 1
b
= 1
f
nach b auf:
Mit den Bedeutungen a Gegenstandsweite,
b Bildweite und f Brennweite
↽ wird diese Beziehung Abbil-