Versuch B2/1: Spannungs- und Stromquellen, Messung von ...

2 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik B2
Bild 1.2. a) Ersatzspannungsquelle, b) Ersatzstromquelle.
Sollen beide Ersatzquellen äquivalent sein, d.h. sich in dem elektrischen Verhalten an ihren Ausgangsklemmen
1-1’ nicht unterscheiden, so muß für jeden Wert von I bzw. U die folgende Beziehung erfüllt
sein:
I = I 0 − G i U = U 0 − U
R i
= U 0
R i
− U R i
. (1.4)
Damit ergibt sich zu einer Ersatzspannungsquelle die äquivalente Ersatzstromquelle, wenn für die
Urstromstärke I 0 bzw. den Innenleitwert G i gilt
I 0 = U 0
R i
, G i = 1 R i
, (1.5)
oder zu einer Ersatzstromquelle die äquivalente Ersatzspannungsquelle aus
U 0 = I 0
G i
, R i = 1 G i
. (1.6)
Aus den Gleichungen (1.2) bis (1.6) ist ersichtlich, daß die Quellen durch die Leerlaufspannung U l = U 0
(Urspannung) oder die Kurzschlußstromstärke I k = I 0 (Urstromstärke) und den Innenwiderstand bzw.
-leitwert vollständig beschrieben sind.
1.1.3 Die Quellenkennlinie
Die Quellenkennlinie der Ersatzspannungsquelle (Gl. (1.2)) bzw. der Ersatzstromquelle (Gl. (1.3)) gilt
für den gesamten Belastungsbereich zwischen Leerlauf und Kurzschluß des aktiven Zweipols. Ist R i in
Abhängigkeit von der Belastung konstant (bei technischen Quellen nicht unbedingt gewährleistet), so
ergibt sich für U = U(I) ein Verlauf nach Bild 1.3 (linearer Zweipol, Gl. (1.2)). Die Quellenkennlinie
ist durch die beiden Kennparameter: Leerlaufspannung U l und Kurzschlußstromstärke I k eindeutig
festgelegt. Ist der Wert des Widerstandes R a unendlich groß (Bild 1.2a) - der aktive Zweipol also
nicht belastet -, so ist die Klemmenspannung U gleich der Leerlaufspannung U l und damit gleich der
Urspannung U 0 der Quelle. Ist dagegen R a = 0 - die Klemmen sind in diesem Fall kurzgeschlossen -,
so ist die Klemmenspannung U gleich null und die im Kurzschluß meßbare Stromstärke ist gleich der
Kurzschlußstromstärke
I k = U 0
R i
. (1.7)