Versuch B2/1: Spannungs- und Stromquellen, Messung von ...

8 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik B2
und für die Spannung am Lastwiderstand
Mit den Abkürzungen
U 3 = I 3 R 3 = U
R 2 R 3
R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3
. (1.38)
lautet Gl. (1.38)
A = U 3
U , x = R 2
R = R 2
R 1 + R 2
, p = R R 3
= R 1 + R 2
R 3
(1.39)
A(x) = U 3
U =
x
1 + x (1 − x) p . (1.40)
A = U 3 /U ist das Verhältnis der Ausgangsspannung der Schaltung zur Quellenspannung in Abhängigkeit
von der Abgriffstellung x = R 2 /R (0 ≤ x ≤ 1) des beweglichen Kontaktes. Der Wert des Verhältnisses
p = R/R 3 ist ein Maß für die Größe des Lastwiderstandes und somit ein zusätzlich einstellbarer
Parameter von dem das Spannungsverhältnis abhängt.
Bild 1.9 zeigt die Kennlinien A(x) = U 3 /U der belasteten (P > 0) und unbelasteten (P = 0) Spannungsteilerschaltung
für verschiedene Werte des Parameters P = R/R 3 . Aus dem Diagramm (Bild 1.9)
Bild 1.9. Kennlinien des Spannungsteilers.
ist ersichtlich, daß der Zusammenhang zwischen der Spannung U 3 und dem Widerstand R 2 = x R nur
dann linear ist, wenn das Verhältnis P = R/R 3 den Wert null annimmt, d.h. der Lastwiderstand
unendlich groß wird (leerlaufende Spannungsteilerschaltung). Für endliche Werte von R 3 ergeben sich
Spannungen am Lastwiderstand, die mit kleiner werdendem Widerstand R 3 erheblich unterhalb der
Spannung der leerlaufenden Spannungsteilerschaltung liegen können.
1.2.3 Die Messung von elektrischen Spannungen und elektrischen Stromstärken
1.2.3.1 Einfluß des Innenwiderstandes
Bei der Messung von Spannungen bzw. Stromstärken muß stets der Einfluß des Innenwiderstandes
des verwendeten Meßgerätes auf die Messung beachtet werden. Ein Spannungsmeßgerät sollte einen
möglichst großen Innenwiderstand haben (R i ≈ 1MΩ − 10MΩ), damit beim Meßprozeß keine oder nur
eine sehr kleine elektrische Stromstärke fließt und somit das Meßgerät nur eine sehr kleine Leistung
absorbiert. Umgekehrt soll der Innenwiderstand eines Stromstärkemeßgerätes aus einer äquivalenten
Überlegung sehr klein sein (R i < 1Ω).
Als Beispiel wird die Schaltung in Bild 1.10a betrachtet. Die Spannung U 2 am Widerstand R 2 in dieser
dargestellten Schaltung ist durch die Beziehung
U 2 = U
R 2
R 1 + R 2
(1.41)