Versuch B2/1: Spannungs- und Stromquellen, Messung von ...

4 Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik B2
lautet Gl. (1.12)
P a
P a,max
=
4 x
(1 + x) 2 . (1.14)
Die im Innenwiderstand der Spannungsquelle in Wärme umgesetzte Leistung ergibt sich zu
bzw. mit den angegebenen Abkürzungen
P i = I 2 R i =
U 2 0
(R i + R a ) 2 R i, (1.15)
P i
P a , max = 4
(1 + x) . (1.16)
2
In Bild 1.4 sind P a /P a,max und P i /P a,max unter der Bedingung R i = const. als Funktion von x = R a /R i
skizziert. Aus Bild 1.4 kann folgendes abgelesen werden:
Bild 1.4. P/P a,max in Abhängigkeit von x.
Bei x = R a /R i = 1 nimmt das Verhältnis P a /P a,max seinen größten Wert an, nämlich den Wert 1.
Wird der Wert des Abschlußwiderstandes R a gleich dem Wert des Innenwiderstandes R i , so ist die in
R a umgesetzte Leistung P a maximal, man spricht von Leistungsanpassung:
R a = R i . (1.17)
Mit Gl. (1.17) ergibt sich aus Gl. (1.12) die unter dieser Bedingung an der Last maximal verfügbare
Leistung
P a,max = U 2 0
4 R i
. (1.18)
Auch über die am Belastungswiderstand gemessene verfügbare Leistung läßt sich der Innenwiderstand
ermitteln. Aus Gl. (1.18) folgt
R i = U 2 0
4 P a,max
. (1.19)