Folien der Übung vom 2.11.06 Leitideen/Kompetenznivaus

Der Kompetenzbereich „Mathematisch Modellieren“
(K3)
• Verstehen der realen Problemstellung
• Vereinfachen und Strukturieren der beschriebenen Situation
• Übersetzen der vereinfachten Realsituation in die Mathematik
• Lösen der nunmehr mathematischen Problemstellung durch
mathematische Mittel
• Rückinterpretation und Überprüfung des mathematischen Resultats
anhand des realen Kontexts
• Anforderungsbereich 1:
• Vertraute und direkt erkennbare Standardmodelle nutzen (z.B.
„Dreisatz“); direktes Überführen der realitätsbezogenen Situation in
die Mathematik.
• Anforderungsbereich 2:
• Mehrschrittige Modellierungen innerhalb weniger und klar
formulierter Einschränkungen vornehmen; Ergebnisse einer
Modellierung interpretieren und an der Ausgangssituation prüfen;
ein mathematisches Modell passenden Realsituationen zuordnen
oder an veränderte Umstände anpassen
• Anforderungsbereich 3:
• Ein Modell zu einer komplexen Situation bilden, bei der die
Annahmen, Variablen, Beziehungen und Einschränkungen neu
definiert werden müssen; Bewerten und Vergleichen von Modellen
Der Kompetenzbereich „Mathematische Darstellungen
Verwenden“ (K4)
• Diagramme, Abbildungen, Skizzen realer Sachverhalte, statistische
Schaubilder, Graphen
• aber auch andere Formeln, sprachliche Darstellungen, Handlungen/
Gesten, Programme (aus einer Programmiersprache)
• Anforderungsbereich 1:
• Vertraute Darstellungen von mathematischen Objekten und
Situationen anfertigen und nutzen
• Anforderungsbereich 2:
• Gegebene Darstellungen verstehend interpretieren oder
strukturierend verändern; zwischen zwei Darstellungen bzw.
Darstellungsformen wechseln
• Anforderungsbereich 3:
• Verstehen und Verwenden einer unvertrauten Darstellungsform;
eigene Darstellungsformen entwickeln; verschiedene Formen der
Darstellung zweckengerichtet beurteilen