Kreuztabellierung - GMLG

Vorlesung Marktexploration SS 06
Kreuztabellierung
Überblick über Dependenzanalyseverfahren
Skalenniveau der
Variablen
nominal
abhängige Variable
metrisch
unabhängige
Variable
nominal
metrisch
Kreuztabelle
Kontingenzanalyse
Diskriminanzanalyse
Varianzanalyse
Regressionsanalyse
Es wird überprüft, ob Zusammenhänge zwischen nominal
skalierten Variablen vorliegen
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Vorlesung Marktexploration SS 06
Grundlagen
Böhler, H.: Marktforschung, 2. Aufl., Stuttgart 1992
Downloadbereich gmlg.de
- Voraussetzung, dass Variablen in sich ausschließende
Gruppen unterteilt sind (ja/nein, männlich/weiblich, Klasse
1/Klasse 2/Klasse 3, ...)
ordinal und metrisch skalierte Daten sind in
Kategorien zu unterteilen
- können Zusammenhänge zwischen abhängiger und
unabhängiger Variablen erkannt werden?
sind sie mit dem „bloßen Auge“ erkennbar?
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Vorlesung Marktexploration SS 06
Grundlagen
- Instrument der Kreuztabellierung zur
Visualisierung von Zusammenhängen:
Prozentuierung der Werte
- Faustregel (bei unabhängiger Variable in
Zeilen und abhängiger Variable in Spalten):
„prozentuiere zeilenweise, vergleiche
Spaltenweise“
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Vorlesung Marktexploration SS 06
Überprüfung des vermuteten Zusammenhangs
mit einer weiteren Variablen (Schichtvariablen)
Möglichkeiten:
- bei Hinzuziehung einer weiteren Variablen ändert sich der
Zusammenhang (so gut wie) nicht, d.h. der ursprünglich
festgestellte Zusammenhang wird bestätigt
- der ursprüngliche Zusammenhang muss modifiziert
werden
- auch bei zusätzlicher Variable kann kein Zusammenhang
erkannt werden
- es wird ein Zusammenhang entdeckt, der vorher nicht
erkennbar war
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Vorlesung Marktexploration SS 06
SPSS - Aufgabe
Besteht ein Zusammenhang zwischen dem
Einkommen der befragten Personen und
dem Interesse an SolMo?
(können z.B. die Marketinginstrumente auf eine bestimmte
Einkommensgruppe angepasst werden?)
SPSS: Analysieren/Deskriptive Statistiken/Kreuztabellen
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Vorlesung Marktexploration SS 06
Ergebnis 1
EK_Klasse * Interesse SolMo Kreuztabelle
EK_Klasse
Gesamt
0 bis 500
500 bis 1.000
1.000 bis 2.500
2.500 bis 5.000
größer 5.000
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Interesse SolMo
ja nein Gesamt
10 23 33
30,3% 69,7% 100,0%
18 18 36
50,0% 50,0% 100,0%
12 6 18
66,7% 33,3% 100,0%
10 1 11
90,9% 9,1% 100,0%
2 2 4
50,0% 50,0% 100,0%
52 50 102
51,0% 49,0% 100,0%
Vermutung: Zusammenhang besteht
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Vorlesung Marktexploration SS 06
Kann der Zusammenhang mittels einer weiteren
(Schicht-) Variablen bestätigt/widerlegt werden?
Welche Variable der Datenmatrix könnte den
Zusammenhang beeinflussen?
Schichtvariable: Alter
Problem: „Alter“ ist metrisch skaliert!
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Ergebnis 2
Altersklasse
1
2
EK_Klasse
Gesamt
EK_Klasse
Gesamt
0 bis 500
500 bis 1.000
1.000 bis 2.500
2.500 bis 5.000
größer 5.000
0 bis 500
500 bis 1.000
1.000 bis 2.500
2.500 bis 5.000
größer 5.000
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Anzahl
% von EK_Klasse
Interesse SolMo
ja
nein Gesamt
8 19 27
29,6% 70,4% 100,0%
14 12 26
53,8% 46,2% 100,0%
5 3 8
62,5% 37,5% 100,0%
4 0 4
100,0% ,0% 100,0%
1 0 1
100,0% ,0% 100,0%
32 34 66
48,5% 51,5% 100,0%
2 4 6
33,3% 66,7% 100,0%
4 5 9
44,4% 55,6% 100,0%
7 3 10
70,0% 30,0% 100,0%
6 1 7
85,7% 14,3% 100,0%
1 2 3
33,3% 66,7% 100,0%
20 15 35
57,1% 42,9% 100,0%
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Vorlesung Marktexploration SS 06
Ergebnis 2
ursprünglicher Zusammenhang bleibt
grundsätzlich bestehen!
(natürlich könnten/sollten noch andere
Variablen als Schichtvariablen überprüft
werden)
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Kontingenzanalyse
Vorlesung Marktexploration SS 06
- sind die Unterschiede zwischen den Gruppen signifikant?
- sind also die untersuchten Variablen mit ihren
unterschiedlichen Ausprägungen voneinander unabhängig
oder nicht?
Indikator: Abweichungen zwischen beobachtetem und
erwartetem Wert
Chi-Quadrat-Test (χ 2 )
(Voraussetzung: Erhebung der Teilgesamtheit erfolgte
zufällig)
‣ wichtig zur Errechnung des empirischen χ 2 -Wertes sind
die „erwarteten Häufigkeiten“
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Kontingenzanalyse
Vorlesung Marktexploration SS 06
Vorgehen:
- Aufstellen der Nullhypothese
„Es besteht kein Zusammenhang zwischen
Einkommen und Interesse SolMo“
- Festlegung der Freiheitsgrade und Bestimmung des
Signifikanzniveaus
- Anhand der DF und des Signifikanzniveaus
Bestimmung des kritischen Chi-Quadrat-Wertes
- Bestimmung des empirischen Chi-Quadrat-Wertes
und Vergleich von emp. und krit.
(H0 verwerfen, wenn emp. > krit.)
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Vorlesung Marktexploration SS 06
SPSS
die erwarteten Werte dürfen in höchstens 20% der
Zellen

Vorlesung Marktexploration SS 06
SPSS
Aufgabe:
Ist der festgestellte Zusammenhang zwischen
Einkommen und Interesse SolMo statistisch signifikant?
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Ergebnis 3
Chi-Quadrat nach
Pearson
Likelihood-Quotient
Zusammenhang
linear-mit-linear
Anzahl der gültigen Fälle
a.
Chi-Quadrat-Tests
Wert
14,451 a 4 ,006
15,809 4 ,003
10,426 1 ,001
102
df
Asymptotisch
e Signifikanz
(2-seitig)
2 Zellen (20,0%) haben eine erwartete Häufigkeit kleiner 5.
Die minimale erwartete Häufigkeit ist 1,96.
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Vorlesung Marktexploration SS 06
Phi und Cramers V
Während der Chi-Quadrat-Test Aufschlüsse darüber
gibt, ob eine Beziehung zwischen 2 Variablen
besteht, signalisieren Phi und Cramers V die Stärke
des Zusammenhangs
Phi ist anwendbar auf 2x2 Tabellen und liegt
zwischen 0 und 1 (schwach bis stark)
Cramers V liegt ebenfalls zwischen 0 und 1 und
kann auf beliebige Tabellen angewendet werden
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