Graphsprachen für die Spezifikation von Invarianten bei verteilten ...

Inhaltsverzeichnis
Danksagung
Kurzfassung
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ix
1 Einleitung 1
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Problemstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Grundlagen der Ordnungstheorie 5
2.1 Quasiordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Wohlquasiordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Äquivalenzrelationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3 Wortsprachen 11
3.1 Theorie der regulären Sprachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2 Überprüfung der Myhill-Quasiordnung . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4 Kategorientheorie und Pfeilsprachen 19
4.1 Grundlagen der Kategorientheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2 Erkennbare Pfeilsprachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.3 Überprüfung der Myhill-Pfeilquasiordnung . . . . . . . . . . . . . . 28
5 Graphsprachen 31
5.1 Graphsprachen und Graphoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.2 Einschränkung der zulässigen Cospans . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.3 Ein Automatenfunktor zum Prüfen von Invarianten . . . . . . . . . 46
6 Implementierung 57
6.1 Aufbau des Programms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.2 Generierung des Automatenfunktors . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.3 Der Grapheditor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7 Verifikation von Zugriffsregeln für ein Mehrbenutzersystem 67
7.1 Modellierung des Mehrbenutzersystems . . . . . . . . . . . . . . . . 67
7.2 Verifikation des Mehrbenutzersystems . . . . . . . . . . . . . . . . 72
8 Fazit und Ausblick 79
8.1 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8.2 Vergleichbare Arbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
8.3 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
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