Musterlösung Kolloquium 04 - Institut für Baustatik und Konstruktion
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Prof. Dr. Peter Marti<br />
<strong>Institut</strong> <strong>für</strong> <strong>Baustatik</strong> <strong>und</strong> <strong>Konstruktion</strong><br />
D-BAUG, Studiengang Bauingenieurwissenschaften<br />
Frühjahrssemester<br />
N<br />
Da Stab 2 fliesst →<br />
2 l<br />
w2 l2<br />
<br />
EA<br />
w<br />
Die Verträglichkeit<br />
1<br />
w<br />
w<br />
3<br />
2 muss aber wegen EIBalken<br />
immer erfüllt sein.<br />
2<br />
w1 w 5 3<br />
3 1 F Af y F Af y l F Af y l<br />
w2<br />
2 2 <br />
<br />
2 2 <br />
<br />
EA 2 EA<br />
<br />
5F<br />
Af<br />
1 y<br />
<br />
w1<br />
<br />
EA<br />
2<br />
1 l<br />
<br />
1<br />
3<br />
1 3 ( 1 3)<br />
F Af y <br />
2 2<br />
w<br />
<br />
w w N N l l<br />
w w l<br />
<br />
2 2EA<br />
2 EA<br />
w<br />
<br />
3 l<br />
<br />
<br />
w 3 3 <br />
N3 l F Af y <br />
<br />
EA<br />
<br />
<br />
2 <br />
N<br />
l<br />
<br />
Traglast:<br />
Kollaps tritt ein, sobald Stab 1 oder Stab 3 ebenfalls die Fliessgrenze (auf Zug oder Druck) erreicht<br />
(Mechanismus). Dabei ist zu beachten, dass es durchaus möglich ist, dass ein Stab in der elastischen<br />
Phase auf Druck (Zug), in der elastisch-plastischen Phase jedoch auf Zug (Druck) beansprucht wird.<br />
Welcher Stab erreicht als nächster die Fliessgrenze?<br />
Stab 3:<br />
1<br />
elastisch: N3<br />
F 0<br />
2 <br />
Druck <strong>für</strong> 5/ 2<br />
elastisch-plastisch:<br />
F Af y<br />
N3<br />
<br />
2<br />
Zug aus Zuwachs von F<br />
Erreichen der Fliessgrenze auf Zug<br />
Mit:<br />
N3<br />
F Af y<br />
!<br />
Af y Stab 3 beginnt zu fliessen<br />
2<br />
folgt: F( N3<br />
Af y) 3Af<br />
y<br />
Stab 1:<br />
5 <br />
elastisch: N1<br />
F<br />
2 <br />
Zug <strong>für</strong> 5/ 2<br />
elastisch-plastisch:<br />
5F Af y<br />
N1<br />
<br />
2<br />
Zug aus Zuwachs von F<br />
Erreichen der Fliessgrenze auf Zug<br />
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________<br />
P M <strong>Kolloquium</strong> 4, <strong>Musterlösung</strong> Seite 6/15<br />
SSch/08.09.2011
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