Magnetresonanztomographie (MRT)

Magnetresonanztomographie (MRT)

Magnetresonanztomographie (MRT) 

Prinzip 

- aktiver Abbildungsvorgang durch Zuführung von Energie 

(starkes konstantes Magnetfeld + elektromagnetische Pulse) 

und 

- passiver Abbildungsvorgang durch Ausnutzung körpereigener 

Signale (Spin-Ensembles als Radiowellensender) 

- unterschiedliche Magnetisierungsverteilung in den Geweben 

des Körpers, abh. von Struktur, Funktion und Metabolismus


• tomographische bildgebende Technik (wie CT, SPECT und PET) 

(gr. tomos (τοµοσ) - Schnitt) 

• MR-Scanner liefert multidimensionales Datenarray (Bild) 

über räumliche Verteilung physikalischer Größen 

- 2D Schnittbilder beliebiger Orientierung 

- 3D Volumendatensätze 

- 4D Bilder (räumlich-spektrale Verteilungen) 

• MR-Signale kommen direkt aus dem Körper 

“Emissions”-Tomographie; vgl. PET, SPECT 

aber keine radioaktiven Substanzen notwendig!


• MRT arbeitet im Radiofrequenzbereich 

keine ionisierende Strahlung 

• MRT-Bilder enthalten Fülle von Informationen 

Grauwert des Bildpixels (Signalintensität) abhängig von: 

Kernspindichte ? 

Spin-Gitter-Relaxationszeit T 1 

Spin-Spin-Relaxationszeit T 2 

molekularer Bewegung (Fluß, Diffusion, Perfusion) 

Suszeptibilität 

chemische Verschiebung


??


Wellenlängen bei der MRT > 0,3 m 

schlechte Ortsauflösung 

Ansatz: 

Überlagerung HF-Feld und ortsvariables magnetisches Gleichfeld 

+ 

Ausnutzung der scharfen Resonanzabsorption magnetischer Kerne 

im biologischen Gewebe ( 1 H, 13 C, 19 F, 23 Na, 31 P) 

Räumliche Zuordnung der Kernmagnetisierung


Inhalt: 

- geschichtlicher Überblick 

- physikalische Grundlagen 

klassisch, quantenmechanisch 

- Grundlagen der MRT 

vom Signal zum Bild, Meßtechnik 

Kontrast, Auflösung, Signal-Rausch-Verhältnis 

- Anwendungen 

(Bildernachweis: Dössel, 2000; Morneburg, 1995; Siemens, Philips, Internet)


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Magnetresonanztomographie (MRT)


Historie 

1946 Kernmagnetische Resonanz (NMR) 

F. Bloch, W.W. Hansen, M. Packard. Phys Rev 69, 127, 1946 

E.M. Purcell, H.C. Torrey, R.V. Pound. Phys Rev 69, 37, 1946 

1950 E.L. Hahn: Spin echos. (Phys Rev 80, 580, 1950) 

1950 – 1970 Anwendungen der NMR in Physik und Chemie zur 

Strukturanalyse 

1952 Nobelpreis an Bloch und Purcell 

1970 Erstes Hirn-MRT (Meßzeit: 8 Std., Bildverarbeitung: 72 Std) 

1971 R. Damadian: unterschiedliche NMR Relaxationszeiten für 

Tumoren und gesundes Gewebe (MRT als Diagnosemethode)


Historie 

1973 P. Lauterbur: MRT-Bildgebung mit Gradienten- 

Feldern (Nature, 242, 190) 

1975 R. Ernst: MRT mit Phasen- und Frequenzkodierung und 

Verwendung der Fouriertransformation 

1977 R. Damadian: erste Ganzkörperaufnahme 

(Meßzeit: 4 Std, 45 min) 

1977 P. Mansfield: Entwicklung Echo-Planar-Imaging (EPI) 

1980 Edelstein et al.: Ganzkörperaufnahme mit Ernst-Technik 

(Datenacquisition: 5 min./Schicht; 

1986: 5 sec./Schicht) 

ab 1980: erste kommerzielle MRT-Systeme


Historie 

1986 – 1989: Gradient Echo Imaging, NMR-Mikroskop 

1990 Ogawa et al.: BOLD-Effekt 

1991 Nobelpreis an R. Ernst 

fMRT 

1992 Kwong et al.: BOLD + neuronale Aktivität 

2003 Nobelpreis an 

P. Lauterbur und P. Mansfield 

Routinemethode in Krankenbehandlung 

ca. 60 Mio. Untersuchungen weltweit 

> 25.000 Installationen weltweit


klass. magn. Kreisel 

Kompassnadel im Magnetfeld 

Durch Messung des Drehmoments im homogenen Magnetfeld läßt 

sich das magnetische Dipolmoment messen 

B = magn. Induktion oder Kraftflussdichte! 

H = Magnetfeld ! 

In der MRT-Literatur üblicherweise B = Magnetfeld



Magnetisierung paramagnetischer und diamagnetischer Stoffe 

diamagnetische Stoffe: 

e - induzieren Abschirmstrom → B-Feld im Innern des Stoffes kleiner 

paramagnetische Stoffe: 

Ausrichtung der Elementarmagnete (e - -Spins) im äußeren B-Feld 

→ B-Feld im Innern des Stoffes größer 

Vektorsumme aller magn. Momente in Volumenelement bezogen auf 

Größe des Volumenelementes heißt Magnetisierung: 

r 

r 

dm 

M = 

dV 

Ist ein Körper aus verschiedenen Materialien zusammengesetzt, gilt: 

M = M(x,y,z)



Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld 

magnetischer Kreisel: rotierendes Objekt mit magn. Dipolmoment m 

Präzession eines 

magnetischen Kreisels 

im B-Feld



Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld 

Laborsystem 

um z-Achse rotierendes 

Koordinatensystem



Gradientenfelder (I) 

Spezialfall eines inhomogenen Feldes B G , dessen z-Komponente 

entlang einer vorgegebenen Richtung (x,y,z) linear variiert. 

(Gradientenrichtung) 

z-Gradientenfeld 

B G,z = G z. z 

y-Gradientenfeld 

B G,z = G y. y 

x-Gradientenfeld 

B G,z = G x. x



Gradientenfelder (II) 

sei B z = B 00 + G z. z und B = (0,0,B z ) Feldgradient in z-Richtung 

wegen: ω 0 = γ . B = γ . B 00 + γ . G z. z = ω 00 + γ . G z. z 

(mit ω 0 = lokale Präzessionsfrequenz und 

ω 00 = Präzessionsfrequenz bei z = 0 = Tomographenzentrum) 

folgt: Präzessions-Winkelgschwindigkeit ω 0 lineare Fkt. von z 

- alle Kreisel in x-y-Ebene präzidieren mit gleicher Winkelgeschw. 

- in einem mit ω 00 rotierenden Koordinatensystem laufen Kreisel mit 

z > 0 vor und Kreisel mit z < 0 nach.



Gradientenfelder (III) 

Präzession im Gradientenfeld 

ruhendes 

Laborsystem 

rotierendes 

System



Magnetischer Kreisel im konstanten Magnetfeld mit überlagertem 

transversalen Wechselfeld (I) 

zeitlich konstantes Feld B z in z-Richtung und ein in x-y-Ebene 

rotierendes Wechselfeld B T mit Frequenz ω T 

transversale magnetische Wechselfelder:




transversalen Wechselfeld (II) 

Additive Überlagerung von B z und B T : 

Ansicht von der Seite 

Ansicht von oben 

ruhendes Koordinatensystem




transversalen Wechselfeld (III) 

Betrachte: ω T = ω 0 = γ . B z 

(transversales Feld rotiert mit Präzessions-Winkelgeschwindigkeit) 

→ Herausdrehen der Richtung des magn. Dipolmoments aus der 

Ruhelage (z-Richtung) durch das rotierende Feld 

Ansicht von der Seite 

Ansicht von oben 

magn. Dipolmoment 

B = B z + B T




transversalen Wechselfeld (IV) 

Herausdrehen der Richtung des magn. Dipolmoments aus der 

Ruhelage durch das rotierende Feld 

ruhendes 

Laborsystem 

rotierendes 

System




transversalen Wechselfeld (V) 

- magnetisches Dipolmoment präzidiert um B = B z + B T 

- bei ω T = ω 0 : 

Verstärkung der Phänomene „Präzession“ und „Wackeln durch B T “ 

- Präzession startet auch bei m 0 || e z 

- Länge von m 0 bleibt konstant 

- nach einer best. Zeit T 90 liegt m in x-y-Ebene (auch wenn B T




transversalen Wechselfeld (Va) 

90°-HF-Puls im ortsfesten und im 

rotierenden Koordinatensystem 

180°-HF-Puls im ortsfesten und im 

rotierenden Koordinatensystem




transversalen Wechselfeld (VI) 

Bewegungsgleichung für magn. Dipol: 

r 

dm'( 

t) 

r r 

= γ ⋅ m'( 

t) 

× B T 

dt 

Winkelgeschwindigkeit, mit der sich α vergrößert: 

ω 

F 

= 

dα 

dt 

T 

= − 

L ⋅sinα 

m⋅ 

BT 

⋅sinα 

= − 

L ⋅sinα 

= − 

m 

L 

⋅ B 

T 

= −γ 

⋅ B 

T 

⇒ 

ω 

F 

= γ ⋅ B 

α = γ ⋅ B 

T 

T 

⋅τ 

(Konvention) 

α = Flipwinkel 

τ = Pulsdauer 

B T = Amplitude des Wechselfelds 

in x-Richtung




transversalen Wechselfeld (VII) 

Signalerfassung (1): 

Annahme: 

- transversales Wechselfeld B T kippt magn. Moment (in z-Richtung) 

in x-y-Ebene und wird dann abgeschaltet (Puls mit Dauer τ) 

- ohne äußere Einwirkung rotiere magn. Moment in x-y-Ebene 

Normalenrichtung der Antennenspule senkrecht auf z-Achse 

Fluss proportional zur Querkomponente von m: m T 

r 

r 

dm 

mit M = 

dV 

⇒ 

Φ 

U 

mag 

~ 

~ 

M 

T 

M 

T 

⋅ω 

0 

⋅cos( 

ω 

⋅sin( 

ω 

0 

0 

t) 

t)






Induzierte Spannung in der Antenne ist HF-Signal mit Frequenz ω 00 

oder nahe ω 00 , falls Probe in einem Gradientenfeld 

Messtechnik (Quadratur-Detektor): 

Heruntermischen der Antennensignale mit einem HF-Signal der 

Frequenz ω 00 (Präzessionsfrequenz bei z=0) 

entspricht Multiplikation mit Referenzsignal






Realteil: 

U R 

= U 

= U 

1 

1 

sin( ω 

⋅U 

2 

00 

1 

⋅ 

2 

t) 

⋅U 

2 

sin 

(( 

ω + ∆ω) 

t) 

00 

{ cos( ∆ωt) 

− cos( (2ω 

+ ∆ω) 

t} 

∆ω durch Tiefpassfilterung 

00 

Imaginärteil 

(Phasenschieber notwendig, da cos-Term symmetrisch →Vorzeichenverlust bei ∆ω!) 

U I 

= U 

= U 

1 

1 

cos( ω 

⋅U 

2 

00 

1 

⋅ 

2 

t) 

⋅U 

* 

U = U + iU 

~ 

R 

2 

sin 

(( 

ω + ∆ω) 

t) 

00 

{ sin( ∆ωt) 

+ sin( (2ω 

+ ∆ω) 

t} 

i 

m 

T 

00 

- U* dreht sich in komplexer Ebene mit ∆ω 

- misst m T in einem mit ω 00 rot. Koord.-system






∆ω < 0






∆ω > 0


Kernspin 

Protonen, Neutronen, Elektronen als (quantenmechanische) 

magnetische Kreisel 

Gyromagnetisches Verhältnis eines rotierenden geladenen Teilchens: 

Präzession von Kernspins im konstanten Magnetfeld: 

ist µ in Richtung von B ausgerichtet → Präzession mit Larmorfrequenz 

ω 0 

= γ 

⋅ 

B

Magnetresonanztomographie (MRT)

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