Signaldarstellung im Zeit- und Frequenzbereich - Fachgebiet ...

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Periodische Zeitbereichsfunktion Fourier-Reihe Kleinste auftretende Frequenz (Grundfrequenz): = Kehrwert der Periodendauer ∆ f = 1 τ f 1 1 = T Nullstellen der si-Funktion im Abstand = Kehrwert der Impulsdauer Fachgebiet Hochspannungstechnik EMV / Kapitel 3 - 10 -
Periodische Zeitbereichsfunktion Fourier-Reihe Fourierdarstellung der Rechteckimpulsfolge: ∞ () $ τ ⎡ 12nπτ ⎛ 2nπτ ⎛ 2nπτ ⎞ ⎞⎤ ut = u sin cosnω t cos sinnω t T ⎢1+ 2∑ + ⎜ − ⎟ n= T ⎜ 1 1 1 T T ⎟ ⎝ ⎠ ⎥ ⎣ 1 ⎝ ⎠⎦ nπτ sin $ τ mit Spektralamplituden: U T n = 2 u (si-Funktion) T nπτ T si 1 • Erste Nullstelle der si-Funktion: f1 = τ • Weitere Nullstellen im Abstand nf si 1 • Für einen Rechteckimpuls mit T ∞: Spektrallinien rücken unendlich dicht zusammen Spektrum 1/f einer Sprungfunktion 1 = τ • Der konstante Faktor der si-Funktion ist bei gleicher Periodendauer der Impulsfläche û·τ proportional Spektralamplituden der rechten Impulsfolge halb so hoch wie die der linken Fachgebiet Hochspannungstechnik EMV / Kapitel 3 - 11 -
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