E_Hydrologie - ETH

Praktikum Beobachtungsnetze
Versuch E
Hydrologie
Erweitertes Skript
September 2013

Inhaltsverzeichnis
1 Ziele 1
2 Fragen zur Vorbereitung aufs Kolloquium 1
3 Theorie 1
3.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
3.1.1 Hydrologisches Einzugsgebiet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3.1.2 Hydrologisches Jahr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3.2 Niederschlag (P, „Precipitation“) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3.2.1 Messung des Niederschlags . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3.2.2 Ermittlung des Gebietsniederschlags . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.3 Abfluss (R, „Runoff“) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.3.1 Messung des Abflusses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.4 Evapotranspiration (ET, „Evapotranspiration“) . . . . . . . . . . . . . . 8
3.4.1 Messung der Evapotranspiration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.4.2 Hydrologische Methode zur Bestimmung der Evapotranspiration . 9
3.4.3 Klimatologische Methode zur Bestimmung der Evapotranspiration 11
4 Aufgaben 14
4.1 Aufgabe 1: Klimatologische vs. hydrologische Methode zur Bestimmung
der Evapotranspiration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.2 Aufgabe 2: Höhenabhängigkeit der Evapotranspiration . . . . . . . . . . 14
4.3 Aufgabe 3: Beziehung zwischen Evapotranspiration und Gebietsniederschlag 15
5 Anhang 16
5.1 Informationen zu den Einzugsgebieten und deren Stationen . . . . . . . . 16
5.2 Angaben zur Korrektur des systematischen Niederschlagsmessfehlers . . . 17
i

1 Ziele
• Komponenten der Wasserhaushaltsgleichung und deren Messungen kennen
• Grafiken aus hydrologischen Messdaten mithilfe von Matlab erstellen und analysieren
• Selber einfache Abschätzungen und Messungen des Abflusses durchführen
2 Fragen zur Vorbereitung aufs Kolloquium
1. Wie wird das hydrologische Einzugsgebiet/der Abfluss definiert?
2. Wieso wird in der Hydrologie das hydrologische Jahr statt dem gewöhnlichen Kalenderjahr
verwendet?
3. Warum spielt die Evapotranspiration eine so wichtige Rolle im globalen Wasserhaushalt?
3 Theorie
3.1 Einführung
Die Hydrologie ist die Wissenschaft der Bewegung und Verteilung des Wassers auf der
Erde, so wie auch auf anderen Planeten. Die zentrale Thematik der Hydrologie ist dabei
die Wasserzirkulation um den ganzen Planeten, welche auf verschiedensten Pfaden und
mit verschiedensten Raten geschieht. Dazu einen kurzen Einblick in den Wasserkreislauf:
Abbildung 3.1: Schema des Wasserkreislaufes
1

Ozeane sind die grössten Wasserspeicher der Erde. Indem die Sonnenenergie das Wasser
der Ozeane erwärmt, kommt es zur Verdunstung. Dabei entsteht Wasserdampf in der
Luft, der nach oben in die Atmosphäre steigt, abkühlt und kondensiert. Es entstehen
Wolken, die durch den Wind zum Festland transportiert werden und dort ausregnen.
Das Wasser fällt in Form von Regen, Schnee oder Hagel entweder direkt in Oberflächengewässer
oder auf den Boden, wo es versickert und über den Grundwasserfluss zurück in
Bäche und Flüsse und schlussendlich wieder in die Ozeane fliesst. Stark vereinfacht lässt
sich der Wasserkreislauf mit folgender Gleichung beschreiben: P = R+ET. Der Eintrag
durch die Niederschläge P resultiert in den Abfluss R und die Verdunstung ET.
3.1.1 Hydrologisches Einzugsgebiet
Das hydrologische Einzugsgebiet ist eine Grösse, die für hydrologische Messungen entwickelt
wurde. Es bezieht sich immer auf einen bestimmten Punkt eines Fliessgewässers.
Das hydrologische Einzugsgebiet dieses Punktes umfasst dann das gesamte Gebiet, welches
abfliessendes Wasser in das Fliessgewässer liefert. Kurz: Es ist das Gebiet bzw. die
Fläche, aus der ein Gewässersystem seinen Abfluss bezieht. (Siehe Abbildung 3.2). Dabei
wird oft zwischen ober- und unterirdischem Einzugsgebiet unterschieden. Das oberirdische
Einzugsgebiet wird durch Hügel und Kämme begrenzt. Das unterirdische durch
geologische Schichten, Klüfte oder unterirdische Höhlen.
Abbildung 3.2: Einzugsgebiet (unterteilt in oberirdisches und unterirdisches)
3.1.2 Hydrologisches Jahr
Eine weitere Grösse, die für die Hydrologie entwickelt wurde ist das hydrologische Jahr
(Siehe Abbildung 3.3). Das hydrologisches Jahr weicht von einem Kalenderjahr ab. Diese
Einteilung wird gewählt, um in der Jahresbilanz den Niederschlag zu erfassen, der bereits
im vorangehenden Kalenderjahr im Spätherbst und Winter gefallen ist und in den
2

Wintermonaten als Schnee und Eis gespeichert wurde. Diese Niederschläge werden erst
im neuen Kalenderjahr als Schmelzwasser abflusswirksam. Für die Schweiz beginnt das
hydrologisch Jahr aus diesem Grund am 1. Oktober und endet am 30. September. Das
hydrologische Jahr beginnt je nach geografischen und klimatologischen Eigenschaften zu
einem anderen Zeitpunkt.
Abbildung 3.3: Hydrologisches Jahr im Vergleich zu einem Kalenderjahr
3.2 Niederschlag (P, „Precipitation“)
Die Niederschläge lassen sich einteilen in flüssige (Nieselregen, Regen) und feste Niederschläge
(einzelne Eiskristalle, Schnee, Graupel, Hagel, Einkörner). Für das Gebiet der
Schweiz gilt in der Regel, dass die Jahressumme des Niederschlages sowie die mittlere
jährliche Niederschlagsmenge (aus einer mehrjährigen Messreihe bestimmt) mit der
Stationshöhe zunimmt. Dies ist unmittelbar aus Niederschlagskarten ersichtlich.
3.2.1 Messung des Niederschlags
In den schweizerischen Messnetzen werden zur Erfassung des Niederschlags sogenannte
Pluviometer verwendet. Diese sammeln Wasser und ermitteln die Menge (durch Volumenmessung
oder Wägen). Im Falle von Schneefall muss entweder gewogen werden, oder
der Schnee vor der Volumenmessung geschmolzen werden. Das schweizerische Messnetz
besitzt zu diesem Zweck sogar beheizte Pluviometer.
Systematischer Niederschlagsmessfehler
Im Messnetz der automatischen Bodenstationen der MeteoSchweiz (SwissMetNet) werden
Messgeräte der Typen Pluvio 2 (mit Wägeprinzip) und Joss-Tognini (mit Kippvorrichtung)
verwendet. Diese Geräte besitzen ein zylindrisches, metallenes Auffanggefäss
(etwa 44 cm hoch, Aussendurchmesser etwa 20 cm) mit einer horizontalen, kreisrunden
Auffangöffnung von 200 cm 2 Fläche. Normalerweise befindet sich die Auffangöffnung 1.50
m über der Bodenoberfläche. Die Art der Konstruktion und die Aufstellungshöhe dieser
Pluviometer bedingen einen systematischen Niederschlagsmessfehler: Der Messwert ist
3

geringer als die tatsächliche, auf die Bodenoberfläche gefallene Niederschlagsmenge. Der
Messfehler hat mehrere Ursachen: Deformation des Windfeldes durch das Gerät und
dadurch Ablenkung von Niederschlagsteilchen (insbesondere von Schnee), Haftwasser
an der Innenwand des Auffanggefässes, Verdunstung von aufgefangenem Niederschlagswasser,
Rückprall von Wassertropfen, Störungen durch Schneetreiben. Hiervon ist die
windbedingte Störung die bedeutendste Fehlerursache.
Zusammenfassend können folgende wesentliche Faktoren des systematischen, auf den
Jahresniederschlag bezogenen Messfehlers genannt werden:
• allgemeine Exposition der Messstation bezüglich Wind (grossräumig),
• lokaler Schutz des Messgerätestandortes gegenüber Windeinflüssen,
• Stationshöhe (mit zunehmender Stationshöhe nimmt der Anteil des Schnees am
Jahresniederschlag zu).
Für Wasserhaushaltsstudien bedürfen die gemessenen Niederschlagswerte einer Korrektur,
um den systematischen Messfehler auszuschalten. Der Messwert ist um die Korrektur
zu vergrössern. Der Betrag der Korrektur ist naturgemäss für jede Messstation verschieden.
Korrekturwerte wurden für eine Reihe schweizerischer Stationen ermittelt; sie sind
im Anhang wiedergegeben.
3.2.2 Ermittlung des Gebietsniederschlags
Unter dem Gebietsniederschlag versteht man die über das betrachtete Gebiet verteilte,
mittlere Niederschlagshöhe.
Zur Bestimmung des Gebietsniederschlages sind mehrere Methoden entwickelt worden.
Normalerweise geht es darum, für ein hydrologisches Einzugsgebiet den mittleren Niederschlag
innerhalb einer bestimmten Zeitspanne (z.B. Monat, Jahr, Dauer eines Niederschlagsereignisses)
zu berechnen, aufgrund von Messungen mit mehreren, im Gebiet
oder in dessen Nähe sich befindenden Pluviometern.
Unsicherheiten in der Berechnung des Gebietsniederschlags können herrühren von einer
geringen Stationsdichte, einer stark ungleichmässigen Verteilung der Stationen (bezüglich
Lage wie auch bezüglich Höhe), einem vielfältigen, ausgeprägten Relief des Gebiets,
grossen Höhenunterschieden im Gebiet, einem räumlich uneinheitlichen Niederschlagscharakter,
einer geringen Niederschlagsmenge, einer kurzen Dauer der Untersuchungsperiode
und einer schlecht geeigneten Bestimmungsmethode.
Es gibt verschiedene Formen von Interpolationen, die zu diesem Zweck angewendet werden
können. Die vier häufigsten Methoden zur Bestimmung des Gebietsniederschlages
werden in den folgenden Abschnitten diskutiert:
4

Arithmetische Mittelung der Niederschlagsmengen
Allen einbezogenen Stationen wird das gleiche Gewicht zugeordnet. Das arithmetische
Mittel der an den Stationen gemessenen Niederschlagswerte bildet die gesuchte Grösse.
Diese Methode gewährleistet für Netze mit gleichmässig verteilten Stationen, die keine
sehr grossen Höhenunterschiede aufweisen, in den meisten Anwendungsfällen gute
Resultate. Der Vorteil dieses Verfahrens ist seine Einfachheit.
Thiessen-Methode (auch Polygon-Methode genannt)
Die Methode basiert auf der Idee, dass der an einer Station gemessene Niederschlag
jeweils bis zur Mitte der Wegstrecke zur benachbarten Station gültig ist. Jeder Station
i wird also die Fläche A i zugeordnet, die durch die Mittelsenkrechten zwischen je zwei
benachbarten Stationen bzw. durch den Rand des betrachteten Gebietes begrenzt wird
(siehe Abb. 3.4).
Wenn das betrachtete Gebiet in der Form von gleichmässig angeordneten Rasterpunkten
diskretisiert wird, lässt sich die Thiessen-Methode folgendermassen beschreiben: Jedem
Rasterpunkt wird der Niederschlagsmesswert der am nächsten liegenden Station zugeordnet.
Für die Gesamtheit der zum Gebiet gehörenden Rasterpunkte wird das arithmetische
Mittel der Niederschlagsmengen berechnet; es ist gleich dem Gebietsniederschlag.
Abbildung 3.4: Konstruktion der Thiessen-Polygone unter Einbezug von Stationen ausserhalb
des betrachteten Gebietes.
Die Thiessen-Methode ist weit verbreitet und lässt sich insbesondere bei unregelmässiger
Verteilung der Stationen sinnvoll anwenden. Auch hier soll das betrachtete Gebiet
keine bedeutenden Höhenunterschiede aufweisen.
5

Hypsometrische Methode (Regression zwischen Stationshöhe und Niederschlagsmenge)
Wenn das betrachtete Gebiet eher klein ist und grosse Höhenunterschiede aufweist, besteht
zwischen der Höhe der Stationen und den Niederschlagsmesswerten statistisch meistens
ein deutlicher Zusammenhang. Dieser kann durch lineare Regression approximiert
werden. Die mittlere Höhe des Gebietes führt über die Regressionsgleichung direkt zum
Gebietsniederschlag.
Ist vom Gebiet ein digitales Geländemodell vorhanden, so wird jedem Flächenelement
der seiner Höhenkote entsprechende Niederschlagswert zugeordnet, mit Hilfe der Regressionsgleichung.
Für die Gesamtheit der zum Gebiet gehörenden Flächenelemente wird
das arithmetische Mittel der Niederschlagswerte berechnet; es ist gleich dem Gebietsniederschlag.
Die hypsometrische Methode ist umso zuverlässiger, je besser der Zusammenhang zwischen
Stationshöhen und Niederschlagsmesswerten einer linearen Beziehung entspricht
und je gleichmässiger die Stationen über den ganzen Höhenbereich des Gebietes verteilt
sind.
Distanzgewichtete Interpolation
Bei den Interpolationsverfahren wird die an den Stationen gemessene Niederschlagsmenge
auf bestimmte Punkte im betrachteten Gebiet interpoliert, üblicherweise auf gleichmässig
angeordnete Rasterpunkte. Für die Art der Interpolation sind verschiedene Ansätze
bekannt. Einer dieser Ansätze, die distanzgewichtete Interpolation, basiert auf der
Idee, dass die Horizontaldistanz zwischen einem Rasterpunkt und einer Station massgebend
ist für das Gewicht dieser Station.
Wenn für alle zum Gebiet gehörenden Rasterpunkte die interpolierten Niederschlagswerte
gefunden sind, wird aus diesen durch arithmetische Mittelung der Gebietsniederschlag
berechnet.
Wie bei den ersten beiden angegebenen Methoden soll das betrachtete Gebiet keine
sehr grossen Höhenunterschiede aufweisen, da dieses Interpolationsverfahren eine Höhenabhängigkeit
des Niederschlags nicht zu berücksichtigen vermag.
Das Verfahren ist wie die Thiessen-Methode insbesondere bei unregelmässiger Verteilung
der Stationen anwendbar. Es hat gegenüber jener Methode den Vorzug, dass es
die Niederschlagsverteilung in naturnaherer Weise nachbildet (durch eine gekrümmte
räumliche Fläche). Andererseits ist die Berechnung aufwendiger.
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3.3 Abfluss (R, „Runoff“)
Unter dem Abfluss R versteht man das Wasservolumen, das pro Zeiteinheit einen definierten
Fliessquerschnitt (oberirdisch und unterirdisch) durchfliesst. Abfluss ist das
Ergebnis des Durchganges des Niederschlagswassers durch das Einzugsgebiet, wobei allerdings
erhebliche Wasseranteile an Pflanzenoberflächen, an der Bodenoberfläche (Muldenrückhalt),
in Schnee, Eis und Gletschern, in stehenden Gewässern, im Boden (Bodenfeuchte)
sowie im Grundwasser gespeichert und teilweise durch den Verdunstungsprozess
in die Atmosphäre zurückgeführt werden.
Der Abfluss lässt sich in drei Komponenten aufteilen, welche die Oberflächengewässer
mit unterschiedlicher Zeitverzögerung erreichen: Oberflächenabfluss, Zwischenabfluss
und Grundwasserabfluss. Die ersten beiden sind schneller und werden als Direktabfluss
bezeichnet, während der Grundwasserabfluss als langsamer Basisabfluss charakterisiert
wird.
3.3.1 Messung des Abflusses
Der Abfluss wird über den Wasserstand (Pegelstand) ermittelt. Dazu benötigt man eine
Pegelstand-Abfluss-Beziehung für die jeweilige Abflussmessstelle (Pegel). Dazu werden
Geschwindigkeitsmessungen mit dem hydrometrischen Flügel (Abb. 3.5) bei ausgewählten
Pegelständen ausgeführt. Aus den Geschwindigkeiten kann mit Hilfe der Fläche des
Profils das Abflussvolumen berechnet werden. Durch Interpolation zwischen den einzelnen
Messpunkten kann die sogenannte P-Q-Beziehung für einen Pegel aufgestellt werden
(siehe Abb. 3.6. Dabei muss darauf geachtet werden, dass auch Niedrig- und Hochwasser
mit erfasst sind und die Beziehung gegebenenfalls extrapoliert werden.
Abbildung 3.5: Hydrometrischer Flügel zur Messung der Abflussgeschwindigkeit.
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Eine Abflussmessstelle muss einige Anforderungen erfüllen, damit sie nützliche Daten
liefert: es darf kein veränderlicher Rückstau auftreten, keine Verkrautung, ein unveränderliches
Profil und der Untergrund sollte undurchlässig sein damit der gesamte Abfluss
erfasst werden kann. Aufgrund dieser Anforderungen sind die Profile meist ausgebaut.
Abbildung 3.6: Pegelstand-Abfluss-Beziehung für den Huwilerbach.
3.4 Evapotranspiration (ET, „Evapotranspiration“)
Eine der wesentlichen Grössen im natürlichen Wasserhaushalt eines bestimmten Gebietes
ist die Evapotranspiration (ET). Wie der Ausdruck andeutet, setzt sie sich zusammen
aus der Evaporation (= Verdunstung von freien Wasserflächen und von unbewachsenem
Erdboden sowie Verdunstung des von Pflanzen aufgefangenen, nicht zum Boden gelangenden
Wassers) und aus der Transpiration (= physiologisch regulierte Abgabe von
Wasserdampf durch die oberirdischen Organe der Pflanzen an die Atmosphäre). Die Evapotranspiration
nimmt eine wichtige Rolle im globalen und regionalen Wasserhaushalt
ein: Sie bildet den Massentransport von Wasserdampf von der Erdoberfläche in die Atmosphäre.
Rund 2/3 des jährlich auf die Kontinente fallenden Niederschlages werden via
Verdunstung in die Atmosphäre zurückgeführt. Nur etwa 1/3 fliesst in die Ozeane (siehe
Abb. 3.7). In Wasserhaushaltsstudien im regionalen Grössenbereich ist die Evapotranspiration
oft eine wichtige Grösse, beispielsweise wenn der verfügbare Teil des natürlichen
Wasserangebotes bestimmt werden soll, die Grundwasserneubildung abzuschätzen ist,
Bewässerungsanlagen zu planen sind, usw. Zudem ist die Evapotranspiration von grosser
Bedeutung im Hinblick auf den Energiefluss, der an den Massentransport gekoppelt
ist: Ca. 80% der Energie, die als Strahlung der Erdoberfläche zugeführt wird (Nettostrahlung),
gelangt durch die Verdunstung in Form von latenter Wärme in die Atmosphäre.
Bei der Kondensation von Wasserdampf in der Luft (Wolkenbildung) wird die latente
Wärme in der Atmosphäre freigesetzt. Ausserdem ist der Wasserdampf wichtig für die
Absorption und Emission von Strahlung in der Atmosphäre. Die Verdunstung hat somit
eine grosse Bedeutung für die energetischen Verhältnisse in der Atmosphäre.
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Abbildung 3.7: Globaler Wasserhaushalt und mittlerer globaler Energiehaushalt (nach
Ohmura,1986).
3.4.1 Messung der Evapotranspiration
Weil die Evaporation von so vielen Faktoren abhängig ist, stösst bereits ihre lokale Messung
im Vergleich zu anderen Wasserhaushaltsgrössen wie Abfluss und Niederschlag auf
Schwierigkeiten.
Einflussfaktoren der Evapotranspiration sind unter anderem: Strahlung, Lufttemperatur,
Wind, relative Luftfeuchtigkeit, Pflanzenart und die Menge des verfügbaren Bodenwassers.
Die Verdunstungsrate ist umso grösser, je mehr Wasser, je mehr Energie vorhanden
ist, je grösser das Sättigungsdefizit der Luft und je höher die Windgeschwindigkeit ist.
Eine zuverlässige Möglichkeit der direkten, lokalen Bestimmung der Evapotranspiration
ergibt sich durch die Verwendung eines wägbaren Lysimeters. Dieses Gerät, das aus einem
wägbaren Gefäss mit demselben Bodenprofil wie das umliegende Gelände besteht,
ermittelt den Durchgang des Wassers durch den Boden. Diese Methode bringt allerdings
einen Aufwand mit sich. Eine direkte messtechnische Ermittlung der Evapotranspiration
ganzer Einzugsgebiete (Gebietsverdunstung) ist praktisch nicht realisierbar. Erst in
neuerer Zeit werden Energiebilanzmessungen und deren Extrapolation zur Bestimmung
der Gebietsverdunstung eingesetzt. Man behilft sich in dieser Situation mit klimatologischen
und hydrologischen Berechnungsmethoden, welche erlauben, die Gebietsverdunstung
indirekt und näherungsweise zu ermitteln.
3.4.2 Hydrologische Methode zur Bestimmung der Evapotranspiration
Unter dem Wasserhaushalt versteht man das Zusammenwirken von Niederschlag, Verdunstung,
Abfluss und Änderung des Wasserspeichers in einem Gebiet. Er wird quantitativ
beschrieben durch die Wasserhaushaltsgleichung (= Wasserbilanz), die sich stets
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auf ein bestimmtes Gebiet und eine bestimmte Zeitspanne bezieht:
P = Niederschlag („precipitation“)
ET = Verdunstung („evapotranspiration“)
R = Abfluss („runoff“)
∆S = Änderung des Wasserspeichers („storage change“)
P = ET + R + ∆S (1)
Im Falle eines wägbaren Lysimeters, kombiniert mit einem Niederschlagsmessgerät, sind
die Grössen P, R und ∆ S durch Messungen bestimmbar, und ET lässt sich unmittelbar
berechnen.
Für ein kurzzeitiges Starkregen-Hochwasser-Ereignis (Stunden bis Tage) fällt die Evapotranspiration
relativ wenig ins Gewicht, und die Wasserhaushaltsgleichung lautet in
diesem Fall näherungsweise:
P ≃ R + ∆S (2)
Je länger die untersuchte Zeitspanne dauert und je geringer die Vergletscherung im
untersuchten Gebiet ist, desto geringer ist die Speicheränderung. Für eine Zeitspanne
über mehrere Jahre kann somit die Speicheränderung vernachlässigt werden und es gilt:
Daraus ergibt sich:
P ≃ ET + R (3)
ET ≃ P − R (4)
Mit dieser vereinfachten Wasserhaushaltsgleichung lässt sich die Evapotranspiration eines
Einzugsgebietes während eines Jahres bestimmen, sofern Daten über den Niederschlag
und den Abfluss verfügbar sind.
Solche Jahreswerte sind umso zuverlässiger, je besser die Vernachlässigung der gesamten
Speicheränderung gerechtfertigt ist. Deshalb wird in Wasserhaushaltsstudien die Zeitspanne
von 12 Monaten meist so festgelegt, dass an ihrem Anfang bzw. an ihrem Ende
die gesamte, im Einzugsgebiet gespeicherte Wassermenge (=Gebietsrückhalt) im Mittel
minimal ist. Diese Bedingung ist normalerweise am besten erfüllt, wenn der Anfang der
12-Monate-Periode auf einen Zeitpunkt am Ende der Vegetationsperiode und vor der
winterlichen Schneeakkumulation gelegt wird. Die so definierte Zeitspanne wird hydrologisches
Jahr genannt; es beginnt in der Schweiz üblicherweise am 1. Oktober und endet
am 30. September.
In den angegebenen Gleichungen bedeutet R den gesamten Abfluss aus dem betrachteten
Gebiet. Wenn vorausgesetzt wird, dass es sich um ein im Untergrund undurchlässiges,
natürliches Einzugsgebiet eines Baches oder Flusses handelt, aus dem kein Wasser künstlich
abgeleitet wird, dann ist R gleich dem ganzen Durchfluss an der tiefsten Stelle des
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Gebietes. Diese, an einem einzigen Punkt messbare Grösse enthält somit eine integrale
Information über das ganze Einzugsgebiet.
Demgegenüber kann P, der gesamte, auf das Gebiet gefallene Niederschlag, in keinem
Fall durch eine einzige Punktmessung zuverlässig ermittelt werden. Diese Grösse, der
sogenannte Gebietsniederschlag (= mittlerer Niederschlag im Gebiet), muss aus Messungen
an mehreren Stationen, die im Gebiet oder in dessen Nähe liegen sollen, bestimmt
werden.
3.4.3 Klimatologische Methode zur Bestimmung der Evapotranspiration
Die klimatologischen Methoden zur quantitativen Bestimmung der Evapotranspiration
an einem Geländepunkt lassen sich in zwei Gruppen einteilen. Einerseits sind es physikalisch
begründete Verfahren. Sie basieren auf Profilmessungen, das heisst auf Messungen
der Luftfeuchte und -temperatur in zwei oder mehr bodennahen Niveaus. Ihre Vorteile
bestehen darin, dass sie physikalisch fundiert sind, relativ genaue Werte erbringen ( ±
10%) und eine hohe zeitliche Auflösung ermöglichen (Stundenwerte). Nachteilig ist der
grosse messtechnische Aufwand. Er verhindert, dass die Evapotranspiration in einem
dichten Netz von Stationen routinemässig bestimmt werden kann, wie andere klimatologische
Grössen.
Deshalb behilft man sich oft mit Methoden der zweiten Gruppe, nämlich den empirischen
oder semi-empirischen Verfahren. Vorteile sind hier, dass die benötigten Eingangsdaten
fast überall zur Verfügung stehen und zwar in Form von routinemässig erhobenen Klimamessdaten
(z.B. Temperatur), und dass die Verfahren sehr einfach zu handhaben sind.
Nachteile: Eignung nur für relativ grobe Abschätzungen, sowie geringe zeitliche Auflösung
(Monatswerte, in einzelnen Fällen Tageswerte). Empirische Methoden werden heute
in erster Linie in der Agrarmeteorologie gebraucht, beispielsweise wenn der Wasserbedarf
von landwirtschaftlichen Kulturen abgeschätzt werden soll. In der Vergangenheit
wurden empirische Verdunstungsformeln auch für Klimaklassifikationen verwendet.
In der Literatur ist eine grosse Anzahl von klimatologischen Methoden der zweiten
Gruppe zur Bestimmung der Evapotranspiration zu finden. Ihre Spannweite reicht von
einfachen empirischen Formeln bis zu komplizierten Modellen, die physikalisch weitgehend
untermauert sind. Da die meisten dieser Formeln nur auf Informationen aus
der bodennahen Luftschicht beruhen, wird mit ihnen die potentielle Evapotranspiration
(ETP) bestimmt, das heisst die Evapotranspiration, welche auftritt, wenn der Wassernachschub
zur verdunstenden Oberfläche nicht abreisst; es wird also vorausgesetzt, die
Evapotranspiration werde nicht durch die Verfügbarkeit des Wassers limitiert.
Wie bei allen empirischen Formeln gelten die ermittelten Koeffizienten streng genommen
nur für die Lokalität und die Zeiträume, für die sie entwickelt wurden, und ihre
Anwendung unter anderen Klimaverhältnissen ist problematisch.
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Drei einfach anzuwendende empirische Formeln aus der grossen Auswahl sind diejenigen
von Haude (1955), Blaney & Criddle (1950, 1962) und von Turc (1961). Die Formeln
in der hier wiedergegebenen Schreibweise sind mit monatlichen Mittelwerten der Eingangsgrössen
zu verwenden; sie ergeben für jeden Monat den mittleren Tageswert der
potentiellen Evapotranspiration.
Formel nach Haude
Mit:
ET P = f ∗ (e s (T ) − e) 14 ≥ 7 [mm/d] (5)
f = Haude Faktoren für einzelne Monate [mm/hPa] (siehe Tabelle 3.1)
(e s − e) 14 = Sättigungsdefizit der Luft mit Wasserdampf in hPa zum Mittagstermin 14:30 MEZ
Tabelle 3.1: Haude-Faktoren f zur Berechnung der möglichen Evapotranspiration von Grass,
f T für mittlere Tageswerte und f M für Monatssummen (Quelle: DVWK, 1996).
Jan. Feb. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez.
f T 0.22 0.22 0.22 0.29 0.29 0.28 0.26 0.25 0.23 0.22 0.22 0.22
f M 6.82 3.22 6.82 8.7 8.99 8.4 8.06 7.75 6.9 8.82 8.82 6.82
Das Sättigungsdefizit (e s −e) wird anhand der Temperatur und der relativen Luftfeuchte
bestimmt.
(e s − e) = e s (T ) · (1 − RH
100 ) (6)
Mit
e s (T ) = 0.6108 · exp( 17.27 · T + 2) (7)
T
Anhand dieser Formel werden die Monatssummen der potentiellen Evapotranspiration
bestimmt. Es werden die Tagessummen der ETP bestimmt und über den Monat aufsummiert.
Rechnerisch können Werte von ETP > 7 mm/d auftreten. Da dies aber aus
Energiegründen nicht möglich ist wird ist ein oberer Grenzwert von 7 mm/d festgesetzt.
Formel nach Blaney & Criddle
Mit:
ET P = p · (0.457 · T m + 8.128) [mm/d] (8)
ET P = mittlere potentielle Evapotranspiration pro Tag [mm/d]
T m = mittlere monatliche Lufttemperatur [°C]
p = mittlere astronomisch mögliche Sonnenscheindauer pro Tag in Prozent er Jahressumme
der astronomisch möglichen Sonnenscheindauer. p ist nur abhängig von der
geographischen Breite der Lokalität. (Siehe Tabelle 3.2)
12

Tabelle 3.2: Für 48° nördliche Breite gelten die folgenden Werte für p (Quelle : Schrödter, H.
(1985)
Jan. Feb. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez.
0.2 0.23 0.27 0.3 0.34 0.35 0.35 0.32 0.28 0.24 0.21 0.19
Diese Formel wurde für den Westen der USA entwickelt. Eine Modifikation zur Übertragung
auf mitteleuropäische Klimaverhältnisse wurde von Doorenbos & Pruitt (1977)
vorgeschlagen:
ET P = a + b · ET P BlanCrid [mm/d] (9)
wobei sie für die Koeffizienten a und b die Werte -1.55 bzw. 0.96 ermittelten.
Formel von Turc
Mit:
ET P = 0.0133 ·
T m
T m + 15 · (R s + 50) · C [mm/d] (10)
C = 1+ ((50 -RH)/70) bei RH < 50 % und C = 1 bei RH > 50%
ET P = mittlere potentielle Evapotranspiration pro Tag [mm/d]
T m = mittlere monatliche Lufttemperatur [°C]
R s = mittlere Globalstrahlung pro Tag [cal/(cm 2 d)]
RH = mittlere monatliche relative Luftfeuchte [%]
Dieses Verfahren wurde ursprünglich für Frankreich und Nordafrika entwickelt.
Durch den Faktor C wird mit Hilfe der relativen Luftfeuchtigkeit RH eine Art Korrektur
durchgeführt, wobei alle Luftfeuchten über 50% gleich 50% gesetzt werden. Da
Monatsmittel der relativen Luftfeuchte unter 50% in den gemässigten Breiten nur selten
vorkommen, ist hier der Feuchteterm praktisch immer vernachlässigbar.
Falls beim Festlegen von Tm eine Extrapolation von einer Messstation zu einem Ort mit
anderer Höhe erforderlich ist, kann ein vertikaler Temperaturgradient von 0.5°C/100m
verwendet werden. Die Genauigkeit dieses Ansatzes entspricht jener der angegebenen
Formeln. - Beim Ermitteln der Gebietsverdunstung soll der Wert von Tm für eine besonders
repräsentative Höhe im Untersuchungsgebiet bestimmt werden. Dies ist die mittlere
Höhe des Gebietes.
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4 Aufgaben
In diesem Versuch werden wir uns morgens mit der Analyse von hydrologischen Daten
beschäftigen und nachmittags selber an der Reppisch in Dietikon eine hydrologische
Abflussmessung durchführen. Aufgaben 1 bis 3 sollen euch einen Einblick in die Datenanalyse
verschaffen.
Im Anhang habt ihr einige Infos zum Standort und der Höhe der Stationen, die in den
Aufgaben betrachtet werden.
4.1 Aufgabe 1: Klimatologische vs. hydrologische Methode zur
Bestimmung der Evapotranspiration
Plottet die Evapotranspiration mittels zwei hydrologischer Methoden eurer Wahl und der
zwei klimatologischen Methoden (BC und Turc). Vergleicht anschliessend anhand eurer
Plots diese beiden Methoden miteinander. Benutzt dazu den Matlab-Code Aufgabe_1.
Erläuterungen dazu findet ihr im zusätzlich ausgeteilten Skript.
a.)
Seht euch den Matlab-Code an und versucht ihn zu verstehen. Wendet euch bei Fragen
an die Versuchsassistenten.
b.)
Findet ihr Unterschiede je nach Methode und Jahr?
c.)
Versucht diese Unterschiede zu begründen.
4.2 Aufgabe 2: Höhenabhängigkeit der Evapotranspiration
Plottet nun mithilfe des Matlab-Codes Aufgabe_2 die Evapotranspiration nach klimatologischer
Methode über die Höhe.
a.)
Seht euch den Matlab-Code an und versucht ihn zu verstehen. Wendet euch bei Fragen
an die Versuchsassistenten.
b.)
Gibt es einen Zusammenhang zwischen Höhe und Evapotranspiration?
14

c.)
Wodurch wird der beobachtete Zusammenhang verursacht?
d.)
Welche Folgen hat dieser Zusammenhang?
4.3 Aufgabe 3: Beziehung zwischen Evapotranspiration und
Gebietsniederschlag
Nun wollen wir den Zusammenhang zwischen Evapotranspiration und Gebietsniederschlag
untersuchen. Fertigt dazu Plots der drei unterschiedlichen Gebiete mithilfe des
Matlab-Codes Aufgabe_3 an.
a.)
Seht euch den Matlab-Code an und versucht ihn zu verstehen. Wendet euch bei Fragen
an die Versuchsassistenten.
b.)
Erklärt den Zusammenhang zwischen Evapotranspiration und Gebietsniederschlag. Versucht
diesen zu begründen.
c.)
Welche Unterschiede stellt ihr zwischen den Gebieten fest?
d.)
Wie erklärt ihr euch diese Unterschiede?
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5 Anhang
5.1 Informationen zu den Einzugsgebieten und deren Stationen
Tabelle 5.1: Einzugsgebiete und deren Stationen
Einzugsgebiet Station Höhe
Grösse
Sitter Saentis 2502
74 km 2 St. Gallen 779
Murg Napf 1406
207 km 2 Wynau 422
Ergolz Basel-Binningen 316
261 km 2 Wynau 422
Abbildung 5.1: Standort der Stationen
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5.2 Angaben zur Korrektur des systematischen
Niederschlagsmessfehlers
Abbildung 5.2: Durchschnittliche Korrekturwerte der Sommer- und Winterhalbjahre und die
Jahreskorrektur. Die Zahlen in den Ringen geben die Korrekturwerte, jeweils grösser als 20 %,
an. Quelle: Sevruk, B.: Systematischer Niederschlagsmessfehler in der Schweiz; Abschnitt 3.1.
in ’Der Niederschlag in der Schweiz’; Beiträge zur Geologie der Schweiz - Hydrologie, Nr. 31;
Verlag Kümmerly + Frey; Bern; 1985; 65-75.
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