Ab-initio-Untersuchungen der Aminosäuren Glycin, Alanin und Cystein
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4.1. KONVERGENZ DER GESAMTENERGIE 59<br />
E 0<br />
[eV]<br />
-58.64<br />
-58.66<br />
-58.68<br />
-58.70<br />
-58.72<br />
-58.74<br />
-58.76<br />
-58.78<br />
<strong>Glycin</strong> Ip<br />
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24<br />
Kantenlänge <strong>der</strong> Zelle [Å]<br />
E 0<br />
[eV]<br />
-58.68<br />
-58.70<br />
-58.72<br />
-58.74<br />
-58.76<br />
-58.78<br />
-58.80<br />
-58.82<br />
-58.84<br />
<strong>Glycin</strong> IIp<br />
-58.86<br />
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26<br />
Kantenlänge <strong>der</strong> Zelle [Å]<br />
E 0<br />
[eV]<br />
-79.09<br />
-79.10<br />
-79.11<br />
-79.12<br />
-79.13<br />
-79.14<br />
-79.15<br />
-79.16<br />
<strong>Cystein</strong>e 1<br />
-79.17<br />
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24<br />
Kantenlänge <strong>der</strong> Zelle [Å]<br />
<strong>Ab</strong>bildung 4.2: Konvergenztests bzgl. <strong>der</strong> Zellengröße am Beispiel von zwei <strong>Glycin</strong>- <strong>und</strong> einer<br />
<strong>Cystein</strong>-Konformation.<br />
Dipolmoment <strong>und</strong> Konvergenzverhalten bei <strong>Alanin</strong>-Konformationen wird hier die gleiche Zellgröße<br />
verwendet.<br />
Der ebenfalls in <strong>Ab</strong>bildung 4.2 dargestellte Konvergenztest von <strong>Cystein</strong> 1 zeigt eine stärkere Konvergenz<br />
<strong>der</strong> Gesamtenergie als im Falle des <strong>Glycin</strong> IIp <strong>und</strong> erlaubt so die Wahl einer kubischen<br />
Zelle <strong>der</strong> Kantenlänge 17 Å für die Geometrieoptimierungen <strong>der</strong> <strong>Cystein</strong>-Konformere.<br />
4.1.3 <strong>Ab</strong>hängigkeit <strong>der</strong> Gr<strong>und</strong>zustandsenergie von <strong>der</strong> Drehung des Moleküls<br />
in <strong>der</strong> Zelle<br />
Aufgr<strong>und</strong> <strong>der</strong> aus <strong>der</strong> Superzellenapproximation resultierenden Dipol-Dipol-Kopplung ist eine<br />
Unabhängigkeit <strong>der</strong> Gesamtenergie des Moleküls von <strong>der</strong> Lage in <strong>der</strong> kubischen Box selbst für<br />
sehr große (,,auskonvergierte”) Superzellen nicht zu erwarten. Vielmehr ist <strong>der</strong> Einfluss einer<br />
Rotation des Moleküls um eine Achse senkrecht zum Dipolvektor zu untersuchen; insbeson<strong>der</strong>e<br />
um zu überprüfen, ob das durch die Drehung aufgespannte Energieintervall einer bestimmten<br />
Konformation mit dem einer an<strong>der</strong>en Molekülgeometrie überlappt.<br />
<strong>Ab</strong>bildung 4.3 zeigt das Verhalten <strong>der</strong> Gesamtenergie von <strong>Cystein</strong> 1 <strong>und</strong> 2 bei einer Drehung um<br />
90 ◦ . Die Energieintervalle E G1 = (−79.1132 ± 0.7 · 10 −3 ) eV <strong>und</strong> E G2 = (−78.9955 ± 0.4 · 10 −3 )<br />
eV sind offensichtlich nicht nur disjunkt, son<strong>der</strong>n auch um r<strong>und</strong> 120 meV voneinan<strong>der</strong> getrennt.<br />
Da die Drehung des Moleküls nur eine Än<strong>der</strong>ung von ca. 1 meV bewirkt, kann dieser Effekt in<br />
den folgenden Berechnungen <strong>und</strong> beson<strong>der</strong>s beim Vergleich <strong>der</strong> Energien einzelner Konformere<br />
vernachlässigt werden.
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