download
download
download
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Mathematik: Schulinternes Curriculum 12/ 13 (Grundkurs)<br />
Katharina – Henoth – Gesamtschule<br />
Zeitraum<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
(Schwerpunkt)<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
1. Analysis<br />
Stand: Februar 2013<br />
Lambacher Schweizer,<br />
Qualifikationsphase,<br />
Klett – Verlag<br />
ca. 12<br />
Wochen<br />
Arithmetik / Algebra<br />
Funktionen<br />
Problemlösen<br />
Modellieren<br />
Werkzeuge<br />
Fortführung der Differentialrechnung<br />
• Ganzrationale Funktionen einschließlich<br />
Funktionenscharen in Sachzusammenhängen<br />
untersuchen<br />
• Weitere Funktionenklassen (gebrochenrationale<br />
Funktionen i. Ansatz / e – Funktionen) analysieren,<br />
benötigte Ableitungsregeln in Sachzusammenhängen<br />
anwenden<br />
• Extremwertprobleme (i. Ansatz) lösen<br />
S. 12 – S. 33 und<br />
S. 72 – S. 97<br />
ca. 6<br />
Wochen<br />
Arithmetik / Algebra<br />
Funktionen<br />
Problemlösen<br />
Modellieren<br />
Werkzeuge<br />
1. und 2. Klausur 12.1<br />
Integralrechnung<br />
• Produktsummen bilden und Wirkungen<br />
(Gesamtänderungen) von Größen bestimmen<br />
• Stammfunktionen ermitteln<br />
• Eigenschaften bestimmter Integrale kennenlernen und<br />
anwenden<br />
• Integralfunktion aufstellen und Hauptsatz (mit<br />
anschaulichem Stetigkeitsbegriff) anwenden<br />
• Flächeninhalte durch Integration ermitteln<br />
• ein Verfahren zur numerischen Integration<br />
(Rechteckverfahren / Trapezsummenverfahren)<br />
kennenlernen<br />
S. 36 – S. 69<br />
1. Klausur 12.2 und evtl. 2. Klausur 12.2
2. Stochastik<br />
ca. 6<br />
Wochen<br />
Stochastik<br />
Modellieren<br />
Werkzeuge<br />
Wahrscheinlichkeitsrechnung<br />
• mit der bedingten Wahrscheinlichkeit und der Regel von<br />
Bayes umgehen; den Begriff der Unabhängigkeit<br />
kennenlernen<br />
• mit Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen<br />
umgehen<br />
• Erwartungswert und Standardabweichung ermitteln<br />
• mit Bernoulli – Ketten und Binomialverteilungen<br />
umgehen<br />
Beurteilende Statistik<br />
• Hypothesen über unbekannte Wahrscheinlichkeiten<br />
testen (Alternative 1)<br />
S. 226 – S. 258<br />
S. 259 – S. 272<br />
3. Lineare Algebra und analytische Geometrie<br />
ca. 12<br />
Wochen<br />
Arithmetik / Algebra<br />
Geometrie<br />
Argumentieren und<br />
Kommunizieren<br />
Werkzeuge<br />
Lineare Gleichungssysteme und vektorielle Geometrie<br />
• LGSe für n>2 lösen, Matrix – Vektor – Schreibweise<br />
und systematische Lösungsverfahren von LGSen<br />
(siehe Jahrgang 11) anwenden;<br />
Lösungen unterbestimmter LGSe ermitteln<br />
• mit Vektoren rechnen<br />
Parameterformen von Geraden - und<br />
Ebenengleichungen aufstellen<br />
Koordinatenformen von Ebenengleichungen ermitteln<br />
Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen bestimmen<br />
• Standard – Skalarprodukt mit den Anwendungen<br />
Orthogonalität, Winkel und Länge von Vektoren<br />
kennenlernen und verwenden<br />
• evtl. Normalenformen von Ebenengleichungen<br />
kennenlernen<br />
S. 100 – S. 175
ca. 6<br />
Wochen<br />
Arithmetik / Algebra<br />
Stochastik<br />
Argumentieren und<br />
Kommunizieren<br />
Modellieren<br />
Matrizen (Alternative 2)<br />
• Übergangsmatrizen, Materialverflechtung oder<br />
stochastische Matrizen kennenlernen<br />
• Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen<br />
verwenden<br />
1. und 2. Klausur 13.1<br />
S. 202 – S. 223
Mathematik: Schulinternes Curriculum 12/ 13 (Leistungskurs)<br />
Katharina – Henoth – Gesamtschule<br />
Zeitraum<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
(Schwerpunkt)<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
1. Analysis<br />
Stand: Februar 2013<br />
Lambacher Schweizer,<br />
Qualifikationsphase,<br />
Klett – Verlag<br />
ca. 12<br />
Wochen<br />
Arithmetik / Algebra<br />
Funktionen<br />
Argumentieren und<br />
Kommunizieren<br />
Problemlösen<br />
Modellieren<br />
Fortführung der Differentialrechnung<br />
• Ganzrationale Funktionen einschließlich<br />
Funktionenscharen in Sachzusammenhängen<br />
untersuchen<br />
• Ableitungsregeln (Produkt - , Quotienten -, Kettenregel,<br />
Ableitung der Umkehrfunktion) anwenden<br />
• Exponentialfunktionen und weitere Funktionenklassen<br />
(gebrochenrationale Funktionen / ln – Funktionen) in<br />
Sachzusammenhängen analysieren<br />
• Extremwertprobleme lösen<br />
S. 12 – S. 49<br />
S. 104 – S. 131<br />
S. 134 – S. 157<br />
außer Trigonometrie<br />
Werkzeuge<br />
1. und 2. Klausur 12.1<br />
ca. 6<br />
Wochen<br />
Arithmetik / Algebra<br />
Funktionen<br />
Problemlösen<br />
Modellieren<br />
Werkzeuge<br />
Integralrechnung<br />
• Produktsummen bilden und Wirkungen<br />
(Gesamtänderungen) von Größen bestimmen<br />
• Stammfunktionen ermitteln<br />
• Funktionen auf Integrierbarkeit untersuchen<br />
• Eigenschaften bestimmter Integrale kennenlernen und<br />
anwenden<br />
• Integralfunktionen aufstellen und den Hauptsatz<br />
anwenden<br />
• Zusammenhang von Integrierbarkeit – Stetigkeit –<br />
Differenzierbarkeit kennenlernen<br />
• Beziehungen zwischen Ableitungs- und<br />
S. 54 – S. 101
Integrationsregeln erschließen<br />
• Integrationsregeln (partielle Integration und<br />
Substitution) anwenden<br />
• Flächeninhalte durch Integration ermitteln<br />
• ein Verfahren zur numerischen Integration<br />
(Rechteckverfahren / Trapezsummenverfahren)<br />
kennenlernen<br />
• uneigentliche Integrale bestimmen<br />
2. Stochastik<br />
1. Klausur 12.2 und evtl. 2. Klausur 12.2<br />
ca. 6<br />
Wochen<br />
Stochastik<br />
Modellieren<br />
Werkzeuge<br />
Wahrscheinlichkeitsrechnung<br />
• mit der bedingten Wahrscheinlichkeit und der Regel von<br />
Bayes umgehen; den Begriff der Unabhängigkeit<br />
kennenlernen<br />
• mit Zufallsgröße und Wahrscheinlichkeitsverteilungen<br />
umgehen<br />
• Erwartungswert und Standardabweichung ermitteln<br />
• mit Bernoulli – Ketten und Binomialverteilung umgehen<br />
S. 334 – S. 366<br />
Beurteilende Statistik<br />
• Hypothesen testen<br />
• Parameter schätzen<br />
S. 367 – S. 380<br />
Verknüpfung der Stochastik mit der Analysis<br />
• Verknüpfung über stetige Zufallsgrößen herstellen<br />
• eine Normalverteilung erkennen und mit den Formeln<br />
von de Moivre – Laplace umgehen<br />
S. 390 – S. 407<br />
evtl. 1. Klausur 12.2 bzw. 2. Klausur 12.2
3. Lineare Algebra und analytische Geometrie<br />
ca. 12<br />
Wochen<br />
Arithmetik / Algebra<br />
Geometrie<br />
Argumentieren und<br />
Kommunizieren<br />
Werkzeuge<br />
Lineare Gleichungssysteme und vektorielle Geometrie<br />
• LGSe für n>2 lösen, Matrix – Vektor – Schreibweise<br />
systematische Lösungsverfahren von LGSen (siehe<br />
Jahrgang 11) anwenden<br />
Lösungen unterbestimmter LGSe ermitteln<br />
• mit Vektoren rechnen und<br />
auf Lineare Abhängigkeit überprüfen,<br />
Basis, Dimension und Erzeugendensysteme ermitteln;<br />
Parameterformen von Geraden - und<br />
Ebenengleichungen aufstellen;<br />
Koordinatenformen von Ebenengleichungen ermitteln<br />
• Standard – Skalarprodukt mit den Anwendungen<br />
Orthogonalität, Winkel und Länge von Vektoren<br />
kennenlernen und verwenden<br />
• Normalenformen von Ebenengleichungen aufstellen;<br />
Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen überprüfen<br />
• Abstandsprobleme lösen<br />
S.160 – S. 269<br />
ca. 6<br />
Wochen<br />
Arithmetik / Algebra<br />
Stochastik<br />
Argumentieren und<br />
Kommunizieren<br />
Modellieren<br />
Matrizen (Alternative 2)<br />
• Übergangsmatrizen, Materialverflechtung oder<br />
stochastische Matrizen kennenlernen<br />
• Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen<br />
verwenden<br />
• Gruppenstruktur bzgl. der Matrizenmultiplikation<br />
überprüfen<br />
• Fixvektoren und stationäre Verteilung ermitteln<br />
1. und 2. Klausur 13.1<br />
S. 302 – S. 331
Change language