Verfahren von Gram-Schmidt - imng
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Beispiel:<br />
Konstruktion einer bzgl. des Skalarproduktes<br />
〈f , g〉 =<br />
∫ 1<br />
−1<br />
f (x)g(x) dx<br />
orthogonalen Folge <strong>von</strong> Polynomen p 0 , p 1 , . . . aus den Monomen<br />
q j (x) = x j .<br />
<strong>Verfahren</strong> <strong>von</strong> <strong>Gram</strong>-<strong>Schmidt</strong>:<br />
p 0 = q 0 = 1<br />
∫ 1<br />
−1<br />
p 1 = q 1 −<br />
x · 1 dx<br />
∫ 1<br />
−1 1 · 1 dx · 1 = x − 0 <strong>Verfahren</strong> <strong>von</strong> <strong>Gram</strong>-<strong>Schmidt</strong> 3-3
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