Verfahren von Gram-Schmidt - imng

Vereinfachung durch Verwendung von ˜q n+1 (x) = xp n (x) anstelle von
q n+1 (x) = x n+1 .
Legitim, da
span{p 1 , . . . , p n , q n+1 } = span{p 1 , . . . , p n , ˜q n+1 }
alle Summanden bis auf j = n − 1 Null
j = n : auf Grund der Antisymmetrie des Integranden
〈˜q n+1 , q n 〉 =
∫ 1
−1
x q n (x) q n (x)dx = 0
Verfahren von Gram-Schmidt 3-9