1 laplace-transformation

INHALTSVERZEICHNIS
Inhaltsverzeichnis 3
1 Laplace-Transformation 5
1.1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Ausgewählte Korrespondenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Operationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Pol-Nullstellen-Plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Alternative Wege für die Rücktransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.1 Partialbruchzerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.2 Residuensatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Stabilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 z-Transformation 11
2.1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Ausgewählte Korrespondenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.1 Operationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.2 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Pol-Nullstellen-Plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Alternative Wege für die Rücktransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
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