21 Knickbeanspruchung - Umwelt-Campus Birkenfeld

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Umwelt-Campus Birkenfeld Technische Mechanik III Beispiel 2: Gelenkig abgestütztes Aluminium-Profil Gegeben: I x = 61,2·10 6 mm 4 , I y = 23,2·10 6 mm 4 , P = 50 kN, E = 70000 N/mm 2 Gesucht: Max. Knicklänge und zul. Trägerlänge für eine Knicksicherheit S k = 2 der Fachhochschule Trier Prof. Dr.-Ing. T. Preußler P L x z y 20. Kombinierte Beanspruchung 10
Umwelt-Campus Birkenfeld Technische Mechanik III 21.2.2 Knickspannung Mit dem Schlankheitsgrad λ = L k /r ergibt sich schließlich σ π λ 2 k = E⋅( / ) der Fachhochschule Trier Prof. Dr.-Ing. T. Preußler Die beim Knicken auftretende Spannung ergibt sich aus der Knicklast P k und der Querschnittsfläche A des Profils 2 Pk π ⋅ EI σ k = = 2 A L ⋅ A Mit dem Trägheitsradius r = I/A 2 k k lässt sich die kritische Knickspannung schreiben in der Form 2 π ⋅ E ⋅r σ k = L 2 2 π ⋅ E = ( L / r) k 2 Die kritische Knickspannung ist diejenige Spannung, bei der ein druckbeanspruchter Stab durch Ausknicken versagt. 20. Kombinierte Beanspruchung 11
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