21 Knickbeanspruchung - Umwelt-Campus Birkenfeld
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<strong>Umwelt</strong>-<strong>Campus</strong> <strong>Birkenfeld</strong><br />
Technische Mechanik III<br />
der Fachhochschule Trier<br />
Prof. Dr.-Ing. T. Preußler<br />
Für das betrachtete System gilt, dass die seitliche Auslenkungen in den starren<br />
Lagern gleich Null sein müssen:<br />
y( x = 0) = 0<br />
y( x = L)<br />
= 0<br />
= C1 ⋅sin( ω ⋅0)<br />
+ C2<br />
⋅cos(<br />
ω ⋅0)<br />
= 0 = 1<br />
⇒ C 2<br />
= 0<br />
Die zweite Gleichung besitzt mehrer Lösungen. Für C 1 = 0 erhält man den<br />
trivialen Fall, dass der Stab unter der Wirkung der Druckkraft nicht ausgelenkt<br />
wird. Es handelt sich um die statische Gleichgewichtslage.<br />
Ist C 1 ≠ 0, wird die Gleichung erfüllt, wenn<br />
sin( ω ⋅ L)<br />
=<br />
0<br />
⇒ C1 ⋅sin(<br />
ω⋅<br />
L)<br />
= 0<br />
bzw.<br />
ω ⋅ L =<br />
P<br />
⋅ L = n⋅π<br />
EI<br />
für n = 0, 1, 2, ...<br />
gilt.<br />
20. Kombinierte Beanspruchung <br />
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