21 Knickbeanspruchung - Umwelt-Campus Birkenfeld
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<strong>Umwelt</strong>-<strong>Campus</strong> <strong>Birkenfeld</strong><br />
Technische Mechanik III<br />
der Fachhochschule Trier<br />
Prof. Dr.-Ing. T. Preußler<br />
Trägt man die Knickspannung über dem Schlankheitsgrad auf, ergibt sich eine<br />
Hyperbel, die oberhalb der Proportionalitätsgrenze R p in die sog. Tetmajer-<br />
Gerade übergeht und durch die Streckgrenze R e des Werkstoffs begrenzt wird.<br />
Bei schlanken Stäben oberhalb des<br />
Grenzschlankheitsgrades λ p tritt elastisches<br />
Knicken auf.<br />
Mittelschlanke Stäbe mit λ e < λ< λ p<br />
aus zähem Werkstoff können durch<br />
plastisches Knicken versagen.<br />
Gedrungenen Stäbe versagen durch<br />
Bruch oder Fließen.<br />
Grenzschlankheitsgrade:<br />
Stahl: λ p ≈ 90; λ e ≈ 25<br />
Alu: λ p ≈ 60; λ e ≈ 15<br />
σ k<br />
λ p<br />
2<br />
R e<br />
R p<br />
Bruch<br />
oder<br />
Fließversagen<br />
λ e<br />
plast.<br />
Knicken<br />
Tetmajer-Gerade<br />
Euler-Hyperbel:<br />
⎛π<br />
⎞<br />
σ<br />
k<br />
= E⋅⎜<br />
⎟<br />
⎝ λ ⎠<br />
elast. Knicken<br />
λ<br />
20. Kombinierte Beanspruchung <br />
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