Uebungsblätter C. Jünemann WS0708

Übungsblatt 1
Physik (EI)
Aufgabe 1:
Ein Auto fährt die erste Hälfte einer Strecke von l = 120 km mit einer Geschwindigkeit v 1 =
40 km/h und die zweite Hälfte mit v 2 = 60 km/h.
a) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit v des Autos ?
Aufgabe 2:
Um mit einer Rolltreppe von einem Stockwerk zum anderen zu fahren, benötigt man t =
15s. Zu Fuß braucht man auf der stehenden Rolltreppe t = 45 s.
a) Wie lange braucht man, wenn man auf der laufenden Rolltreppe geht ?
Aufgabe 3:
Ein Bergsteiger, der an einer senkrechten Felswand klettert, stürzt ab und fällt 180 m in die
Tiefe. Zum Glück fällt er in weichen Schnee, hinterlässt beim Aufprall ein 120 cm tiefes
Loch und überlebt.
a) Wie groß war die Aufprallgeschwindigkeit des Bergsteigers (die Luftreibung ist zu
vernachlässigen)?
b) Mit dem wievielfachen der Erdbeschleunigung wird der Bergsteiger im Schnee etwa
abgebremst?
Aufgabe 4:
Welche Aussage ist richtig, welche falsch?
• Zwei Größen müssen die gleiche Dimension besitzen, um addiert werden zu
können.
• Zwei Größen müssen die gleiche Dimension besitzen, um multipliziert werden zu
können.
Aufgabe 5:
Zwei Teilchen, die aus einer gemeinsamen Quelle im Koordinatenursprung emittiert
werden, befinden sich zu einer bestimmten Zeit an den Orten
r r r r
1
= 4ex
+ 3ey
+ 8e
r r r
zr
2
= 2ex
+ 10ey
+ 5ez
Wie groß sind ihre Abstände zur Quelle?
a) Wie groß ist der Abstand r, den Teilchen 1 von Teilchen 2 hat?
b) Berechnen Sie den Betrag von r 1
und r 2
und den Winkel zwischen Ihnen mit Hilfe
des Skalarproduktes.
c) Berechnen Sie das Vektorprodukt r r × 1 . 2
Aufgabe 6:
Der Rundgang eines Postboten setzt sich wie folgt zusammen: 0,5 km nach Osten; 0,25
km nach Norden; 0,75 km nach Nordwesten; 0,5 km nach Süden und 1 km nach
Südwesten.
a) Welche Verschiebung besitzt der Endpunkt des Rundganges gegenüber dem
Anfangspunkt?
Aufgabe 7:
Welche der folgenden Größen hat Vektorcharakter?
Weg, Zeit, Geschwindigkeit, Verzögerung, Masse, Beschleunigung, Dichte, Temperatur,
Abstand zweier Punkte, Volumen.
K. Jünemann, Fachhochschule München, FK06, SS 2008 1

Übungsblatt 2
Physik (EI)
Aufgabe 1:
a) Eine Kugel wird vom Boden abgeschossen. Bei welchem gegen die Horizontale
gemessenen Abwurfwinkel fliegt die Kugel am weitesten? Der Luftwiderstand ist dabei zu
vernachlässigen.
b) Beim Kugelstoßen wird eine Kugel mit der Anfangsgeschwindigkeit v 0 = 10 m/s aus der
Höhe h = 2 m über dem Boden abgeworfen. Der Luftwiderstand ist wiederum zu
vernachlässigen. Berechnen Sie die Wurfweiten (Abstand der Aufschlagstelle vom
Standort des Werfers), die zu folgenden Abwurfwinkeln gehören:
1) α = 35°
2) α = 40°
3) α = 45°
Aufgabe 2:
Eine CD rotiert mit einer Drehzahl von 300 Umdrehungen/min. Wie groß ist die
Bahngeschwindigkeit v der Rille im Abstand r=4cm von der Achse?
Aufgabe 3:
Ein Rad beginnt, sich aus dem Stillstand zu drehen. Die Winkelbeschleunigung ist
2,6rad/s 2 . Wir warten 6s ab.
a) Wie hoch ist die Winkelgeschwindigkeit?
b) Um welchen Winkel hat sich das Rad gedreht?
c) Wieviele Umdrehungen hat es ausgeführt?
d) Welche tangentiale Geschwindigkeit und Beschleunigung finden wir für einen Punkt
in 0,3m Abstand von der Drehachse?
Aufgabe 4:
Eine Kugel der Masse 1.8 g, die mit 500 m/s fliegt, trifft einen großen, fest stehenden
Holzblock und bohrt sich 6 cm weit in ihn hinein, bevor sie zum Stillstand kommt.
Berechnen Sie unter der Annahme, dass die Verzögerung der Kugel im Holz konstant ist,
die Kraft, die das Holz auf die Kugel ausübt.
Aufgabe 5:
Ein 50kg schwerer Kunstflugpilot vollführt einen Sturzflug und zieht das Flugzeug kurz vor
dem Boden auf eine vertikale Kreisbahn in die Horizontale. Am tiefsten Punkt dieser
Kreisbahn wird der Pilot mit 8,5g nach oben beschleunigt.
a) Welche Kraft übt der Pilotensitz auf den Piloten aus?
b) Das Flugzeug hat in diesem Moment eine Geschwindigkeit von 345km/h. Wie groß
ist der Radius des Kreisbogens?
K. Jünemann, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08 1

Übungsblatt 3
Physik (EI)
Aufgabe 1:
Eine Feder (Federkonstante D = 1000N/m) wird um 4cm zusammengedrückt. Dann wird
eine Kugel mit Masse m=20g auf die Feder gelegt. Wie hoch springt die Kugel, wenn die
Feder plötzlich entspannt wird?
Aufgabe 2
Ein Schiläufer durchfährt eine Mulde. Auf dem abfallenden Hang verliert er h = 12 m an
Höhe, auf dem ansteigenden Teil gewinnt er h = 8 m. Am Anfang und am Ende der
Strecke s = 160 m hat er jeweils die Geschwindigkeit v = 0 m/s. Wie groß ist die mittlere
Reibungskraft F R , mit der der 80 kg schwere Schifahrer während der Fahrt gebremst wird?
Aufgabe 3
Ein Körper gleitet reibungsfrei auf einer Bahn,
die eine Schleife enthält (Looping-Bahn). Die
Ausdehnung des Körpers ist gegenüber dem
Radius R der Schleife zu vernachlässigen.
Wie groß muss h mindestens sein, damit der
Körper ohne aus der Bahn zu fallen den Punkt
C erreicht?
h
A
R
B
C
Aufgabe 4
Ein Pfahl der Masse m 1 = 400 kg wird durch eine Masse m 2 = 450 kg, die aus der
Höhe h = 1,2 m fällt, in die Erde getrieben. Beim letzten Schlag sinkt der Pfahl noch um
die Strecke s = 1 cm in den Boden ein. Wie groß ist dann die mittlere Widerstandskraft F R
des Bodens?
Aufgabe 5
Ein Mann der Masse m steht auf einer Strickleiter, die von einem frei schwebendem Ballon
der Masse M herabhängt. Der Ballon sei in Ruhe. In welche Richtung und mit welcher
Geschwindigkeit bewegt sich der Ballon, wenn der Mann plötzlich mit konstanter
Geschwindigkeit v relativ zur Strickleiter hochklettert?
Aufgabe 6
Stoß zweier Kugeln: Eine Stahlkugel mit der Masse m 1 = 0,15 kg stößt mit der
Geschwindigkeit v 1 zentral und elastisch gegen eine in Ruhe befindliche Glaskugel (m 2 =
0,05 kg). Nach dem Stoß bewegt sich die Glaskugel mit der Geschwindigkeit v ' 2 = 9 m/s.
Wie groß sind die Geschwindigkeiten v 1 und v ' 1 der Stahlkugel vor und nach dem Stoß?
Aufgabe 7
Ein Knallfrosch bewegt sich unmittelbar vor dem Zerplatzen in zwei Stücke mit der
Geschwindigkeit v = 3 m/s. Beide Teile haben die gleiche Masse. Wie groß ist das
Verhältnis der kinetischen Energien vor und nach dem Stoß, wenn eines der beiden
Stücke die Geschwindigkeit u = 0 hat?
K. Jünemann, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08

Übungsblatt 4
Physik (EI)
Aufgabe 1:
Der Plattenteller eines Plattenspielers soll sich reibungsfrei und ohne Antrieb mit 33 1/3
Umdrehungen/min drehen. Nun fällt eine Schallplatte (m = 100 g) zentrisch auf den
Plattenteller (M = 1 kg). Beide können als homogene Scheibe mit einem Radius von R =
15 cm angesehen werden.
a) Wie groß sind Trägheitsmoment J, Winkelgeschwindigkeit ω und Rotationsenergie E
des Plattentellers vor dem Auffallen der Platte ?
b) Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit ω von Teller und Platte, nachdem sich die
anfangs nicht rotierende Platte infolge der Reibung genauso schnell dreht wie der
Plattenteller?
c) Welcher Bruchteil der ursprünglich vorhandenen Rotationsenergie E ist dabei in Wärme
verwandelt worden?
Aufgabe 2
Ein Vollzylinder habe Masse M = 20kg, Länge L = 0.4m und Radius R = 0.1m
a) Der Zylinder dreht sich mit der
Winkelgeschwindigkeit ω = 3 rad/s wie in der
Abbildung. Wie groß ist die Rotationsenergie?
b) Jetzt dreht sich der Zylinder mit der
Winkelgeschwindigkeit ω = 3 rad/s um eine
Achse, die durch ein Ende des Zylinders
verläuft. Wie groß ist nun seine
Rotationsenergie?
Aufgabe 3
Eine Bowlingkugel hat den Radius 11 cm und eine Masse von 7,2 kg. Sie rollt ohne
Schlupf mit v = 2 m/s eine horizontale Kugelrückführung entlang. Dann rollt sie eine
Steigung hinauf bis zur Höhe h, wo sie die stoppt und zurückrollt. Wie groß ist h?
Aufgabe 4
Berechnen Sie das Drehmoment eines Kräftepaares, das auf ein Rad mit einem
Trägheitsmoment J = 2,5 kgm 2 einwirken muß, um es in t = 5 s aus der Ruhelage auf n =
1000 Umdrehungen/min zu bringen.
Aufgabe 5
Ein Eimer der Masse MK = 10 kg hängt an einem Seil. Dieses
Seil ist auf eine reibungsfrei gelagerte Trommel mit Masse MT =
20 kg und Radius RT = 10 cm gerollt (dünnwandiger Zylinder).
Der Eimer wird nun aus 2m Höhe losgelassen, wobei sich das
Seil ohne Schlupf von der Trommel abwickelt. Wie groß ist die
Spannung des Seils (Reibung und Masse der Seils können
vernachlässigt werden)?
K. Jünemann, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08

Übungsblatt 5
Physik (EI)
Aufgabe 1
Ein Proton in einem komplizierten Molekül kann mit einfacher harmonischer Bewegung in
einer bestimmten Richtung schwingen. Wenn das Proton 10 -9 cm in dieser Richtung aus
seiner Gleichgewichtslage entfernt wird, beträgt die Rückstellkraft 4,5*10 -9 N.
Mit welcher Frequenz f schwingt das Proton um seine Ruhelage?
(Hinweis: Protonenmasse in einer Formelsammlung nachschlagen)
Aufgabe 2
Eine horizontal ebene Platte schwingt vertikal sinusförmig mit einer Amplitude von 1mm.
a) Wie groß darf die Frequenz dieser Schwingung höchstens sein, damit ein Holzklotz, der
frei auf der Platte liegt, nicht von ihr abhebt ?
b) Wie hängt dieses Ergebnis von der Masse des Holzklotzes ab?
Aufgabe 3
Ein Fadenpendel (Länge des Fadens: 50cm) wird mit einer Geschwindigkeit von 20cm/s
aus der Ruhelage angeschubst. Um welchen Winkel wird das Pendel maximal
ausgelenkt?
Aufgabe 4
a) Mit welcher Frequenz schwingt ein 2m langes mathematisches Pendel ?
b) Mit welcher Frequenz schwingt das Pendel, wenn es sich in einem Aufzug befindet, der
mit 2m/s 2 nach oben konstant beschleunigt wird ?
c) Mit welcher Frequenz schwingt es im freien Fall ?
Aufgabe 5
Ein beliebig geformter, 1kg schwerer Körper ist 10cm von seinem Schwerpunkt entfernt
aufgehängt und führt harmonische Schwingungen mit einer Schwingungsdauer von T=2s
aus. Wie groß ist das Massenträgheitsmoment des Körpers bezüglich seines
Schwerpunktes?
Aufgabe 6
Ein mechanischer Oszillator, der ungedämpft mit ω 0 = 6 s -1 schwingt, wird aperiodisch mit
δ = 8 s -1 gedämpft . Die Anfangsamplitude beträgt s 0 = 3 cm, die Anfangsgeschwindigkeit
v 0 = -1 m/s (d.h. die Masse bewegt sich bei t=0 in Richtung Ruhelage). Man berechne die
Zeiten für den Nulldurchgang und das Extremum für den Graphen s(t).
Aufgabe 7
An einer Schraubenfeder mit der Federkonstanten D = 10 kg/s 2 schwingt eine Masse von
10 kg.
a) Wie groß sind Kreisfrequenz, Frequenz und Schwingungsdauer?
b) Berechnen Sie diese Größen, wenn die Schwingung mit einer Dämpfungskonstanten r
von 4 kg/s gedämpft ist.
c) Um wie viel Prozent nehmen jeweils die positiven Amplituden ab?
d) Wie groß muss die Dämpfungskonstante gewählt werden, wenn das System den
aperiodischen Grenzfall erreichen soll?
Klaus Jünemann, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08

Übungsblatt 6
Physik (EI)
Aufgabe 1:
Ein gedämpftes Federpendel (m=0,4kg, D=0,8N/m, Reibungskoeffizient r = 1,5kg/s) wird
von einer periodischen Kraft mit Amplitude von 0.06N und Schwingungsdauer von 8s
angeregt.
a) Nach welcher Zeit ist die Amplitude der Eigenschwingung des Oszillators auf 5% des
Anfangswertes abgeklungen?
b) Welche Amplitude und welche Phasenverschiebung erreicht die Schwingung, nachdem
die Eigenschwingung abgeklungen ist?
Aufgabe 2:
Ein gedämpfter Oszillator mit Eigenfrequenz ω 0 = 20s -1 verliert 3% seiner Energie während
einer Periode.
a) Wie groß ist die Güte Q des Oszillators?
b) Um welchen Faktor sinkt die Amplitude der erzwungenen Schwingung, wenn die
Frequenz eines äußeren Erregers um 1 s -1 von der Resonanzfrequenz abgesenkt wird?
Aufgabe 3:
Die Wellenfunktion einer harmonischen Welle auf einem Seil ist
s(x,t)=(0,001m)*sin(62,8m -1 *x+314s -1 *t).
a) In welche Richtung bewegt sich die Welle, und wie groß ist ihre Geschwindigkeit?
b) Ermitteln Sie Wellenlänge, Frequenz und Schwingungsdauer dieser Welle.
c) Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit eines Seilsegments?
Aufgabe 4:
Eine Welle der Frequenz 3Hz wird in einem Seil mit der Phasengeschwindigkeit 0,8m/s
geführt. Zum Zeitpunkt t=0 misst man am Ort x=0 die Auslenkung 0mm und die
Geschwindigkeit 205,62mm/s.
a) Wie lautet die zugehörige Wellengleichung?
b) Wie groß sind Auslenkung und Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0,42s am Ort x=0,6m?
K. Jünemann, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08

Übungsblatt 7
Physik (EI)
Aufgabe 1
Ein bellender Hund gibt ungefähr 1 mW Leistung ab.
a) Wie groß sind Schallintensität und Lautstärke in einer Entfernung von 5m, wenn man
annimmt, dass sich die Leistung in alle Richtungen gleichmäßig verteilt?
b) Wie groß sind Schallintensität und Lautstärke in einer Entfernung von 5m, wenn der
Hund mit doppelter Leistung bellt?
Aufgabe 2
Eine kleine Schallquelle, die einen Ton von 240Hz in alle Richtungen abstrahlt, hängt als
Pendel an einem 1,3m langen Faden und schwingt mit einer horizontalen Amplitude von
0,5m (entsprechend einer maximalen Auslenkung aus der Vertikalen von 22,62 o ). Die
Schallgeschwindigkeit beträgt 340m/s. Zwischen welchen Grenzen liegt die Tonhöhe (also
die Frequenz), die ein Beobachter wahrnimmt, der in der Bewegungsrichtung steht?
Aufgabe 3
Zeigen Sie, dass für kleine Geschwindigkeiten v

Übungsblatt 8
Physik (EI)
Aufgabe 1
Eine Autofahrerin pumpt die Reifen ihres Autos auf einen Druck von 180 kPa auf, während
die Temperatur bei -8°C liegt. Als sie ihr Fahrtziel erreicht hat, ist der Reifendruck auf 245
kPa angestiegen. Wie hoch ist die Temperatur der Reifen am Fahrtziel, wenn
angenommen wird, dass
a) sich die Reifen nicht ausdehnen?
b) sich die Reifen um 7% ausdehnen?
Aufgabe 2
Ein Zimmer hat eine Größe von 6m x 5m x 3m.
a) Wie viele Mole Luft befinden sich im Zimmer, wenn der Luftdruck bei 1 bar liegt und
eine Temperatur von 300K herrscht?
b) Wie viele Mole Luft entweichen aus dem Zimmer, wenn die Temperatur um 5K
ansteigt, während der Luftdruck im Zimmer gleich bleibt?
Aufgabe 3
Auf welches Volumen V muss man einen Ballon (m = 0,015 kg) mit Helium bei einem
Druck von p = 1,5 bar aufblasen, damit er in Luft gerade schwebt?
(ρ Luft = 1,29 kg/m³ ; ρ He = 0,178 kg/m³ bei p 0 = 1 bar)
Aufgabe 4
Ein Liter Stickstoff (molare Masse: 28 g/mol) befindet sich bei der Temperatur T=300 K
unter dem Druck p=1000 hPa.
a) Wie groß ist Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Stickstoffmolekül eine Geschwindigkeit
im Intervall 900 m/s < v < 1000 m/s besitzt?
b) Wie viele Moleküle befinden sich in diesem Geschwindigkeitsintervall?
Aufgabe 5
Zwei identische Behälter enthalten unterschiedliche ideale Gase bei gleichem Druck und
Temperatur. Welche der folgenden Aussagen treffen zu?
a) Die Anzahlen der Gasteilchen in beiden Behältern sind gleich.
b) Die Gesamtmassen an Gas in beiden Behältern sind gleich.
c) Die mittleren Geschwindigkeiten der Gasmoleküle in beiden Behältern sind gleich.
d) Keine der Aussagen trifft zu.
Aufgabe 6
In einem Raum mit der Höhe h = 2,5 m und der Grundfläche A = 20 m 2 befindet sich Luft
unter dem Druck von p = 1000 hPa bei einer Temperatur T = 300 K. Betrachten Sie dabei
die Luft als ein ideales Gas, das zu 100% aus Stickstoffmolekülen N 2 (molare Masse =
28 g/mol) besteht.
a) Berechnen Sie die mittlere kinetische Energie eines Stickstoffmoleküls.
b) Berechnen Sie die Masse und die gesamte kinetische Energie der Luft.
c) Welche Geschwindigkeit müsste ein Formel 1- Rennwagen (m = 600 kg) haben,
um die gleiche kinetische Energie zu besitzen (rotierende Teile vernachlässigt)?
K. Jünemann, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08

Übungsblatt 9
Physik (EI)
Aufgabe 1
Eine bestimmte Menge eines idealen Gases nimmt bei 2 bar ein Volumen von 5 Liter ein.
Sie wird bei konstantem Druck abgekühlt, bis das Volumen nur noch 3Liter beträgt.
Welche Arbeit wurde dabei an dem Gas verrichtet?
Aufgabe 2
Ein Mol eines idealen Gases hat den Druck: P 0 = 1 bar und Volumen V 0 = 25 Liter. Es wird
langsam erwärmt, wofür sich im P-V-Diagramm eine gerade Linie zum Endzustand mit P =
3 bar und V = 75 Liter ergibt. Welche Arbeit verrichtet das Gas?
Aufgabe 3
Zwei Mole Sauerstoffgas (5 Freiheitsgrade) haben anfangs den Druck von 1 bar und eine
Temperatur von 20 o C. Sie werden dann auf 100 o C erwärmt.
a) Wie viel Wärme muss für die gewünschte Temperaturerhöhung zugeführt werden, wenn
das Volumen beim Erwärmen konstant gehalten wird?
b) Wie viel Wärme muss für die gewünschte Temperaturerhöhung zugeführt werden, wenn
der Druck beim Erwärmen konstant gehalten wird?
c) Wie viel Volumenänderungsarbeit verrichtet das Gas im Fall b). Welches Vorzeichen
muss diese Arbeit haben?
Aufgabe 4
0,32mol eines einatomigen idealen Gases nehmen bei einem Druck von 2,4 bar ein
Volumen von 2,2 Liter ein (Punkt A). Dann durchläuft es einen zyklischen Prozess mit
folgenden drei Vorgängen:
1. Das Gas wird bei konstantem Druck erwärmt, bis sein Volumen 4,4 Liter beträgt
(Punkt B).
2. Das Gas wird bei konstantem Volumen abgekühlt, bis der Druck auf 1,2 bar
abgesunken ist (Punkt C).
3. Das Gas erfährt eine isotherme Kompression zurück zum Ausgangspunkt
(Punkt A).
a) Zeichnen Sie das pV-Diagramm
b) Wie groß sind die Wärmekapazitäten c V und c P ?
c) Wie hoch sind die Temperaturen an den Punkten A, B und C?
d) Berechnen Sie für jeden Vorgang und für den gesamten Prozess die zu- oder
abgeführte Wärme Q, die verrichtete Arbeit W und die Änderung der inneren Energie ∆U.
K. Jünemann, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08

Übungsblatt 10
Physik (EI)
Aufgabe 1
Im Physik Praktikum an der Fakultät 06 kann man folgenden Versuch machen: In einem
Schmelztiegel wird bei einer konstanten Heizleistung von 10,7 W ein Metall (fester
Zustand bei Zimmertemperatur) erhitzt. Der Temperaturverlauf im Metall wird in kurzen
Zeitabständen gemessen und in ein Diagramm eingetragen.
Die in der Messkurve eingetragenen
Temperaturen und Zeiten sind:
T 0 = 22,8 o C
T 1 = 81,3 o C
t 0 = 0s
t 1 = 650s
t 2 = 2200s
Weitere Daten des Versuche sind:
Masse des Metalls: 187g
Masse des Tiegels: 49g
Spez. Wärmekapazität des
Tiegelmaterials: 0,48 J/(g K)
Leistung der Heizung: 10,7W
a) Erklären Sie qualitativ den Verlauf der Messkurve.
b) Berechnen Sie die spezifische Wärmekapazität des Metalls im festen Zustand unter
der Annahme, dass der Versuch perfekt isoliert ist, d.h. dass die gesamte
Heizleistung zur Erwärmung von Metall und Tiegel verwendet wird. Beachten Sie,
dass sich beim Heizvorgang sowohl Metall als auch Schmelztiegel erwärmen.
c) Berechnen Sie die spezifische Schmelzwärme des Metalls, wiederum unter der
Annahme, dass der Versuch perfekt isoliert ist.
d) Berechnen Sie noch einmal die spezifische Schmelzwärme des Metalls, diesmal
unter Berücksichtigung des Wärmeverlustes durch die Isolierung des
Schmelztiegels. Die Isolierung hat einen Wärmewiderstand von R = 20,1 K/W und
die Umgebungstemperatur, bei der der Versuch stattfindet, ist T 0 = 22,8 o C.
Aufgabe 2
Das eine Ende eines Eisenstabes (Wärmeleitfähigkeit λ = 0.6 W/(K . cm)) mit der Länge L =
20 cm und der Querschnittsfläche A = 3 cm 2 befindet sich auf konstanter Temperatur T =
300 °C, während das andere Ende in schmelzendes Eis (Schmelzwärme q = 334 kJ/kg)
getaucht ist. Berechnen Sie unter der Voraussetzung, dass keine Wärme an die
Umgebung abgegeben wird, die Eismenge, die in 10 Minuten geschmolzen wird.
Aufgabe 3
Eine geschwärzte, massive Kupferkugel (Radius r = 4cm, spezifische Wärmekapazität c =
0,386 kJ/(kg K), Dichte ρ = 8,93 g/cm 3 , Emissionsgrad ε = 0.75) hängt in einem
evakuierten Gefäß, dessen Wände eine Temperatur von 20 o C haben. Die Kugel hat eine
Anfangstemperatur von 0 o C. Berechnen Sie unter der Annahme, dass Wärme nur durch
Strahlung übertragen wird, die Temperaturänderung dT/dt der Kugel.
K. Jünemann, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08

Übungsblatt 11
Physik (EI)
Aufgabe 1
Will man bei einem Wasserstoffatom das Elektron aus dem niedrigsten Energiezustand
(Grundzustand) freisetzen (Ionisation: n = 1 n = ), benötigt man die Arbeit W Ion = 13,6
eV.
a) Berechnen Sie, welche Energie W 23 benötigt wird, um das Elektron von einem
Energiezustand mit n = 2 auf n = 3 zu heben und welche Energie benötigt wird, um
das Elektron von n = 2 auf n = 4 zu heben ?
b) Wenn das Elektron vom jeweiligen Zustand wieder in den Ausgangszustand n = 2
zurückspringt, wird Licht ausgesendet. Berechnen Sie die Wellenlängen ë 32 und ë 42
des Lichts.
Aufgabe 2
Gegeben sei ein Atom mit einem Elektron. Das Elektron wird durch Energiezufuhr in den
Energiezustand mit n = 4 gehoben. Wenn das Elektron vom Zustand n=4 in den Zustand
n=3 übergeht, wird Licht der Wellenlänge ë 43 = 471 nm ausgesendet
Berechnen Sie, welcher Energiebetrag W ion aufgebracht werden muss, um ein sich im
Grundzustand (n = 1) befindendes Atom zu ionisieren.
Aufgabe 3
Die Austrittsarbeit für Elektronen aus Natrium beträgt 2,28 eV.
a) Bei welcher Grenzwellenlänge setzt Photoemission ein ?
b) Welche Gegenspannung können Photoelektronen gerade noch überwinden, wenn
sie mit Licht der Wellenlänge l = 359 nm ausgelöst werden ?
Aufgabe 4
Ein Mol Stickstoff (N 2 ) besitzt eine Bindungsenergie von W B = 941 708 J.
a) Wie groß ist die Bindungsenergie in eV/Molekül?
b) Welche Frequenz f muss eine elektromagnetische Welle mindestens haben, damit
sie eine Dissoziation des Stickstoff-Moleküls in atomaren Stickstoff bewirken kann?
c) In welchem Bereich liegt die zugehörige Wellenlänge?
Aufgabe 5
Ein Mensch kann mit bloßem Auge gelbes Licht wahrnehmen, wenn die Netzhaut eine
Lichtleistung von mindestens P = 1,7 . 10 -18 W empfängt (Wellenlänge λ= 600 nm).
Wieviel Photonen treffen pro Sekunde auf die Netzhaut?
K. Jünemann, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08

Übungsblatt 12 - WH
Physik (EI)
Aufgabe 1
In einer senkrecht stehenden Röhre befindet sich eine Feder der Länge l0 = 0,8 m. Die
Federkonstante ist D = 50 N/m. Eine Kugel der Masse m = 0,5 kg fällt senkrecht nach
unten. Die Kugel fällt auf die Feder und drückt sie auf eine kürzeste Länge von l1 = 0,4 m
zusammen. Die Röhre dient nur zur Führung. Kugel und Feder bewegen sich reibungsfrei.
Die Kugel kann als Massenpunkt betrachtet werden. Die Feder sei masselos.
a) Wie groß ist bei der kürzesten Länge
die in der Feder gespeicherte
Energie W ?
b) Welche Geschwindigkeit v0 hatte die
Kugel in der Höhe h0 = 1 m ?
c) Welche Höhe hmax kann die Kugel
erreichen, wenn sie von der Feder
zurückgeschleudert wird ?
d) In welcher Höhe h1 erreicht die Kugel
dabei die größte Geschwindigkeit?
Wie groß ist diese Geschwindigkeit
vmax ?
e) Wie groß ist die Beschleunigung der
Kugel am tiefsten Punkt, d.h. bei der
kürzesten Länge der Feder ?
Aufgabe 2
Die Masse m = 0,5 kg wird nun an der Feder der Länge l 0 = 0,8 m (Federkonstante D = 50
N/m) befestigt und bis zur Höhe h0 = 1 m gespannt. Wird sie losgelassen, führt sie eine
harmonische Schwingung aus.
a) Mit welcher Frequenz f0 schwingt die Masse ?
b) Wie groß ist die Amplitude der Schwingung ?
Aufgabe 3
Eine bestimmt Glassorte hat eine Brechzahl von n=1,50. Berechnen Sie den kritischen
Winkel der Totalreflexion von Licht, das dieses Glas verlässt und in Luft mit n=1,00 austritt.
Klaus Jünemann, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08

Übungsblatt 12 - WH
Physik (EI)
Aufgabe 4
In einem Zylinder mit beweglichem Kolben werden 10 Liter Stickstoffgas N2 von
Atmosphärendruck p1 = 1000 hPa auf p2 = 4000 hPa isotherm komprimiert. Die
Temperatur
beträgt dabei T1 = 300 K.
(Gaskonstante R = 8,32 Jmol-1 K-1 ; spez. Gaskonstante RS = 297 Jkg -1K -1 ; k =
1,3810-23 J/K)
a) Wie viele N2 -Moleküle befinden sich in dem
Zylinder ?
b) Berechnen Sie das Volumen V2 des
komprimierten Gases !
c) Anschließend wird das Gas isobar auf das
Ausgangsvolumen V1 expandiert. Auf
welche Temperatur T3 muss dabei das Gas
aufgeheizt werden ?
Skizzieren Sie die Zustandsänderungen im
nebenstehenden p-V-Diagramm.
d) Berechnen Sie die Zunahme der mittleren
kinetischen Energie pro N2 –Molekül
bei der isobaren Expansion von V2 auf V1 .
Aufgabe 5
Eine Photokathode aus Kalium wird mit Laserlicht der Wellenlänge ë = 514,5 nm bestrahlt.
Die Grenzwellenlänge für den Photoeffekt bei Kaliunm ist ëg = 551 nm.
a) Berechnen Sie die Austrittsarbeit Wa von Kalium !
b) Welche Geschwindigkeit v haben die ausgelösten Photoelektronen ?
c) Welche Gegenspannung Ug muss mindestens angelegt werden, damit die
Elektronen auf der Kathode gehalten werden ?
d) In welchem Fall werden mehr Elektronen aus der Kathode ausgelöst: wenn mit
einem Ar-Laser (Leistung P = 10 mW; ë = 514,5 nm) oder wenn mit einem Nd:YAG-
Laser (Leistung P = 1000 mW; ë = 1064 nm) bestrahlt wird ? (Begründung!)
Klaus Jünemann, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08