Lösungen

Aufgabe 3 c
Blatt 11, Aufgabe 3: Atomkerne und Kernreaktionen
t
1 2
m = 200g
14
12
N
C
C
M
A
C
= 5730a
= 1,3 ⋅10
= 12
g
mol
−12
= 6,022⋅10
Definiton des Mols!
23 1
mol
c)
Von ursprünglich N Atomen zerfallen innerhalb der Halbwertszeit:
N
2
= N ⋅ e
−λ⋅t
1 2
Die Zerfallskonstante λ ergibt sich damit aus der Halbwertszeit zu:
1
2
= e
λ =
−λ⋅t
ln 2
t
1 2
1 2
=
⇒
0,693
5730a
ln
1
2
= 3,84⋅10
= −λ
⋅t
−12
1
s
ln 2 = λ ⋅t
Die Anzahl der radioaktiven 14 C-Atome in der ursprünglichen Probe
betrug:
N
14
0
C
= m ⋅
14
12
C
C
= 1,3 ⋅10
⋅
13
N A
M
Atome
1 2
= 0,2kg
⋅1,3
⋅10
⇒
−12
6,022⋅10
Die Zerfallsrate in der ursprünglichen Probe war damit:
R
14
C
−12
1 13
0 = λ ⋅ N0
= 3,84⋅10
⋅1,3
⋅10
≈ 3000
s
⋅
12
23
g
Mol
Atome
Mol
1
min
1 2