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Aufgabe 3 c<br />
Blatt 11, Aufgabe 3: Atomkerne und Kernreaktionen<br />
Die ursprüngliche Zerfallsrate ist nach n Halbwertszeiten um<br />
geringer geworden, d.h.:<br />
n<br />
( 1<br />
2<br />
)<br />
R<br />
n<br />
=<br />
R<br />
0<br />
⋅ (<br />
1<br />
2<br />
)<br />
n<br />
⇒<br />
(<br />
1<br />
2<br />
)<br />
n<br />
=<br />
R<br />
R<br />
n<br />
0<br />
⇒<br />
2<br />
n<br />
=<br />
R<br />
R<br />
0<br />
n<br />
n ⋅ ln 2<br />
=<br />
ln<br />
R<br />
R<br />
0<br />
n<br />
⇒<br />
n<br />
=<br />
ln<br />
R<br />
R<br />
0<br />
n<br />
ln 2<br />
=<br />
ln<br />
3000<br />
400<br />
ln 2<br />
1<br />
min<br />
1<br />
min<br />
≈<br />
2,91<br />
Das Alter des Knochens beträgt also:<br />
t = n ⋅t<br />
= 2,91⋅5730a<br />
16700a<br />
1 2<br />
≈
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