¨Ubung 14 - Quack

14.4.3 Berechnen Sie für alle drei Probleme die Periode der Bewegung τ für das 2-
Niveauproblem und vergleichen Sie mit den entsprechenden Ergebnissen der klassischen
Bewegungen und ihrer Perioden.
14.4.4 Führen Sie dieselben Rechnungen wie unter 14.3.3 durch für das Teilchen im Kasten
aber nun für die beiden Quantenzahlen n = 100 und 101, was fällt Ihnen auf?
14.4.5 (freiwillig) Fertigen Sie für die Wellenfunktionen beim Teilchen im Kasten eine
Graphik der Wahrscheinlichkeitsdichten an (zu 14.3.3 und 14.3.4) zu den Zeiten t =0,
τ/4, τ/2, τ. Wie sähen die Wellenfunktionen aus?
14.4.6 Zeigen Sie durch Einsetzen für das 2-Niveausystem explizit, dass die Funktion in
Gleichung (3.156b) eine Lösung der Differentialgleichung (3.152) ist.
14.5 (freiwillig) Vom Wasserstoffatom gilt es ein Analogon, bei dem das Elektron durch das
schwere Myon mit der Masse m μ − =0.1134 Da ersetzt ist.
14.5.1 Berechnen Sie die drei tiefsten Energieniveaus des myonischen H-Atoms in cm −1 und
eV.
14.5.2 Berechnen Sie die Emissionsfrequenz des myonischen H-Atoms, die dem Übergang
zwischen den beiden tiefsten Niveaus entspricht.
14.5.3 Das Myon hat eine Lebensdauer τ μ − =2.197 · 10 −6 s. Berechnen Sie den Beitrag
zur Linienbreite bei der entsprechenden Emission und vergleichen Sie es mit der
Dopplerbreite bei 300 K.
14.6 ∗ Aufgabe am Ende von Kap. 5.1.3 (Eigenwerte und Eigenvektoren).
14.7 ∗ Aufgabe am Ende von Kap. 5.2.1 (jeweils explizite Eigenvektoren und allgemeine Lösungen
angeben).
14.8 ∗ Aufgabe am Ende von Kap. 5.2.2 (Quasistationaritätsbedingung).
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