Arbeitsblatt 1
Arbeitsblatt 1
Arbeitsblatt 1
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Name:<br />
<strong>Arbeitsblatt</strong> 1<br />
uni:fit<br />
Leibniz Universität<br />
Hannover<br />
Sinus- und Kosinuswerte für Winkel zwischen 90° und 180°<br />
Gruppe Gelb<br />
Um die Sinus- und Kosinuswerte für Winkel zwischen 90° und 180° zu ermitteln, können wir<br />
natürlich genauso vorgehen wie bei Winkeln zwischen 0° und 90°. Wie man aber leicht sieht,<br />
ist dies nicht notwendig, da man die entsprechenden Werte unmittelbar aus denjenigen für<br />
Winkel zwischen 0° und 90° berechnen kann, wenn man gewisse Symmetrieeigenschaften<br />
ausnutzt.<br />
Führe für Winkel zwischen 90° und 180° die Rechnung durch und trage die Werte in die<br />
Tabelle ein. Leite entsprechende Gleichungen für den Sinus- und den Kosinuswert für Win-<br />
kel zwischen 90° und 180° in Abhängigkeit von entsprechenden Werten für Winkel zwischen<br />
0° und 90° her.<br />
α 120°<br />
135° 150° 180°<br />
sin(α)<br />
cos(α)<br />
Zur Hilfe dienen die nachfolgende Tabelle sowie die nachfolgende Abbildung mit dem Ein-<br />
heitskreis (r =1).<br />
α 0° 30° 45° 60° 90°<br />
sin(α) 0 1<br />
2<br />
1<br />
√2<br />
2<br />
1<br />
2 √3 1<br />
cos(α) 1 1<br />
2 √3 1<br />
√2<br />
2<br />
1<br />
2<br />
0
Name:<br />
<strong>Arbeitsblatt</strong> 1<br />
uni:fit<br />
Leibniz Universität<br />
Hannover<br />
Sinus- und Kosinuswerte für Winkel zwischen 180° und 270°<br />
Gruppe Rot<br />
Um die Sinus- und Kosinuswerte für Winkel zwischen 180° und 270° zu ermitteln, können<br />
wir natürlich genauso vorgehen wie bei Winkeln zwischen 0° und 90°. Wie man aber leicht<br />
sieht, ist dies nicht notwendig, da man die entsprechenden Werte unmittelbar aus denjenigen<br />
für Winkel zwischen 0° und 90° berechnen kann, wenn man gewisse Symmetrieeigenschaftrage<br />
die Werte in die<br />
Tabelle ein. Leite entsprechende Gleichungen für den Sinus- und den Kosinuswert für Win-<br />
ten ausnutzt.<br />
Führe für Winkel zwischen 180° und 270° die Rechnung durch und kel zwischen 180° und 270° in Abhängigkeit von entsprechenden Werten für Winkel zwischen<br />
0° und 90° her.<br />
α 210°<br />
225° 240° 270°<br />
sin(α)<br />
cos(α)<br />
Zur Hilfe dienen die nachfolgende Tabelle sowie die nachfolgende Abbildung mit dem Ein-<br />
heitskreis (r =1).<br />
α 0° 30° 45° 60° 90°<br />
sin(α) 0 1<br />
2<br />
1<br />
√2<br />
2<br />
1<br />
2 √3 1<br />
cos(α) 1 1<br />
2 √3 1<br />
√2<br />
2<br />
1<br />
2<br />
0
Name:<br />
<strong>Arbeitsblatt</strong> 1<br />
uni:fit<br />
Leibniz Universität<br />
Hannover<br />
Sinus- und Kosinuswerte für Winkel zwischen 270° und 360°<br />
Gruppe Grün<br />
Um die Sinus- und Kosinuswerte für Winkel zwischen 270° und 360° zu ermitteln, können<br />
wir natürlich genauso vorgehen wie bei Winkeln zwischen 0° und 90°. Wie man aber leicht<br />
sieht, ist dies nicht notwendig, da man die entsprechenden Werte unmittelbar aus denjenigen<br />
für Winkel zwischen 0° und 90° berechnen kann, wenn man gewisse Symmetrieeigenschaf-<br />
trage die Werte in die<br />
Tabelle ein. Leite entsprechende Gleichungen für den Sinus- und den Kosinuswert für Win-<br />
ten ausnutzt.<br />
Führe für Winkel zwischen 270° und 360° die Rechnung durch und kel zwischen 270° und 360° in Abhängigkeit von entsprechenden Werten für Winkel zwischen<br />
0° und 90° her.<br />
α 300°<br />
315° 330° 360°<br />
sin(α)<br />
cos(α)<br />
Zur Hilfe dienen die nachfolgende Tabelle sowie die nachfolgende Abbildung mit dem Ein-<br />
heitskreis (r =1).<br />
α 0° 30° 45° 60° 90°<br />
sin(α) 0 1<br />
2<br />
1<br />
√2<br />
2<br />
1<br />
2 √3 1<br />
cos(α) 1 1<br />
2 √3 1<br />
√2<br />
2<br />
1<br />
2<br />
0
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