Fuzzy Implikationen - Lab4Inf

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Bemerkungen: Fuzzy Relationen • Bei diskreten Mengen kann die Verkettung durch die Matrizenmultiplikation abgebildet werden. – Die Elemente a jk sind Wahrheitswerte. Die Multiplikation wird per AND- und die Addition per OR- Verknüpfung berechnet. Meistens max-min... • Der Fuzzy Vergleich ist ein Beispiel für eine Equivalenzrelation ≃ R(Ω,Ω). Ähnliche Relationen sind
Fuzzy Vergleich als Relation • Wie groß ist der Wahrheitsgehalt der Aussage A ist (ungefähr) gleich B, d.h. τ(A≃B)? • Nach dem Zadehschen Erweiterungsprinzip ist dies gleich dem Wert der maximalen Übereinstimmung von A und B. A≃B = sup x∈ A x∧B x • Der Wahrheitsgehalt von W(A≃B) ist bei dem Wert x 0 mit der größtmöglichen Übereinstimmung von A und B gegeben, z. B mit dem Min-Operator bei dem größten Wert für den A(x 0 )=B(x 0 ) gilt. Prof. Dr. D. Danziger und Prof. Dr. N. Wulff Fuzzy Logic & Control 5
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