Ausgeklinktes Trägerende nach EC 2 - mb AEC Software GmbH

3 

5 

1 1 6 

5 20 5 

2 

3 

6. 

7 

3 

8 

Position 

11 

12 

30 

4 5 7 

15 15 

2 5 15 25 

20 

5Ø8/2.8(2-s) 

2Ø10/3.0(2-s) 

20 

9 

5 20 5 

30 

Position 

10 

8 

5 

3 

6. 

Position 

1 6 

21 

5 20 5 

11 

12 

30 

4 5 7 

15 15 

2 

42 

7 

3 

3 

11 

12 

4 5 7 

15 15 8 164 2.835 

5 15 5 

25 

25 

8 

8 

5 20 5 

30 

Vz , d 

9 

9 

10 

10 

8 

8 

36 

| Ausgeklinktes Trägerende nach EC 2 

Dipl.-Ing. Sascha Heuß 

Ausgeklinktes Trägerende nach EC 2 

Leistungsbeschreibung des BauStatik-Moduls 

S383.de Stahlbeton-Trägerausklinkung, DIN EN 1992-1-1 

Das Modul S383.de Stahlbeton-Trägerausklinkung nach EC 2 [1] hat gegenüber dem 

Vorgängermodul S473 nach DIN 1045-1 wesentliche Leistungserweiterungen erhalten. 

U.a. wurde der Iterationsprozess für die Fachwerke optimiert, die Auswahl der Trägerquerschnitte 

erweitert, eine abgeschrägte Trägeroberkante ermöglicht und die Bewehrungswahl 

wesentlich flexibler gestaltet. 

Position 

Hd 

Proj.Bez Seite 2 

Datum 16.01.2013 mb BauStatik S383.de 2012.040 Projekt Beschreibung 

A1 



A1 

Pos. A1 

Ausgeklinktes Trägerende 

[kN] 

[kN] 

Komb. 1 135.00 - 

Geometrie 

M 1:35 

70 50 

Ausgeklinktes Trägerende nach DIN EN 

1992-1-1:2011-01 

Modell M1 

8 394 2.903 

5 65 3 2 398 19 5 1 

Mat./Querschnitt Material- und Querschnittswerte nach DIN EN 

1992-1-1:2011-01 

Material für fyk fck Material E 

[N/mm 2 ] [N/mm 2 ] ] [N/mm 2 

20 30000 

C 20/25 

B 500SA As 500 200000 

Art bpl,o bpl,u hpl,o hf,u Iy 

Querschnitt bw h 

[cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] 4 ] [cm 

I 60.0 40.0 20.0 120.0 18.0 25.0 6128036 

Kombination c s 

Sicherheitsbeiw. 

Grundkombination 1.50 1.15 

außergew. Kombination 1.30 1.00 

M 1:20 

Frontansicht 

Untersicht 

70 50 

Betondeckung Kante Expositionskl. cm i n , d u r cd e v 

[mm] [mm] 

oben XC1 10 10 

unten XC1 10 10 

seitlich XC1 10 10 

Lasteinleitung XC1 10 10 

Nachweise (GZT) im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 

1992-1-1:2011-01 

Stab EK Fi As , e r f gew. As , v o r h Bemessung Zugstäbe 

[kN] [cm 2 ] [-] [cm 2 ] [-] 

77.9 1.79 1Ø8(4-s) 2.01 0.89 

1 1 

2 1 134.7 3.10 5Ø8/2.8(2-s) 5.03 0.62 

3 1 134.6 3.09 2Ø10/3.0(2-s) 3.14 0.99 

11 1 77.8 1.79 15.00 0.12 

Abmessungen hk lk bx , p l by , p l ak 

[cm] [cm] [cm] [cm] [cm] 

50.0 30.0 20.0 15.0 15.0 

Belastungen 

Belastungen die Ausklinkung 

für 

Verankerung Stab Kn. Art Dmin i Verbund lbd lbd,vorh 

[mm] [-] [cm] [cm] 

1 1 Schlaufe 32 0.7 gut 15.6 23.0 

1 6 gerade - 1.0 gut 33.4 33.4 

11 4 gerade - 1.0 gut 0.0 12.0 

11 4 Schlaufe 32 0.7 gut 11.7 12.0 

11 5 Übergr. - 1.4 gut 23.3 23.3 

Bez. Fi e r f gew. 

Zulagen As , 

[kN] [cm 2 ] 

horiz. 23.4 0.54 1Ø8(2-s) 

Konsolbügel 

Schlaufen Knoten 4 77.8 1.79 1Ø8(8-s) 

mb-Viewer Version 2013 - Copyright 2012 - mb AEC Software GmbH 

Auflagerlasten Komm. Vz 

[kN] 

Einw. Gk 100.00 

Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990 

Darstellung der maßgebenden Kombinationen 

Ek ( **EW) 

ständig/vorüberg. 1 1.35*Gk 

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen (je Kombination) 


Knotenspannungen Kn. Bez. Kraft ai ti r d 

[kN] [cm] [cm] ] [N/mm 2 ] [-] 

[N/mm 2 

135.0 20.0 15.0 4.50 9.63 0.47 

1 Fd 

3 F2 135.2 12.0 20.0 5.63 8.50 0.66 

3 F6 0.2 3.2 20.0 0.04 8.50 0.00 

3 F8 77.8 4.6 20.0 8.48 8.50 1.00 

3 1 3 155.9 12.7 20.0 6.15 8.50 0.72 

F5 / 

3 F0 77.9 4.6 20.0 8.50 8.50 1.00 

mb AEC Software GmbH Europaallee 14 67657 Kaiserslautern 




A1 

A2 



Druckzonenhöhe 

Konsole 

a0 dk a0 , g r e n z 

[cm] [cm] [-] [cm] [-] 

4.6 42.1 0.45 19.0 0.24 

Pos. A2 


M 1:20 

M 1:20 

8 

694 211 

1x2 Schl. Ø8 

1Ø8(2-s) 

1x4 Schl. Ø8 

2 4 11 2 323 3 

Geometrie 

M 1:35 

M 1:35 

30 50 


1992-1-1:2011-01 

Modell M1 

8 164 2.835 

Modell M2 

13 

14 

5 25 21 9 9 6 18 5 249 

5 25 3 2 28 3 185 249 

M 1:20 

Frontansicht 

Untersicht 



30 50 

Abmessungen hk lk bx , p l by , p l ak 


50.0 30.0 20.0 15.0 15.0 




Fachwerktheorie 

Entscheidenden Einfluss auf die Qualität der Bemessung hat 

die Wahl der Fachwerke. Die Vorgaben hierzu in Eurocode 2 

[1] und Heft 600 [4] sind sehr allgemein gehalten und lassen 

damit unterschiedlichste Lösungsansätze zu. Fingerloos vergleicht 

in [5], Tabelle 5 Konsolen und zeigt, dass in der Praxis 

bewährte Berechnungsansätze zu unterschiedlichen Ergebnissen 

in der erforderlichen Bewehrung kommen. 

Die Abweichungen betragen bei den ausgewählten Beispielen 

bis zu 17% in der Bewehrung für das Zugband. Bei Ausgeklinkten 

Trägerenden ist wegen der komplexeren Fachwerkmodelle 

und der damit einhergehenden größeren Zahl 

an Freiheitsgraden mit noch gravierenderen Abweichungen 

zu rechnen. 

mb-news 1|2013


Position 

M2 


Ausgeklinktes Trägerende nach EC 2 | 

37 

Pos. M2 

Geometrie 

Diese Erkenntnis stellt aber nicht die Richtigkeit der Fachwerktheorie 

in Frage, sondern ist als Bestätigung derselben 

M 1:20 

zu verstehen. Grundgedanke ist nicht, „das richtige Modell“, 

sondern „ein mögliches Modell“ zu finden. Dies ist 

nur in einem iterativen Bemessungsprozess möglich, da von 

den Ergebnissen der Bemessung (erf. Bewehrung, Lage der 

Bewehrung, Druckzonenhöhe etc.) die Geometrie des Fachwerks 

abhängt. Erst wenn ein Fachwerk gefunden ist, bei 

dem alle Nachweise erfüllt sind, kann dieses als ein „mögliches 

Modell“ bezeichnet werden. 

Berücksichtigung der Schrägbewehrung 

Die erste grundsätzliche Entscheidung betrifft die Konstruktion 

mit oder ohne Schrägbewehrung. Während Konstruktionen 

ohne Schrägbewehrung wegen der einfacheren 

M 1:20 

Ausführung der Bewehrungsverlegung bevorzugt werden, 

haben Konstruktionen mit Schrägbewehrung den Vorteil, 

dass sie mehr Last aufnehmen können und der Bildung 

von Rissen ausgehend vom Anschnitt der Konsole entgegen 

wirken. In Modul S383.de wird die Berechnung von 

Ausklinkungen sowohl mit als auch ohne Schrägbewehrung 

unterstützt. 

45 35 



Modell 1992-1-1:2011-01 

M2 

Dieses Modell Modell M1 dient ausschließlich der Aufnahme eines vertikalen 

Lastanteils und kommt 8 zum Einsatz, wenn zusätz 

3 

8 

lich Schrägbewehrung eingebaut werden soll. Die Neigung 

des Schrägeisens kann frei gewählt werden oder wird vom 

1 1 

6 

Programm so gewählt, dass die Verankerungslänge im Knoten 

2 maximal wird. Beide Modelle werden so aufeinander 

abgestimmt, 

5 20 5 

dass der Knickpunkt der Schrägbewehrung 

mit der Achse der sekundären Aufhängebewehrung zusammenfällt 

30 (Knoten 5). So kann durch manuelle Vorgabe 

11 

12 

4 5 7 

des Neigungswinkels die Lage der sekundären Aufhängebewehrung 

9 16 1 52 37 

13 

indirekt 1 67 

beeinflusst 6 

werden. 

5 

2 

Modell M2 

2 

13 

2 

4 

6. 

7 

3 

9 

10 

3 

8 

8 

14 

11 

12 

4 5 7 

9 

10 

5 40 3 2 28 3 8 

5 40 19 2 12 38 

Modellierung 

Die Geometrie beider Modelle ist so abgestimmt, dass Knoten 

und Stäbe, die in den Systemskizzen dieselbe Bezeichnung 

haben, geometrisch an derselben Stelle liegen. Beide 

Modelle werden mit ihren vorher festgelegten Lastanteilen 

unabhängig voneinander berechnet. Die Stabkräfte 

von Stäben, die in beiden Modellen vorkommen, werden 

danach addiert. 


Modell M1 

Dieses Modell dient der Aufnahme von Vertikal- und Horizontalkräften. 

Die geometrische Lage der Stäbe wird durch 

die Vorgaben zur Bewehrungswahl und die allgemeinen 

15 15 52 37 1 67 6 

Bild 2. Fachwerkmodell M2 

Lastaufteilung 

Die Lastanteile können sowohl automatisch als auch manuell 

festgelegt werden. Die automatische Lastaufteilung 

erfolgt nach [5], Bild 13 abhängig von der Geometrie der 

Konsole, wobei Modell M1 mindestens 30% der Gesamtlast 

erhält. 

, 

, 

 

0,3 

0,3 

, 

, 

 

0, 


Regeln des EC 2 [1] bzw. des Heftes 600 [4] zur Bildung 

0, 

mit 

 

Position 

M1 

von Fachwerken beeinflusst. Die Stäbe werden stets in der 

, Datum 16.01.2013 mb BauStatik S383.de 2012.040 Projekt Beschreibung 

, , 

Schwerelinie der entsprechenden Bewehrung angeordnet. 

F Ed,M1 Lastanteil auf Modell M1 

, 

, 

F Ed,M2 Lastanteil auf Modell M2 

Die Lage des Knotens 3 bestimmt sich aus der Höhe des 

 

F , 

Ed 

 

mb AEC Software 0,5 

GmbH Auflagerkraft 

dort befindlichen Druckknotens. Das Fachwerk wird iterativ 

an die Bewehrungswahl angepasst. 

h 

h 

Europaallee 14 67657 Kaiserslautern 

 

0,5 0,3 


k Konsolhöhe 

Trägerhöhe 

0,30 

 


 

0 

1992-1-1:2011-01 

Modell M1 

Bewehrungswahl 

0,5 0,3 0,3 

 

0,3 0,3 0,5 0,5 

 

 

3 

8 

 

8 

45 35 

5 

1 1 

6 

5 20 5 

30 

2 

6. 

7 

11 

3 

9 

12 

10 

4 5 7 

14 4 15 6 52 31 2 73 6 

Frontansicht 

Bild 1. Fachwerkmodell M1 

5 40 3 2 28 3 8 

Untersicht 

Zu allen 

0,5 statisch 

 

0,5 0,5 

,0 erforderlichen 

 

,0 

 

Bewehrungskomponenten 

im Bereich der Ausklinkung 

 

werden 

 

0,5Vorgaben 

 

 

zu Stabdurchmessern 

(d s ), Lagenzahl (n 0,5 

l ), Schnittigkeit (n s ) und 

Stab abständen 

,0 (s) 

,0 

,5 abgefragt. Unter Lagenzahl wird in diesem 

Zusammenhang 

 

,5 0 

 

 

die 

 

0 Anzahl 

,0 

der Stäbe in der Ansicht 

 

verstanden, unter 

 

Schnittigkeit ,0 

die Anzahl der Stäbe im 

Querschnitt. Die Schnittigkeit der Aufhängebewehrung 

,5 

und der Schrägbewehrung kann frei gewählt werden. 

,5 

 

0,5 

0,5 50⁄ 

0 

0,35 

 

50 50 ⁄ 0 0 und Leichtbeton 

0,35 50⁄ 0 und Leichtbeton 

35 

Bild 3. Mehrschnittige Aufhängebewehrung 



Proj.Bez Seite 

Position 

3 

Bild_5 

mb BauStatik S383.de 2012.040 

Datum 21.12.2012 Projekt Beschreibung 

39 


Die Stababstände können innerhalb der von EC 2 festgelegten 

Grenzen frei gewählt werden. Bei automatischer 

Wahl der Abstände werden die Stäbe im kleinstmöglichen 

Abstand angeordnet. Darüber hinaus sind für das Zugband 

noch Anordnungsmuster vorzugeben. Abhängig von 

der Verankerungsart wird programmseitig die maximale 

Stabanzahl je Lage ermittelt. 

a) 

b) 

c) 

Mat./Querschnitt Material- und Querschnittswerte nach DIN EN 

1992-1-1:2011-01 

Bild 4. Zugbandanordnungen 

Materiala) nebeneinander, b) überlappend, c) ineinander 

, Material für fyk fck E 

 

[N/mm 2 ] [N/mm 2 ] [N/mm 2 ] 

C 40/50 40 35000 

B 500SA 0,3 

As 500 200000 

Bemessung Querschnitt der Art Zugstäbe b h A Iy 

[cm] [cm] [cm 2 ] [cm 4 ] 

Für alle Zugstäbe wird die erforderliche Bewehrung wie 

folgt 

, ermittelt: 

RE 30.0 80.0 2400 1280000 

 

Sicherheitsbeiw. 

Kombination 

0, 

c s 


, , 

, 

mit 

Nachweise (GZT) 

 

0,5 0,3 

F i,d 

Stabkraft (Summe 

Modell 0 aus Modell M1 

Anteil 

und 

M1Modell Anteil 

M2) 

M2 

mit Schrägstab, 50.2° 50.0% 50.0% 

f y,d Bemessungswert der Stahlfestigkeit 

0,5 0,3 0,3 

 

0,5 0,5 

1 540.0 270.0 

270.0 

 

 

,0 

 

[kN] [cm 

 

2 ] [-] [cm 2 ] [-] 

1 1 239.0 5.50 2Ø8/2.8(6-s) 6.03 0.91 

2 1 348.9 8.02 0,5 6Ø10/3.0(2-s) 

9.42 0.85 

3 1 270.0 6.21 

3Ø12/3.2(2-s) 6.79 0.92 

,0 

,5 0 

Bild 5. Bemessung der Zugstäbe 

 

,0 

 

Proj.Bez Seite 

Position 

3 

Bild_5 





[mm] [mm] 






Vertikallasten 

im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 

1992-1-1:2011-01 

EK Fd Fd , M 1 Fd , M 2 

[kN] [kN] [kN] 

Bemessung Zugstäbe Stab EK Fi As , e r f gew. As , v o r h 

4 1 294.5 6.77 3Ø12/3.2(2-s) 6.79 1.00 

11 1 279.7 6.43 15.00 0.43 


[mm] [-] [cm] [cm] 

1 1 Schlaufe 32 0.7 gut 10.0 23.0 

1 6 gerade - 1.0 gut 21.5 21.5 

4 2 Schlaufe 48 0.7 gut 16.5 28.3 

4 5 Übergr. - 1.4 gut 49.5 49.5 

11 4 gerade - 1.0 gut 16.0 16.0 

11 4 Schlaufe 48 0.7 gut 14.8 16.0 

Verankerungs- ,5 und 11 Übergreifungslängen 

5 Übergr. - 1.4 gut 29.6 29.6 

Einen 

 

Zulagen großen Einfluss Bez. auf die Detaillierung Fi As der , e r fAuflagerkon 

sole haben die Verankerungslängen, Schlaufen Knoten 4 58.6 da es 1.35 oft erforderlich 

1Ø12(2-s) 

gew. 

[kN] [cm 2 ] 

0,5 horiz. Konsolbügel 71.7 1.65 2Ø8/8.1(2-s) 

50⁄ 

0 

wird, Knotenspannungen aufgrund der Kn. knappen Bez. Kraft ai ti r d 

0,35 50⁄ Abmessungsverhältnisse, die 

0 [kN] und [cm] Leichtbeton 

[cm] [N/mm 2 ] [N/mm 2 ] [-] 

1 Fd 540.0 20.0 15.0 18.00 19.27 0.93 

vorhandene Bewehrungsmenge 

3 F2 348.9 

zu 

16.0 

erhöhen, 

30.0 7.27 

um mit 

17.00 

der 

0.43 

zur 

3 F6 48.3 6.9 30.0 2.32 17.00 0.14 

Verfügung stehenden Verankerungslänge auszukommen. 


Daher wurden die Nachweise der Verankerungslängen in 

den Iterationsprozess integriert, um eine Nachbearbeitung 

der Ergebnisse zu vermeiden. Der Nachweis der Verankerungslänge 

erfolgt vollkommen automatisch, lediglich die 

Verankerungsarten des Zugbandes, des Schrägstabes und 

der Feldbewehrung sind vom Anwender vorzugeben. 


Mat./Querschnitt 

Material- und Querschnittswerte nach DIN EN 

1992-1-1:2011-01 

Folgende Verankerungsarten stehen zur Verfügung: 

Material Material für fyk fck E 

[N/mm 2 ] [N/mm 2 ] [N/mm 2 ] 

C 40/50 40 35000 

B 500SA As 500 200000 

Verankerungsart Zugband Schrägstab Feldbewehrung 

Querschnitt Art b h A Iy 

[cm] [cm] [cm 2 ] [cm 4 ] 

RE 30.0 80.0 2400 1280000 

gerade X X X 

Haken 

X 

Schlaufe X X 

[mm] 

große Schlaufe X X 

Ankerkörper X X X 

Schlaufenzulage 

X 

Sicherheitsbeiw. Kombination c s 




[mm] 







1992-1-1:2011-01 

Tabelle 1. Verankerungen der Zugstäbe 


Vertikallasten 

Modell Anteil M1 Anteil M2 

mit Schrägstab, 50.2° 50.0% 50.0% 

EK Fd Fd , M 1 Fd , M 2 

Die Verbundbedingungen werden [kN] automatisch [kN] ermittelt, [kN] 

1 540.0 270.0 270.0 

unter der Annahme, dass das Bauteil stehend hergestellt 


[kN] [cm 

wird. Alle erforderlichen Informationen 2 ] [-] [cm 

werden in der 2 ] [-] 

1 1 239.0 5.50 2Ø8/2.8(6-s) 6.03 Ausgabe 

übersichtlich 3 und 1nachvollziehbar 270.0 6.21 3Ø12/3.2(2-s) dargestellt. 6.79 

0.91 

2 1 348.9 8.02 6Ø10/3.0(2-s) 9.42 0.85 

0.92 

4 1 294.5 6.77 3Ø12/3.2(2-s) 6.79 1.00 

11 1 279.7 6.43 15.00 0.43 


[mm] [-] [cm] [cm] 

1 1 Schlaufe 32 0.7 gut 10.0 23.0 

1 6 gerade - 1.0 gut 21.5 21.5 

4 2 Schlaufe 48 0.7 gut 16.5 28.3 

4 5 Übergr. - 1.4 gut 49.5 49.5 

11 4 gerade - 1.0 gut 16.0 16.0 

11 4 Schlaufe 48 0.7 gut 14.8 16.0 

11 5 Übergr. - 1.4 gut 29.6 29.6 

Zulagen Bez. Fi As , e r f gew. 

[kN] [cm 2 ] 

horiz. Konsolbügel 71.7 1.65 2Ø8/8.1(2-s) 

Schlaufen Knoten 4 58.6 1.35 1Ø12(2-s) 

Bild 6. Nachweis der Verankerungen und Übergreifungen 

Knotenspannungen Kn. Bez. Kraft ai ti r d 

Als Verankerungslänge für [kN] die [cm] Feldbewehrung [cm] [N/mm 2 ] [N/mm (Stab 2 ] [-] 11) 

1 Fd 540.0 20.0 15.0 18.00 19.27 0.93 

steht die Verlegebreite 3 F2 der 348.9 primären 16.0 Aufhängebewehrung 

30.0 7.27 17.00 0.43 

3 F6 48.3 6.9 30.0 2.32 17.00 0.14 

zur Verfügung. Kann die Feldbewehrung nicht innerhalb 


dieser Breite verankert werden, ist optional die Anordnung 

von Schlaufenzulagen möglich. Die Schlaufenzulagen werden 

so gewählt, dass die Differenzkraft, die nicht verankert 

werden kann, durch die Schlaufen aufzunehmen ist. Für 

diese Kraft werden die Verankerungslänge innerhalb der 

Aufhängebewehrung und die Übergreifungslänge mit der 

Feldbewehrung nachgewiesen. 

Zulagen 

Bewehrungsarten, 

 

die sich nicht direkt aus den Kräften der 

, 

Fachwerkstäbe , ableiten , , 

 

 

 

lassen, werden im Kapitel Zulagen 

0,3 

0,3 

 

0,3 

0,3 

behandelt. Dabei handelt es sich um vertikale und horizontale 

, Konsolbügel und um die Schlaufenzulagen zur Veran 

 

 

kerung , , , 

 

 

 

 

der Feldbewehrung. 0, 

0, 

 

0, 

0, 

Die Konsolbügel werden abhängig 

von der Konsolgeometrie festgelegt. 

 

, 

, , , , 

, 

, 

, 

, , 

, 

Die Kräfte in , 

den Konsolbügeln ergeben sich zu: 

0,5 

0,5 

0,5 

0,5 0,3 

0,3 

 

0,3 

 

 

 

0 

 

0,3 

 

 

0 

 

0,5 0,3 0,3 

 

0,5 0,5 

0,5 0,3 0,3 

 

0,5 0,5 

 

0,5 0,3 0,3 

 

0,5 0,5 

 

0,5 0,3 0,3 

 

0,5 0,5 

 

 

,0 

 

,0 

 

 

 

,0 

 

 

,0 

 

 

 

 

 

 

 

0,5 

0,5 

 

0,5 

 

0,5 

 

 

,0 

,0 

,0 

,5 

,0 ,5 

,5 

,5 0 

0 

 

 

 

,0 

,0 

 

 

,0 

 

,0 

 

,5 Bemessung als Kragarm 

,5 

 

 

,5 

,5 

mit 

 

 

 

 

 

0,5 0,5 0,5 0,5 50⁄ 

0 

50 0 

a k 0,35 Abstand 

50 0 

0,35 50 Last ⁄ – 0Konsolenanschnitt 

und Leichtbeton 

50 50 0,35 

0 0 und Leichtbeton 

h k Konsolenhöhe 

50⁄ 0 und Leichtbeton 

F 1 

0,35 Kraft im 50 Zugband 0 und der Leichtbeton Konsole 

Gesamtkraft auf die Konsole 

F Ed 


40 

| Ausgeklinktes Trägerende nach EC 2 

Knotennachweise 

Druckspannungsnachweise werden in den Knoten 1 und 3 

geführt. In Knoten 1 wird die Pressung unter der Auflagerplatte 

nachgewiesen. Der Bemessungswert der Betondruckspannungen 

errechnet sich zu: 

σ R,d = 0,85 ∙ f cd 

mit 

f cd 

Bemessungswert der Betondruckfestigkeit 

M 1:12 

Im Knoten 3 werden die Modelle M1 und M2 zusammengeführt. 

Dazu wird zunächst eine resultierende Druckstrebenkraft 

aus den Stäben 5 und 13 gebildet und ein 

Knoten vom Typ K4 gemäß Schlaich/Schäfer [9] so bemessen, 

dass die Knotenhöhe minimal wird und die Lasteinleitungsbreite 

der Verlegebreite der Aufhängebewehrung 

entspricht. Die Kraft einer horizontalen Druckstrebe (die es 

hier nicht gibt) wird formal zu Null gesetzt. Für alle im Knoten 

angreifenden Kraftkomponenten wird ein Druckspannungsnachweis 

geführt, wobei gilt: 

M 1:12 

Bewehrungsgrafik 

Das Ergebnis der Bemessung wird in einer maßstäblichen 

Bewehrungsskizze übersichtlich in Ansicht und Schnitt 

dargestellt. Alle Verankerungs- und Übergreifungslängen 


sowie Stababstände und Biegerollendurchmesser werden 

Position 

Bild_8 

Datum 

berücksichtigt. 

16.01.2013 mb BauStatik S383.de 2012.040 Projekt Beschreibung 

3 8 59 6 126 84 

1x3 Schl. Ø12 

2Ø8/8.4(2-s) 

1x4 Schl. Ø8 

4Ø12/3.2(2-s) 

6Ø10/3.0(2-s) 

2 5 15 31 1 96 

3Ø12/3.2(2-s) 

σ R,d = 0,75 ∙ f cd 

, 

a5 /13 

F5 /13 

F₂ 

0,3 

F₂ ‚ 

F₂ ‚ 

 

, 

0, 

, , 

, 

 

0,5 0,3 

 

0 

a6 

0,5 0,3 0,3 

 

0,5 0,5 

 

 

,0 

 

 

0,5 

 

 

F₀ 

F6 

F8 


a₀ 

Bild 8. Bewehrungsgrafik 

Trägerquerschnitte 

Mit dem Modul S383.de ist die Dimensionierung von Ausklinkungen 

an Trägern mit den gebräuchlichsten Querschnittsformen 

möglich. Folgende Querschnitte werden 

unterstützt: 

• Rechteck 

• Plattenbalken 

• Trapezquerschnitt 

• T-Querschnitt 

• I-Querschnitt (symmetrisch und unsymmetrisch) 


Bild 7. Konstruktion des Knotens 3 

,0 

,5 0 

 

,0 

Begrenzung der Druckzonenhöhe 

Die für den Knotennachweis erforderliche Druckzonenhöhe 

,5 

a 0 wird noch entsprechend EC 2 [1] beschränkt auf: 

0,5 50⁄ 

0 

0,35 50⁄ 0 und Leichtbeton 

mit 

d k statische Höhe der Konsole 

(Abstand Schwerachse Zugband bis 

Unter kante der Aufhängebewehrung) 

Die Knotentiefe wird abhängig von der Querschnittsgeometrie 

gewählt. Bei Rechteckquerschnitten wird die volle Querschnittsbreite, 

bei I- oder T-Trägern die Stegbreite und bei 

Trapezquerschnitten die mittlere Konsolbreite angesetzt. 

Bild 9. Mögliche Trägerquerschnitte 

Geneigte Trägeroberkante 

Pult- oder Satteldachträger sind durch geneigte Trägeroberkanten 

gekennzeichnet. Alle o.g. Nachweise können auch 

für derartige Systeme geführt werden. Dafür passt das Programm 

das Fachwerkmodell an die jeweilige Trägergeometrie 

an. Für die Bemessung wird als Konsolhöhe die Höhe 

am Anschnitt angenommen. 


5 

1 1 

6 

75 15 75 

2 

3 

7 

3 

11 

12 

30 

4 5 7 

14 3 157 74 28 1.01 4 

8 

9 

10 

8 

3Ø12/3.2(2-s) 

4Ø12/3.2(2-s) 


Position 

Bild_10 


_10 Ausgeklinktes Trägerende 

rie 

_10.2 

rie 

60 40 


1992-1-1:2011-01 

Modell M1 

5 

1 1 

6 


Position 

Bild_10.2 

Datum 16.01.2013 mb BauStatik S383.de 2012.040 

5 20 5 

Projekt Beschreibung 

60 40 

60 40 

2 

3 

6. 

7 

3 

11 

12 

Ausgeklinktes 30 Trägerende 

4 5 7 


15 15 9 5 42 4 1.08 

1992-1-1:2011-01 

2 

Modell M1 

Frontansicht 3 

Untersicht 

5 

1 1 

6 

2 

12 5 15 12 5 

5 20 5 

40 

7 

6. 

40 

11 5 20 5 12 

30 

4 5 30 

7 

15 15 9 5 58 6 50 1 

Bild 10. Frontansicht 

Fachwerk bei ansteigender Untersicht und fallender Trägeroberkante 

ungen hk lk bx , p l by , p l ak 


40.0 30.0 20.0 15.0 15.0 

60 40 

Ausgabe 

kungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12 

12 

Ständige 5 15 12 

Es wird eine 5 

vollständige, Einwirkungen übersichtliche und prüffähige 

40 

40 


ungen hk lk bx , p l by , p l ak 

8 

3 

Ausgabe der Nachweise zur Verfügung gestellt. Der Anwender 

kann den Ausgabeumfang 5 20 5 in der gewohnten Weise 

steuern. 

30 

Neben maßstabsgetreuen Skizzen werden die Schnittkräfte, 

Spannungen und Nachweise unter Angabe der Berechnungsgrundlage 

und Einstellungen des Anwenders tabellarisch 

ausgegeben. 

8 

9 

9 


40.0 30.0 20.0 15.0 15.0 

10 

8 

5 55 3 5 17 6 14 17 5 

10 

8 

5 55 3 5 33 8 27 10 5 

Literatur 


[1] DIN EN 1992-1-1:2011-01, Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion 

von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – 

Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den 

Hochbau. 

[2] DIN EN 1992-1-1/NA:2011-01, Eurocode 2: Nationaler Anhang 

– National festgelegte Parameter - Bemessung und 

Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – 

Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den 

Hochbau. 

[3] Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K,: Eurocode 2 für Deutschland 

– DIN EN 1992-1-1 Bemessung und Konstruktion von 

Stahlbeton- und Spannbetonbauwerken, Teil 1-1: Allgemeine 

Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau mit 

Nationalem Anhang, Kommentierte Fassung. Berlin: Ernst & 

Sohn; Beuth, 2012. 

[4] DAfStb-Heft 600 - Erläuterungen zu DIN EN 1992-1-1 und 

DIN EN 1992-1-1/NA (Eurocode 2). 1. Auflage, Ausgabe 

2012. 

[5] Fingerloos, F., Stenzel, G.: Konstruktion und Bemessung von 

Details nach DIN 1045, Betonkalender 2007, Verlag Ernst & 

Sohn, Berlin 

[6] Reineck, K.H.: Modellierung der D-Bereiche von Fertigteilen, 

Betonkalender 2005, Verlag Ernst & Sohn, Berlin 

[7] Bachmann, H., Steinle, A., Hahn, V.: Bauen mit Betonfertigeilen 

im Hochbau, Betonkalender 2009, Verlag Ernst & 

Sohn, Berlin 

[8] DAfStb. Heft 430, Standardisierte Nachweise von häufigen 

D-Bereichen, Ausgabe 1992 

[9] Schlaich, J., Schäfer, K.: Konstruieren im Stahlbeton. Beton- 

Kalender 2001, Verlag Ernst & Sohn, Berlin 

[10] Minnert, J., Blatt, M.: Konstruktion – Hochbau aus Stahlbetonfertigteilen, 

Stahlbetonbau aktuell – Praxishandbuch 

2009, Bauwerk Verlag GmbH, Berlin 

41 

kungen Einwirkungen 

Proj.Bez 

nach 

Seite 

DIN EN 1 1990:2010-12 

Position 

Position 

Ausgabe 




Ständige Einwirkungen 

Ausgabe 



Pos. Ausgabe 



[kN] [cm 2 ] [-] [cm 2 ] [-] 

Geometrie 


1 1 214.8 4.94 1Ø14(4-s) 6.16 0.80 

1992-1-1:2011-01 

2 1 313.5 7.21 4Ø12/3.2(2-s) 9.05 0.80 

Modell M1 

3 1 266.7 6.14 3Ø12/3.2(2-s) 6.79 0.90 

M 1:20 

11 1 181.0 4.16 15.00 0.28 

Stab Kn. Art lbd lbd,vorh 

Verankerung Dmin i Verbund 

[mm] [-] [cm] [cm] 

1 1 Schlaufe 56 0.7 gut 15.5 19.8 

1 6 gerade - 1.0 gut 33.1 33.1 

11 4 gerade - 1.0 gut 0.0 10.8 

11 4 Schlaufe 32 0.7 gut 8.6 10.8 

11 5 Übergr. - 1.4 gut 20.0 20.0 

Bez. Fi e r f gew. 

Zulagen As , 

[kN] [cm 2 ] 

horiz. 64.4 1.48 2Ø8/10.0(2-s) 

Konsolbügel 

Schlaufen Knoten 4 181.0 4.16 2Ø8/3.6(8-s) 

Kn. Bez. Kraft ti r d 

Knotenspannungen ai 

[kN] [cm] [cm] ] [N/mm 2 ] [-] 

[N/mm 2 

270.0 15.0 15.0 12.00 19.27 0.62 

1 Fd 

3 F2 316.8 10.8 40.0 7.33 17.00 0.43 

3 F6 57.7 2.7 40.0 5.39 17.00 0.32 

Bem.-schnittgrößen Bemessungsschnittgrößen (je Kombination) 

3 F8 127.0 2.4 40.0 13.43 17.00 0.79 

3 F5 / 1 3 314.2 9.1 40.0 8.61 17.00 0.51 

Vz , d 

Hd 

3 F0 160.8 2.4 40.0 17.00 17.00 1.00 

[kN] 

[kN] 

Komb. 1 270.00 54.00 

Druckzonenhöhe 

a0 dk a0 , g r e n z 

[cm] [cm] [-] [cm] [-] 

2.4 40.0 0.45 18.0 0.13 

M 1:34 

Material Material für fyk fck E 

[N/mm 2 ] [N/mm 2 ] ] [N/mm 2 

40 35000 

C 40/50 

B 500SA As 500 200000 

Mat./Querschnitt Material- und 

mb AEC Software GmbH 1992-1-1:2011-01 

Konsole 

Querschnittswerte nach DIN EN 

Europaallee 14 67657 Kaiserslautern 


mb-news 1|2013 

50 50 

6. 

Querschnitt Art b h A Iy 

[cm] [cm] [cm 2 ] [cm 4 ] 

RE 40.0 100.0 4000 3333333 

Sicherheitsbeiw. Kombination s 

c 




[mm] [mm] 







1992-1-1:2011-01 


Bild 11. Beispielausgabe 

Dipl.-Ing. Sascha Heuß 

mb AEC Software GmbH 

mb-news@mbaec.de 


5 45 3 5 38 8 33 4 4 

3 6 

461 15 10 

3 8 

1x2 Schl. Ø14 

2x4 Schl. Ø8 2Ø8/10.0(2-s) 

2 6 9 6 20 64 


! Aktuelle Angebote 

S383.de Stahlbeton-Trägerausklinkung – 

EC 2, DIN EN 1992-1-1:2011-01 

Leistungsbeschreibung siehe nebenstehenden Fachartikel 

BauStatik 5er-Paket 

bestehend aus: 

5 BauStatik-Modulen deutscher Norm 

nach freier Wahl 

(ausgenommen S018, S030, S407, S408, S409, S469, S755, 

S756, S928 / S403.de, S410.de, S411.de, S412.de, S414.de) 

290,- EUR 

890,- EUR 

Es gelten unsere Allgemeinen Geschäftsbedingungen. Änderungen und Irrtümer vorbehalten. 

Alle Preise zzgl. Versand kosten und MwSt. – Hardlock für Einzelplatzlizenz je Arbeits platz erforderlich 

(95,- EUR). Folge lizenz-/Netzwerkbedingungen auf Anfrage. – Stand: Januar 2013 

Unterstützte Betriebssysteme: 

Windows XP (32), SP3 / Vista (32/64), SP2 / Windows 7 (32/64) / Windows 8 (32/64) 

Preisliste siehe www.mbaec.de

Ausgeklinktes Trägerende nach EC 2 - mb AEC Software GmbH

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