mb-news Artikel: mb-news 03-06 - S131 Bemessung von Holzstützen

Fachartikel
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Bemessung von Holzstützen nach DIN 1052
mit Brandschutz nach DIN 4102
BauStatik-Modul S131
Holzstütze nach DIN 1052 und DIN 4102
Obwohl Holz ein brennbarer Baustoff
ist, zeigen brandschutzgerecht bemessene
Holztragwerke – im Vergleich zu
anderen Baustoffen – ein sehr günstiges
Brandverhalten.
Fx
ey
z
h
ez
y
b
Im Normaltemperaturbereich (Kaltzustand)
führt das Stützenprogramm S131 die Tragfähigkeits-
und Stabilitätsnachweise von einteiligen
Holzstützen mit über die Systemlänge konstantem
Rechteckquerschnitt auf der Grundlage der neuen
DIN 1052 (08/04). Die Kaltbemessung wird
ergänzt durch eine Nachweisführung im Brandfall
auf der Grundlage der Anwendungsnorm
DIN 4102-22 in Verbindung mit DIN 4102-4
und DIN 4102-4/A1. Optional findet eine programmseitige
Querschnittswahl statt, die die
Bedingungen der Kaltbemessung und der Heißbemessung
berücksichtigt.
Der Ermittlung der Einwirkungskombinationen
für die brandschutztechnische Bemessung der
Holzbauteile erfolgt entsprechend den Bemessungsregeln
nach DIN 1055-100 für die außergewöhnliche
Kombination.
Die Nachweisführung im Brandfall erfolgt nach
dem genaueren Verfahren mit reduzierten Festigkeiten
und Steifigkeiten.
Bei diesem Verfahren wird die Tragfähigkeit des
„genaueren“ Restquerschnittes unter Berücksichtigung
der Abnahme der Festigkeit und Steifigkeit
infolge Temperaturerhöhung nachgewiesen.
Bemessung von Holzstützen nach DIN 1052 mit Brandschutz nach DIN 4102
mb-news Nr. 3/2006

Proj.Bez Seite
Position S131
Datum Projekt
Pos. S131 Holzstütze
System Druckstab
M 1:65
13.01.2006 mb BauStatik S131 2006.0110 Flyer
x
z
y
2.80
2.80 m
Nutzungsklasse 3
Stablänge Ersatzstablängen Knicken l = lef,c,y = lef,c,z = 2.80 1.80 m
m
Einwirkungen
Ständig ständige Einwirkung KLED ständig
Nutzlast Nutzlast, Kategorie A KLED mittel
Belastung
Kopflasten Einwirkung Fx [kN] 8.50 [kNm] 0.00 0.00
0.00
Mz
My [kNm]
Ständig 5.00 0.00 Nutzlast nach DIN 1055-100 (03.01)
Kombinationen Grundkombination E d
Σ (γ *ψ * EW)
DIN 1055-100,(14) Ek 1 1.35*Ständig
1.35*Ständig 2 1.00*Ständig
+1.50*Nutzlast
3 4 1.00*Ständig außergew. Komb. E d A
+0.50*Nutzlast
Σ (γ *ψ * EW)
DIN 1055-100,(15) Ek A 1 2 1.00*Ständig
1.00*Ständig Proj.Bez Seite
Position S131
Datum Projekt
13.01.2006 mb BauStatik S131 2006.0110 Flyer
mb AEC Software GmbH Europaallee 14 67657 Kaiserslautern
nach DIN 1052 (08.04) und DIN 4102-22 (11.04)
Berücksichtigung des Kriechens nach 8.3(3) nicht
erforderl., da ständ. Lastanteil < 70% Gesamtlast
Nadelholz C24
(Tabelle F.5)
char. Druckfestigkeit⎟⎜ fc,0,k = 21.00 N/mm²
mittl. Elastizitätsmodul⎟⎜ E0,mean = 11000 N/mm²
char. Elastizitätsmodul⎟⎜ E0,05 = Teilsicherheitsbeiwert = Bemessung Baustoff gewählt 7333 N/mm²
γ M = 1.30 -
Transformationsfaktor kfi M 1:5
Rechteckquerschnitt 1.25 -
b/h = 12/12 cm
y y
mb AEC Software GmbH Europaallee 14 67657 Kaiserslautern
z
12
z
beflammte
Querschnittsseite
12
γ M,fi = 1.00 -
Fläche A = 144.00 cm²
Trägheitsmoment I =1728.00 cm4
Widerstandsmoment W = 288.00 cm³
Trägheitsradius i = 3.46 cm
Knickwerte Schlankheitsgrad bezogener Schlankheitsgrad Knickbeiwert y = rel,c,y = 1.3768 80.83 -
-
kc,y = 0.4387 -
kc,z = 0.7717 -
Brandfall dreiseitige Brandbeanspruchung
Abbrandrate β n = 0.8 mm/min
Feuerwiderstandsdauer tf = 30 Abbrandtiefe Restbreite Resthöhe d(tf) = min
2.40 b(tf) = cm
9.60 h(tf) = cm
7.20 cm
λ z = 51.96 -
λ rel,c,z = 0.8851 -
Trägheitsmoment 69.12 beflammten = ur = 26.40 cm²
cm
Iy,r = 298.60 cm4
Iz,r = 530.84 cm³
Widerstandsmoment Wy,r = 82.94 Trägheitsradius Wz,r = 110.59 cm³
iy,r = 2.08 cm³
iz,r = 2.77 cm
cm
Knickwerte Schlankheitsgrad λ y,fi = 134.72 -
λ z,fi = 64.95 -
BauStatik 2006
S131 Holzstütze DIN 1052 8/04
System
• Pendelstütze
• optionale Eingabe der Ersatzstablängen
• Nutzungsklasse 1 bis 3
Einwirkungen nach DIN 1055-100
• ständige Einwirkungen
• veränderliche Einwirkungen nach Tabelle A.2
• alternierende Einwirkungen
• sich gegenseitig ausschließende Einwirkungen
• Klassen der Lasteinwirkungsdauer (KLED)
nach DIN 1052 (08/04), Tab.4
Einwirkungskombinationen
• Grundkombinationen nach DIN 1055-100
• außergewöhnliche Kombinationen nach DIN 1055-100
• Kombinationen für den Brandfall nach DIN 4102-22
• optionale Eingabe der Bemessungswerte der Einwirkungen
• automatische Berücksichtigung des Modifikationsbeiwertes
k mod auf der Widerstandsseite
Lasten
• Vertikallasten am Stützenkopf mit beliebiger Ausmitte in
y- und z-Richtung
• Biegemomente am Stützenkopf um die y- und z-Achse
Material
• NH der Festigkeitsklassen C14 bis C50
• LH der Festigkeitsklassen D30 bis D70
• homogenes BSH der Festigkeitsklassen GL24h bis GL36h
• kombiniertes BSH der Festigkeitsklassen GL24c bis GL36c
Nachweise
• Nachweise der Querschnittstragfähigkeit:
- Druck bzw. Zug in Faserrichtung des Holzes
- Druck rechtwinklig zur Faserrichtung des Holzes
(Auflager- und Schwellendruck)
- Biegung und Druck
- Biegung und Zug
- Schub aus Querkraft
• Nachweise der Stabilität nach dem Ersatzstabverfahren:
- planmäßig mittiger Druck
- Biegung ohne Druckkraft
- Biegung und Druck
- Biegung und Zug
• Berücksichtigung des Kriecheinflusses durch
Abminderung der Steifigkeit
• Brandschutzbemessung nach DIN 4102-22
Fachartikel
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Bei fest vorgegebenen Querschnittsabmessungen
werden die Ausnutzungsgrade im Kalt- und
Heißzustand ermittelt. Darüber hinaus bietet S131
die Möglichkeit, die statisch erforderlichen Querschnittsabmessungen
programmseitig bestimmen
zu lassen. Bei dieser optionalen Querschnittswahl
werden die Querschnittsabmessungen solange
– unter Beachtung der vom Anwender vorgegebenen
Randbedingungen – verändert, bis eine
ausreichende Tragfähigkeit und Stabilität im Normaltemperatur-
und Brandfall erreicht ist. (red)
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Berechnungsgrundlagen
[1] DIN 1052: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken
- Allgemeine Bemessungsregeln und Bemessungsregeln
für den Hochbau, Ausgabe August 2004
[2] DIN 1055-100: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 100: Grundlagen
der Tragwerksplanung, Sicherheitskonzept und Bemessungsregeln,
Ausgabe März 2001
[3] DIN 4102-22: Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen -
Teil 22: Anwendungsnorm zu DIN 4102-4 auf der Bemessungsbasis
von Teilsicherheitsbeiwerten, Ausgabe November 2004
mb-news Nr. 3/2006 Bemessung von Holzstützen nach DIN 1052 mit Brandschutz nach DIN 4102