201 - Österreichische Mathematische Gesellschaft

Angewandte und numerische Mathematik
J. H. Davis: Methods of Applied Mathematics with a Matlab Overview. (Applied
and Numerical Harmonic Analysis.) Birkhäuser, Boston, Basel, Berlin, 2004,
XII+721 S. ISBN 0-8176-4331-1 H/b 88,–.
Das vorliegende Werk entstand aus einem Semesterkurs über Methoden der Angewandten
Mathematik für Ingenieure. Die Erweiterung des Materials deckt nun
Stoff für einen Jahreskurs ab und richtet sich an Mathematiker und Anwender. Im
Fokus des Buches steht die Anwendung der Fourier-Analyse, und zwar sowohl
auf operationaler Ebene für die Lösung konkreter Probleme, als auch auf konzeptueller
Basis für die Analyse und das Verständnis von Modellen, die in verschiedenen
Anwendungsbereichen auftreten. Das behandelte Material gibt dem Leser
ein Gefühl für die Vielfalt an Problemstellungen, die in der Besprechung spezifischer
Probleme vor allem der mathematischen Physik und der Ingenieurmathematik
näher gebracht werden und für deren Lösungen die dargelegten Methoden
nützlich sind. Die Darlegung bringt auch die Grenzen und die zugrunde liegenden
Annahmen der einzelnen Ansätze näher. Das Werk gliedert sich in neun Kapitel
und drei Anhänge. Neben einem einleitenden Kapitel gibt es Abschnitte über
Fourier-Reihen, elementare Randwertprobleme, Sturm-Liouville-Theorie, Funktionen
einer komplexen Variablen, Laplace-Transformationen, Fourier-Transformationen,
Transformationen diskreter Variablen sowie ein Kapitel über einige
Spezialthemen. Die Anhänge umfassen einen Überblick über die lineare Algebra,
über Software-Ressourcen und Transformationstabellen. Die einzelnen Teilabschnitte
werden durch Aufgabenstellungen abgeschlossen, zu denen sich aber
keine Lösungen oder Hinweise hierzu im Werk finden. Die Darstellung ist eine
Mischung analytischer Techniken und Anwendungen, die die Ergebnisse illustrieren,
inkl. zugehöriger Modellformulierungen und Analysen. Die Beispiele hätten
reichhaltiger und teilweise ausführlicher ausfallen können, wie generell gesagt
werden muss, dass das Material didaktisch wesentlich besser aufbereitete hätte
werden können. Im Bereich der vermittelten Techniken kommt der Visualisierung
von Lösungen und der grafischen Darstellung von speziellen Funktionen eine besondere
Bedeutung zu. Daher konzentriert sich die Verwendung von Matlab (rel.
6.5) auf grafische Aspekte, entsprechende Codeblöcke sind im Text eingebaut. Generell
muss gesagt werden, dass die Behandlung von Matlab sowohl im Anhang
(sehr kurze Syntax-/Konzept-Darstellung) als auch im Text sehr dürftig ausgefallen
ist und der Titel des Buches der Gewichtung im Inhalt keineswegs gerecht
wird. Zusammenfassend darf bezweifelt werden, ob das Preis-/Leistungsverhältnis
bei diesem Werk stimmt.
G. Haring (Wien)
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