201 - Österreichische Mathematische Gesellschaft

dratischer Verlustfunktion zur Schätzung der Anzahl gleichwahrscheinlicher Zellen
einer gegebenen multinomialen Verteilung vor. Das asymptotische Verhalten
für große Stichproben wird theoretisch analysiert, während die Eigenschaften für
kleine Stichproben durch eine Simulationsstudie untersucht werden. G. R. Tucker
et al. widmen sich dem Problem der Prozesskontrolle bei ordinalen Daten. Sie
beschreiben eine robuste Kontrollprozedur und zeigen deren Vorteile gegenüber
dem Standardansatz für ordinale Daten. M. L. Green verallgemeinert die Klasse
von holomorphen stochastischen Prozessen zur Klasse von L 2,2 beschränkten
Prozessen und zeigt einige charakteristische Eigenschaften dieser Prozessklasse.
Für die Beurteilung der Zuverlässigkeit eines Systems spielen die Konzepte der
minimalen Pfadmengen und minimalen Schnittmengen eine große Rolle. R. N.
Ratihalli und A. R. Rao studieren die Eigenschaften der Pfadmengen- und Schnittmengenkollektion
auf mengentheoretischer Ebene. R. Khattree erweitert das Konzept
des kleinsten Anti-Eigenwertes einer reellen positiv definiten Matrix zu einem
verallgemeinerten Anti-Eigenwert der Ordnung r, der verknüpft ist mit einer
Anti-Eigenmatrix der Ordnung r. Für Anti-Eigenwert und Anti-Eigenmatrix
können geschlossene Darstellungen angegeben werden. Z. Govindarajulu betrachtet
die beschleunigte sequentielle Schätzung des Erwartungswertes einer beliebigen
Verteilung und illustriert asymptotische Resulate an Hand bekannter Verteilungen.
N. Mishra et al. betrachten unabhängige Populationen mit unbekannten
Lokationsparametern und gleichen Skalierungsparametern. Sie konstruieren
simultane Konfidenzintervalle für bestimmte Funktionen der Lokationsparameter
und wenden ihre Methode auf exponentialverteilte Populationen an.
Die behandelten Probleme sind zwar motiviert durch statistische Fragestellungen,
aber die dabei benutzten mathematischen Methoden sind breit gefächert. Die
potentiellen Leserschichten reichen vom Wahrscheinlichkeitstheoretiker bis zum
methodenorientierten Statistiker.
E. Stadlober (Graz)
Einführungen
H. Amann, J. Escher: Analysis I. Translated from the German by G. Brookfield.
Birkhäuser, Basel, Boston, Berlin, 2005, XV+426 S. ISBN 3-7643-7153-6 P/b
63,80.
Während ein Buch dieses Titels üblicherweise mit der Diskussion von reellwertigen
Funktionen einer reellen Variablen beginnt, wird hier ein anderer Weg beschritten.
So bietet das erste Kapitel neben dem üblichen Einführungsmaterial
einige algebraische Konzepte wie Gruppen, Homomorhismen, Ringe, Korper und
Polynome. Ferner werden Vektorräume, affine Räume und Algebren eingeführt.
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